初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比法的運用之我見

胡曉波

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0125-01

“課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主渠道”，“優(yōu)化教學(xué)教程是實施素質(zhì)教育的核心”，這已成為我們的共識。《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》中強調(diào)指出，素質(zhì)教育在“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為重點”。由此可見，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，必須從小抓起，從課堂抓起。在課堂教學(xué)中，恰到好處地運用類比法，類比是根據(jù)兩個對象之間在某些方面的相同或相似，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似，類比法是初中重要的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)中的許多定理、公式和法則是通過類比得到的，在解題中尋找問題的線索，往往也借助于類比方法，從而達到啟發(fā)思路的目的。類比法可以激活學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)造精神。下面根據(jù)自己的教學(xué)實踐，談幾點運用類比法的做法。

一、分式的運算與分?jǐn)?shù)類比

初中的分式運算是小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)運算的深化。分式的有關(guān)概念和性質(zhì)與分?jǐn)?shù)相類似。例如分式和分?jǐn)?shù)一樣分母都不能為0；分式的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相類似；分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法的運算方法相類似；分式的通分與約分與分?jǐn)?shù)的通分與約分相類似；因此在教學(xué)分式的有關(guān)概念和性質(zhì)時可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)進行教學(xué)，這樣學(xué)生易于理解，便于接受，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

二、可化為一元二次方程的分式方程與可化為一元一次方程的分式方程類比

例1解方程：解：方程兩邊都乘以X（X-2），約去分母得5（X-2）=7X解這個整式方程，得X=-5檢驗：把X=-5代入X（X-2），它不等于0，所以：X=-5是原方程的根所以：原方程的根是X=-5例2解方程：解：方程兩邊都乘以2X（X+1），約去分母，整理得：X2+X-30=0解這個方程，得X1=5、X2=-6檢驗：把X1=5、X2=-6分別代入2X（X+1），都不等于0，所以：X1=5、X2=-6都是原方程的根所以：原方程的根是X1=5；X2=-6

從以上兩例題的解題過程可以看出，解可化為一元一次方程的分式方程和解可化為一元二次方程的分式方程的方法和步驟相同，采用類比法教可化為一元二次方程的分式方程，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，就化難為易，事半功倍。

三、過三點的圓與兩點確定一條直線類比

教過三點的圓時，可通過類比聯(lián)想提出以下問題：

（1）確定一條直線的條件是什么？

（2）我們知道，兩點確定一條直線，那么對于圓來說，是否也存在由幾點確定一個圓的問題呢？

（3）經(jīng)過一個點A，是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？4）經(jīng)兩個點A、B如何作圓呢？能作幾個？5）經(jīng)過三個已知點作圓又會怎么樣？這樣通過類比聯(lián)想，引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加他們的求知欲。

四、相似三角形與全等三角形類比

相似三角形與全等三角形判斷方法有聯(lián)系。在相似與全等三角形的判定中，有關(guān)角的條件都是對應(yīng)角相等，有關(guān)邊的條件，全等三角形中是對應(yīng)邊相等而相似三角形中是成比例，只要把全等三角形判定中的對應(yīng)邊相等改為對應(yīng)邊成比例，就相應(yīng)得到相似三角形的判定方法。全等三角形必須有一組對應(yīng)邊相等，而判定相似三角形時，可舍去此條件。

概念的區(qū)別。全等三角形是能夠完全重合的三角形，包括形狀相同，大小也相同兩個方面；相似三角形只是形狀相同而大小不一定相同。即只是對應(yīng)角相等，而對應(yīng)邊成比例，當(dāng)對應(yīng)邊的比值等于1時，就全等，因此全等三角形是相似三角形的特例。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，問題就迎刃而解。

數(shù)學(xué)中的相近，類似的問題很多，諸如“圓的內(nèi)接三角形”和“圓內(nèi)接四邊形”；“直線和圓的位置關(guān)系”與“點和圓的位置關(guān)系”等等，它們彼此都有相類似的地方，若能在教學(xué)中靈活運用“類比”的方法，揭示這些知識之間的關(guān)系，對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，將會收到良好的效果。

總而言之，數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法納入基礎(chǔ)知識范疇，足見數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)教育工作者對于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個共識。這不僅是加強數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進程的必然與要求。這是因為數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)，是要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語言。因此，探討數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一系列問題，已成為數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究中的一項重要課題。

從心理發(fā)展規(guī)律看，初中學(xué)生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡，高中學(xué)生的思維則是辨證思維的形成。進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，不僅有助于學(xué)生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發(fā)展學(xué)生辯證思維的重要途徑。