善用變式訓練，提升學生思維能力

李新濤

[摘 要]思維是創新的基礎，變式訓練是發散學生思維、提升學生思維能力的重要途徑。在數學課堂教學中，教師必須重視學生思維能力的培養，運用變式訓練，引導學生從不同角度、不同方面審視、分析和解決問題，幫助學生克服思維定式，增強學生思維的靈活性、深刻性、變通性、求異性以及獨特性，提升學生的思維品質。

[關鍵詞]變式訓練 思維能力 提升

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-071

教學中，我們常常發現一道習題已經講了很多遍，仍有部分學生不會做，或者只是把已知條件和結論稍做改變，有些學生就無從下手。如何才能發亮這種現象呢？

一、一題多解，開拓思路，發散學生思維靈活性

一題多解，即多角度、多方位、多途徑地思考和探求問題的解決方法。一題多解的訓練有助于調動學生思維的靈活性和創造性，培養學生的多向思維能力。在小學數學教材中，存在很多解法多種多樣的習題，教師要認真鉆研教材，深入分析，仔細推敲，精心設計，借助一題多解，讓學生學會轉換思考角度，從不同方面、不同層次去思考、分析和尋求解決問題的方法，從而拓展學生的解題思路，培養學生思維的發散性、靈活性以及創造性。

例1：有兩個完全相同的長方體恰好能拼成一個正方體，正方體的表面積為60平方厘米。如果把這兩個長方體拼成一個大長方體，那么大長方體的表面積是多少？

解法A：因為正方體的表面積是6個小正方形（長方體較大的面）面積的和，大長方體的表面積是7個小正方形面積的和，所以可先求出每個小正方形的面積，再求7個小正方形的面積和，即60÷6×（6+1）=60÷6×7=70（平方厘米）。

解法B：因為正方體有6個相等的面，所以每個面的面積是60÷6=10（平方厘米）。拼成大長方體會減少一個面的面積，同時增加兩個面的面積，所以大長方體的表面積為60-60÷6+60÷6×2=70（平方厘米）。

解法C：因為拼成大長方體后，表面積減少一個面的面積，同時又增加兩個面的面積，實際上只增加了一個面的面積。即：60+60÷6=70（平方厘米）。

這樣，通過一題多解，使學生的思維多向發展，既拓寬了學生的解題思路，又培養了學生的發散思維。

二、一題多變，拓展延伸，培養學生思維求異性

一題多變是指在保持問題實質不變的前提下，通過改變問題的條件和結論，循序漸進，有層次和梯度地將原有問題轉變成新問題，由淺到深，拓展學生思維的深刻性、廣闊性和求異性。教學過程中，教師可以適當設計一些一題多變的練習題，讓學生在多變的情境中，多角度思考問題，運用所學知識分析和解決問題，從而提升思維的深度和廣度，培養學生的求異思維，提高學生的探索能力和應變能力，發展學生的創新素質。

例2：果園里有蘋果樹和橘子樹共500棵，其中蘋果樹占60%，問：共有蘋果樹多少棵？

變式A（改變問題的已知條件）：①果園里有蘋果樹和橘子樹共500棵，蘋果樹和橘子樹的數量之比為3∶2，則蘋果樹共有多少棵？②果園里有蘋果樹和橘子樹500棵，蘋果樹比橘子樹的2倍少100棵，蘋果樹共有多少棵？

變式B（改變問題的結論）：①果園里有蘋果樹和橘子樹共500棵，其中蘋果樹占60%，橘子樹共有多少棵？②果園里有蘋果樹和橘子樹共500棵，其中蘋果樹占60%，蘋果樹和橘子樹的數量之比是多少？

變式C（改變問題的條件和結論）：果園里有橘子樹360棵，其中蘋果樹比橘子樹少1/3，問：蘋果樹有多少棵？蘋果樹和橘子樹共多少棵？

這樣，通過一題多變，引導學生在變化中思考、探究，在變化中求異，不僅激發了學生的求知欲望，點燃了學生創新思維的火花，而且拓展了學生思維的深度。

三、多題一解，觸類旁通，提升學生思維變通性

多題一解，即運用同一解法求解多道類型不同的習題。小學數學練習中，有些問題盡管研究對象不同，但卻存在許多相似或相同的地方。教學中，教師要善于抓住這些問題的共同特征，巧設多題一解的練習題，引導學生深入挖掘，思考共性，總結解題規律，靈活運用，熟練把握知識的內在聯系，觸類旁通，提升學生的思維變通性和解題能力。

例3：學校有一項勞動任務，若單獨派甲班去做，需要12小時完成，單獨派乙班去做則需要10小時，若甲乙兩班合作，需要多久才能完成？

例4：一列火車從甲地開往乙地需要12小時，一列火車從乙地開往甲地需要10小時，現兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，多久可以相遇？

從表面看，這兩道題分別是工程和行程問題，風馬牛不相及，但若仔細分析就可以發現它們存在共同點，列式結果都是1÷（）。

總之，教師要從學生實際情況出發，借助一題多解、一題多變、多題一解等變式訓練，深化學生的理解，提升學生的思維能力。

（責編 吳美玲）