數(shù)學開放題特點及教學策略探究

李麗英++李書娣

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0146-01

隨著素質(zhì)教育深入發(fā)展，中小學數(shù)學開放題越來越多滲透到課堂教學和考試考核中。學者戴再平在上海組織的“數(shù)學開放題及其教學”學術(shù)研討會，對于擴大國際交流、加強我國研究工作者和中小學教師之間的合作，起了較大的作用。

開放題按命題要素進行分類，一般分為條件開放題、結(jié)論開放題、策略開放題等。

條件開放題特點具有問題的條件不確定，不足或是多余。當條件不足時，需要學生對其予以補充；當條件有多數(shù)時，需要學生對其進行選擇。對于這類問題，條件不明確或是滿足結(jié)論的條件有多個，要找尋所求的條件，解決問題時需按照“執(zhí)果尋因”的方法，有時候沒有固定的模式，從多個方面，多個角度進行思考，深入地觀察發(fā)現(xiàn)題目中隱含的關(guān)系，并且琢磨、分析以及歸納得到所需的答案。條件開放題，有利于學生開闊腦筋，打破原有思維模式，進而培養(yǎng)發(fā)散思維；有利于培養(yǎng)學生根據(jù)情境分析問題并展開多角度，多層次的思維，從而創(chuàng)設(shè)條件解決問題；也能幫助學生判斷多個正確選擇條件，形成勤于思考，敢于質(zhì)疑的思維。所以，條件開放題反映了“發(fā)散式思維”到“聚合式思維”的形式，能幫助學生對所學知識的綜合運用。對于條件開放題，教學課堂中應(yīng)該以學生為主體，給學生充足的思考、探究時間，充分發(fā)揮學生的思維能力。通過這樣的學習，有助于調(diào)動學生的積極性、發(fā)散性思維，在解決條件開放題時，能夠開闊大腦、多角度的思考問題，從而選出適當?shù)臈l件。

策略開放題的特點是條件與結(jié)論之間的解題依據(jù)或方法是未知的。由于策略開放題的解題依據(jù)或方法不確定，則需要解題者根據(jù)已知題設(shè)，選擇解題方法或策略。對于這類問題，需要學生根據(jù)題目給出的題設(shè)信息，尋找相對應(yīng)解題方法，而實際切合可行的方法往往是不唯一的。在解答問題時要運用多種思維方式，進行多角度、多層次的思考，同時根據(jù)問題所需，學生需要分析和歸納自己的解題方法，最后完成解題方案。另外在解題過程中可能會進一步擴大思考范圍，引出新的問題，并對問題進行思考與探究，總結(jié)出更為一般的概括性結(jié)論，從而得到多種解題方案。這類題目能夠激發(fā)學生有效的思考問題，并探索和發(fā)現(xiàn)多種思維方法，迎接挑戰(zhàn)，增強學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

結(jié)論開放題的特點是結(jié)論不確定。開放題的條件明確，所求結(jié)論不唯一或是條件不明確的情況，結(jié)論也存在多樣性。解決問題時，不管哪種情形，只要理由與結(jié)論一致即可。這樣他們需要從多方位的看待問題，多角度的整合數(shù)學知識，從而解決問題。這類開放題能夠反映出學生之間的差異，不同層次的學生對同一問題可作出不同的結(jié)論，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高學生解決問題的能力以及增強學生的數(shù)學認知水平，促使學生更好的應(yīng)用所學基本知識。對于結(jié)論開放題，教師不能只根據(jù)答案的對錯來判斷，還要注重學生的解題過程與方法，并給予指導。由于結(jié)論開放題對于不同水平的學生有所差異，教師需要依據(jù)由難及易給出解題思路，照顧到每一位學生。同時，數(shù)學開放題的取材應(yīng)結(jié)合教材知識點，這樣有利于學生真實水平的發(fā)揮，還應(yīng)結(jié)合實際生活及所解決的問題具有多種策略，在解決問題時，有助于促進學生理論聯(lián)系實踐，可以使學生在解題過程中進行探索和發(fā)現(xiàn)，從而找到不同的途徑和方法。課堂上教師也應(yīng)多補充生活常識，多引導學生從生活中體會數(shù)學，解答結(jié)論開放題時，有助于理解條件中生活常識的隱含信息。考慮方面應(yīng)該全面，注意觀察所求結(jié)論與已知條件的聯(lián)系。

在數(shù)學開放題教學中，體現(xiàn)以學生為主體，讓學生與學生、教師在交流中進行學習，有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)新性思維，培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神，也能促使學生之間互相學習、共同進步。鼓勵學生自主學習，可使學生更好地思考、分析問題并對自己進行評價，這樣學生可以開闊自己的思路，能夠從多個角度、多個方面進行分析問題，有利于學生探索新的解決問題的方法。

數(shù)學開放性問題往往更貼近生活，與實際生產(chǎn)和現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系緊密。數(shù)學開放題教學注重學生的積極參與，需要學生的實際操作，鼓勵學生多思考、多動手、多交流以及多提問，使學生自己融入學習中，享受學習的樂趣。在解決實際問題時，學生依據(jù)自己親身經(jīng)歷，進行思考和探討，得到解決問題的方案，這樣有助于優(yōu)化學生的學習策略以及提升學生的實踐能力。

數(shù)學開放題教學是面對全體學生，在課堂上，所有學生都有發(fā)言權(quán)。數(shù)學開放題教學能夠充分調(diào)動學生的積極性，使得不同水平的學生都能參與到課堂中，讓每位學生都能發(fā)現(xiàn)自己的價值，感受到成功的喜悅。

參考文獻：

[1]黃學松.中考數(shù)學開放題[J].中學數(shù)學研究，2002（03）

[2]萬云鵬.淺談新課程下數(shù)學開放題的意義[J].數(shù)學學習與研究，2010（20）

[3]薛美云.淺談初中數(shù)學開放性試題及解題策略[J].數(shù)理化學習（初中版），2015（01）endprint