初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理的應(yīng)用探析

杜曉娜

【摘要】當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該在教育體制的作用下創(chuàng)新教學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。教師在教學(xué)期間，需要從學(xué)生角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知和綜合特征等特點(diǎn)，開展素質(zhì)教育。當(dāng)前，歸納推理是一種有效的教學(xué)理念，是開展素質(zhì)教育的有效途徑。因此，本文針對(duì)歸納推理及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探析，進(jìn)而為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提供有利依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 歸納推理 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0146-02

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，推理和證明是最基本的思路，是最為常見的思維方式，其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有極大作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，應(yīng)該加大歸納推理的應(yīng)用力度，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升創(chuàng)造有利條件。

一、歸納推理的內(nèi)涵

歸納推理是結(jié)合某一類事物部分對(duì)象所具有的性質(zhì)，然后推理出這類事物全部對(duì)象所具有的性質(zhì)。歸納推理屬于從特殊到一般的過程，是合情的推理。由于考察的對(duì)象有所區(qū)別，所以歸納推理分成不完全歸納推理和完全歸納推理，但兩者都是根據(jù)推理而得出的結(jié)論。完全推理是對(duì)已有結(jié)論判斷范圍作出全部判斷，若判斷前提是真實(shí)的，所得出的結(jié)論將十分可靠，所以歸納推理是數(shù)學(xué)中相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸椒?。而不完全歸納推理只是對(duì)一小部分對(duì)象進(jìn)行列舉，結(jié)論和前提之間未必有必然聯(lián)系[1]。然而，不完全歸納推理是非常好的發(fā)現(xiàn)方法，是探尋真理的有效方法?？傊?，不完全歸納推理也值得被應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中。

二、歸納推理對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

1.提升學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅向?qū)W生傳授豐富的理論知識(shí)，而且將培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力作為主要教育目標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為了有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)該加大歸納推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用力度。將歸納推理應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想，而且在歸納過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜想和發(fā)現(xiàn)，歸納推理是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，在歸納推理過程中，學(xué)生能夠發(fā)揮其創(chuàng)作性，并在實(shí)踐中培養(yǎng)其積極思考的能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)真理，并在活動(dòng)中觀察和歸納，從而提升學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

2.有利于學(xué)生思維的發(fā)展

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方法，將歸納推理滲透在其中，能夠與學(xué)生思維的發(fā)展保持一致，因而有利于學(xué)生思維的發(fā)展。初中階段，學(xué)生的思維正處于過渡時(shí)期，在一定程度上，學(xué)生的思維還停留在事物的表象上，因而限制了學(xué)生思維能力的提升，而將歸納推理應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生可以對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)予以深入理解，形成特有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維特征，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展[2]。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理的應(yīng)用

1.歸納推理在函數(shù)中的應(yīng)用

在初中教育期間，數(shù)學(xué)是一門十分主要的學(xué)科，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠提升其思維能力。隨著教育體制的不斷轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新教學(xué)方法，將歸納推理應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升提供有利條件。數(shù)學(xué)教師在講解“函數(shù)”過程中滲透歸納推理，進(jìn)而使得學(xué)生的思維能力得到有效提升。

歸納推理作為一種高效的方法，其與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納和推理能力。例如，在講解反比例函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）期間，教師加大了歸納推理的應(yīng)用力度，對(duì)反比例函數(shù)的變化情況進(jìn)行分析。由于反比例函數(shù)y=k/x的圖像會(huì)隨著k的變化而發(fā)生變化，所以需要對(duì)不同的情況展開分析。第一，當(dāng)k>0時(shí)，圖像位于第一和第三象限，y值會(huì)隨著x的增大而減小，如圖1中A和B所示，根據(jù)圖形可知，當(dāng)x<0時(shí)，反比例函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，反比例函數(shù)為增函數(shù)。第二，當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第二和第四象限，y隨著x的增大而增大，為增函數(shù)。此外，由于k≠0，所以x和y均不為0，所以反比例函數(shù)圖像不與x和y軸相交，只是無限接近x和y軸[3]。

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加大歸納推理在函數(shù)中的應(yīng)用，能夠有助于培養(yǎng)學(xué)生歸納和推理的能力，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻理解。

2.歸納推理在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，學(xué)生通過學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，能夠提升其空間和思維能力，所以幾何教學(xué)十分重要。實(shí)物可以使得學(xué)生對(duì)空間幾何有更直觀的掌握，但教師在教師期間，不能解決所有幾何問題時(shí)都用實(shí)物制作數(shù)型，那么，需要在所掌握的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)上，通過歸納和推理，針對(duì)幾何圖形展開合理的空間想象，進(jìn)而有利于學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。比如，在講解“多邊形內(nèi)角和”過程中，教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體向?qū)W生展示不同的多邊形，然后歸納推理多變形的內(nèi)角和。教師與學(xué)生通過分析，在同一平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和是180°，而矩形的內(nèi)角和是360°，在一個(gè)平面內(nèi)，已知三角形的內(nèi)角和是180°，矩形的內(nèi)角和是360°，那么五邊形的內(nèi)角和是多少？教師要正確引導(dǎo)學(xué)生，分析三角形和矩形的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)，內(nèi)角和有哪些差異，學(xué)生相互討論，通過推理進(jìn)行歸納n邊形的內(nèi)角和[4]。總之，將歸納推理應(yīng)用在幾何教學(xué)中，能夠有助于學(xué)生對(duì)復(fù)雜幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

在初中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師必須優(yōu)化教學(xué)方法，加大歸納推理應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用力度，使得學(xué)生的創(chuàng)新思維和歸納推理能力得到提升，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]許彩娟，李忠海.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)歸納推理的應(yīng)用[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2010（4）：15-17.

[2]陳炳輝.對(duì)初中數(shù)學(xué)歸納推理意識(shí)滲透的教學(xué)探討[J].南北橋，2015（1）：3-3.

[3]申介美.歸納推理理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].成才之路，2014（33）：66-66，67.

[4]路娟娟.歸納推理法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015（10）：41.