量子力學教學過程中的可視化改進

樊廣偉++魯婧

【摘要】為了在教學中更直觀和形象的講解量子力學中的理論問題，本文通過改進量子力學中一維無限深勢阱和勢壘貫穿等基礎知識的圖形化教學內容，以求達到更好的教學效果。物理學是研究自然界物質運動的基本規律和物質結構的一門學科。可以說這門學科是來源于生活，又是將生活中的問題模型化的一門學科。這就決定了圖形化在這門學科中的重要性。一個很好的例子就是費曼圖的應用。量子力學是物理學中理論性比較強的一門課程，它是以普朗克量子理論為基礎，研究微觀粒子運動規律的一個物理分支，其理論框架建構在五個基本假設之上，涉及到很多抽象的基本原理和比較復雜的理論計算。

【關鍵詞】量子力學 可視化 物理學

【中圖分類號】O413.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0171-01

1.一維無限深方勢阱問題

無限深方勢阱在一維空間的表述為[1]：

式中D0是常數，數量級接近于1。

教科書中列表給出了勢壘寬度與原子尺寸量級比較的透射系數值。然而，學生對此并沒有一個直觀的感覺，只知道很小而已，但是隨著勢壘寬度變化的趨勢是什么樣子不清楚。為此，我們在教學過程中添加了透射系數與勢壘寬度變化關系的圖示，如圖2所示。

圖2勢壘貫穿系數隨勢壘寬度的變化。

3.討論與總結

我們把能級、波函數和粒子在勢阱中的概率分布放在一起對比之后，學生很自然地把原子物理中所學的能級量子化和現在的量子化結論聯系在了一起。甚至在教學過程中，還可以加入能級的躍遷，這樣學生對知識點的理解就更輕松了。在一維勢壘貫穿問題中補充了透射系數隨勢壘寬度變化的圖示說明之后，使學生對隧道效應的認識更加直觀化和形象化。經過以上的改進之后，我們發現基本上沒有學生再對一維勢阱和勢壘問題提出過疑問，這說明了圖形化在教學中可以很好地幫助學生理解量子力學的理論問題。這一結論從考查結果也可以得出，最近幾屆學生幾乎沒有學生這兩個理論上失分，而且學生課后主動找任課教師交流的人數也增加了很多，這說明改進的圖形教學同時也提高了學生對量子力學的學習興趣。

參考文獻：

[1]周世勛，陳灝.量子力學教程. 北京：高等教育出版社，2012：26-38.endprint