從兒童認知角度淺談數學概念教學

戴偉玲

[摘 要]概念、定義等這些符號化、抽象化的知識，是人類經過了長久的直觀接觸才慢慢演繹而來的。數學概念的教學一定要符合兒童的認知發展規律，教師可通過調動學生經驗，開展數學活動等多種教學手段，幫助學生理解和掌握數學概念。

[關鍵詞]數學 兒童 認知 概念

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-086

在小學數學知識體系中，數學概念是其最基層的建筑構造。對于概念的理解和掌控程度，決定著學生的思維素材的深度與廣度，進而影響到學生的學習效果。教師不能強求學生一蹴而就地掌握數學概念，從初次接觸形成印象到最終理解概念的內涵與外衍需要一個嚴謹層進的過程。尊重學生認知的規律及特點，才能將數學中最基礎最骨干的數學概念甚至數學思想方法深深地扎根在學生心田。

一、調動經驗，勾描影跡刻印象

越是年紀小的孩子，對可以通過觀感去看、聽的直觀的事物越是敏感，根據這一特征，數學概念的教學就要充分地調動學生的生活經驗，構建出由感性經驗向著抽象思維過渡的橋梁。教師可借助數學教具、數學模型、動手操作活動等手段，能夠調動學生的積極思維，豐富他們的直觀體驗，為抽象概念的形成提供適當的經驗。

如，在教學“分數的認識”時，教師設計了小朋友在家接待客人的動畫情境，并引出了分水果的數學問題。

生1：一共有4個蘋果，每個人分2個。

師：為什么是每個人分2個，而不是其中一個人分1個，另外一個人分3個呢？

生2：那樣不公平，要平均分配。

師：對，平均分配。（同時大屏幕出示“4個蘋果，

分給 個人，每個人分得 個。”）

師：那么，一個蛋糕分給2個人，又該怎樣分呢？

生3：把一個蛋糕平均分成兩份，每份是一半。

生4：應該是半個，可是半個是幾呢？

這時，情境的作用已經凸現，學生之間的表述發生了爭執，同時也發現自己所掌握的自然數的知識已經遠不能描述目前的問題。此時，教師適時引入分數概念，學生腦海中的分數的初步印象得以成功建構。

二、活動助推，創疑激趣勾心弦

課程標準要求教師要根據學生的認知特點，注重引導學生發現知識的形成過程。在與數學概念初次接觸時，教師應引導學生重視概念發生、發展的過程，從而將概念知識更加生動地建構在學生的認知當中，使之更好地掌握概念知識的內涵與外衍。

如，教學“軸對稱圖形”時，課前學生準備了豐富的圖形剪紙。在課堂中，教師首先引導學生將準備的圖形剪紙進行對折，然后談談自己的發現。學生很快發現，有的圖形對折后兩部分完全重合，而有的圖形不能重合。教師據此發現引入了“對稱”這個詞語，使學生知道圖形有對稱和不對稱兩種情況。進一步引導，使學生發現對稱的圖形中間都有一條線，稱之為“對稱軸”。如此一步步的操作，學生每一步都有新的收獲和發現，在潛移默化中，對軸對稱圖形的認知逐步加深，更促使他們的探究欲望愈來愈強烈。教師在這種氛圍中，再讓學生去觀察生活，并且描述生活中的各種圖形之美。一場課堂活動，應該成為一粒種子，讓學生的思維之花悄悄綻放，然后將課堂拓展向生活，無處不在地錘煉自己新得的知識，使其不斷深入心田。

三、頻次強化，多層引導雕心像

重復，是使事物的形象在人腦中更加熟悉和深刻的重要方式。但是，概念知識教學中的重復不能簡單化，要以各種不同形式呈現，使學生思維得到足夠的發散，從而將概念知識在數學問題乃至生活中出現的形態雕刻進腦海，讓表面化的概念知識形成“心像”。在這個過程中，不同階段重點知識的引領、新舊知識的銜接過渡都是非常完美的契機，抓住這些契機，就可以完善概念教學。

在教學“筆算三位數乘兩位數”時，教師可以借機引入很多概念的復習。如，面積的概念，可以作為數學情境問題來讓學生列算式解答。又如，倍數與約數的概念，引導學生快速檢驗自己的計算結果。只要教師有心為學生創造重復與再現已學概念知識的機會，那么任何一個概念都能在簡單的言語交流和情境設置中成為重點之外的附加值。

總之，概念知識的建立，要以學生的思維成長規律為基本出發點，這樣才能更好地調動學生積極參與到學習活動當中。因此，以印象作為知識構建的開始，以心像的形成作為知識構建的目標是一種宏觀而科學的策略，正是這種策略令我們能夠靜待學生思維花開。

（責編 李琪琦）