基于領域劃分的逆向參數化建模*

叢海宸，成思源，楊雪榮，張湘偉

(廣東工業大學 機電工程學院,廣州　510006)

基于領域劃分的逆向參數化建模*

叢海宸，成思源，楊雪榮，張湘偉

(廣東工業大學 機電工程學院,廣州510006)

摘要：近年來，逆向工程中的參數化建模方法成為研究的重要方向。通過對目前應用比較廣泛的基于曲面的逆向參數化建模和基于實體特征的逆向參數化建模的方法分別進行了分析，提出了基于領域劃分的逆向參數化建模方法，并詳細介紹了這種參數化建模方法的優勢及其參數化建模的一般流程。以逆向參數化建模軟件Geomagic Design X為平臺，通過典型實例參數化建模及誤差分析驗證了該建模方法的優勢，為逆向工程的參數化建模提供了一種更加有效、準確的建模方法。

關鍵詞：逆向工程;領域劃分;Geomagic Design X;參數化建模

0引言

隨著逆向工程(Reverse Engineering，RE)的發展，其在產品設計開發領域中應用日趨廣泛。因參數化建模可實現模型的參數化修改，所以實現逆向參數化建模，能方便對原產品進行二次設計，成為逆向工程發展的新方向[1]。逆向參數化建模已成為消化吸收先進技術，實現新產品快速開發的重要技術手段。

逆向參數化建模方法是在理解原始設計意圖的基礎上，提取原始設計信息，構建準確的參數化CAD模型[2]。在逆向參數化建模中，我們參考的對象來源于掃描獲得的網格模型，通過提取網格曲面的特征，進行逆向參數化建模。本文提出一種基于領域劃分的逆向參數化建模方法，通過對原產品網格模型進行領域劃分，可實現對不同特征更加準確的分割以及對同一特征不同曲率區域進行辨別，有利于創建非規則特征的參數化模型，對復雜自由形狀實現精確擬合，從而創建出準確的參數化CAD模型。該方法可對含有規則特征和非規則特征的復雜形狀產品創建出準確的參數化模型，在機械等領域有著廣泛的應用前景。

1逆向參數化建模

1.1網格面結構

多邊形網格面是實物原型重構的基礎[3]。逆向參數化建模過程中，掃描原產品獲得點云數據后，需將點云數據進行處理得到多邊形網格面，再對多邊形網格面進行特征提取創建參數化模型。

圖1　多邊形網格組成

多邊形網格面是由三角形面片拼接組成的，基本元素包括單元面、單元邊線、單元頂點及邊界[4]，如圖1所示。單元邊線及單元頂點構成三角形單元面，三角形單元面相互拼接，將邊界范圍內的區域填充形成多邊形網格面。

1.2逆向參數化建模方法

目前在逆向工程中的參數化建模方法主要有兩類：基于曲面的逆向參數化建模方法和基于實體特征的逆向參數化建模方法。

基于曲面的逆向參數化建模方法是將網格模型根據不同網格面區域(包含單元面、單元邊線和單元頂點)所隱含的幾何特征進行輪廓線探測，通過輪廓線進行網格區域劃分，而后將網格區域擬合，構建幾何曲面特征，再進行裁剪、縫合構建出曲面模型，最后將曲面模型導入到正向軟件(UG、SolidWorks等)中，進行正向參數化建模，從而得到參數化模型[5]。具體流程圖如圖2所示。

圖2　基于曲面的逆向參數化建模流程

該方法在劃定輪廓線時，對輪廓線位置要求較高，如輪廓線位置不準確，會導致擬合曲面所得面片形狀發生偏置，且區域擬合時會受偏差較大的單元頂點和單元曲線的影響，產生較大誤差，尤其是對非規則自由曲面，在擬合過程中會發生形變。在參數化建模工程中，需要正向、逆向軟件操作，建模過程繁瑣，建模周期長。

基于實體特征的逆向參數化建模方法是通過對網格面模型進行三維規則特征提取創建基準坐標系，再用基準面或基準面所建平面截取網格模型獲得多段線或擬合曲面，然后通過實體參數化建模操作構造出對應的參數化特征，最后通過布爾運算創建出參數化模型[6]。具體流程圖如圖3所示。

圖3　基于實體特征的逆向參數化建模流程

該方法在輪廓線劃分區域后，僅能通過規則特征(如平面、圓柱體、圓錐體)創建基準坐標系，對于整體形狀非規則產品，無法提取特征基準，創建便于參數化建模的坐標系較為困難。創建非規則特征時，需要進行多次特征編輯(裁剪、求和、求差等)，且曲面擬合時也是通過區域進行擬合，會受偏差較大的單元頂點和單元曲線的影響，產生較大誤差，不能有效、準確的創建特征復雜的產品參數化模型。因此基于實體特征的逆向參數化建模方法不適合非規則特征、復雜自由曲面的產品的參數化建模。

2基于領域劃分的逆向參數化建模

2.1領域的定義

領域是由單元面組成的區域，不含有單元邊線和單元頂點，在進行領域劃分時，可根據曲率值劃分不同特征領域。

在進行特征提取或曲面擬合時，領域會消除單元邊線和單元頂點的影響，從而提取出更加規則的特征形狀以及擬合出更準確的曲面片。根據曲率劃分領域，可以更好地區分不同特征，而且可以對于同一特征的不同曲率形狀加以劃分，有利于特征的更好表達。

2.2基于領域劃分的逆向參數化建模

基于領域劃分的逆向參數化建模方法首先是對多邊形網格按曲率進行領域劃分，將模型特征通過領域組進行表達；然后根據領域創建基準坐標系，進行特征提取創建二維截面線[7]和投影邊界輪廓線，并對參數值進行修改和添加線段約束關系，獲得更加準確的二維草圖，再對草圖進行拉伸、旋轉、掃描等操作，創建參數化模型；同時根據領域進行曲面擬合，創建面片；最后將面片與參數化模型進行布爾運算，得到準確的原始產品參數化模型[8]。具體流程圖如圖4所示。

圖4　基于領域劃分的逆向參數化建模流程

3應用實例

3.1導入數據模型劃分領域

通過手持式激光掃描儀獲取產品的表面多邊形網格數據模型，然后將數據模型以.stl格式文件導入Geomagic Design X中，并進行網格數據模型處理(如：修補模型、簡化三角形數量等操作)，得如圖5所示網格面模型。

圖5　產品網格模型

將網格模型按曲率劃分領域，并將相同特征領域合并，不同特征領域分割，得到規則特征領域1和領域3，非規則特征領域2和領域4。如圖6所示。

按曲率劃分領域可以使不同特征更好的進行區分(如領域1和領域2)，也可以使同一特征的不同形狀區域進行辨別(如扇葉包括正面領域2及背面領域4)。有利于提取規則特征和非規則特征進行多次曲面擬合，更有效地創建參數化模型。

圖6　領域編輯

領域組劃分完成后，根據領域1和領域3的回轉特征創建回轉軸線，因回轉軸僅根據回轉特征領域1和領域3進行提取，排除了其他特征的干擾，因此所提取回轉軸位置精度較高。再將領域1進行平面擬合，因領域僅根據單元面進行擬合，消除了單元邊線和單元頂點的影響，位置精度會相對較高，且領域1擬合所得平面與領域1特征提取所得回轉軸系統會自動默認其垂直關系，擬合出以回轉軸為法線的平面，方便建立合理坐標系。然后根據回轉軸線與平面創建基準坐標系，獲得前基準面、右基準面、上基準面三個基準面[9]，如圖7所示。

圖7　模型基準面創建

前基準面所設置位置數據模型相對較完整，有利于截取規則特征領域1和領域3的截面多段線。領域1所處位置是模型最頂端平面，所以將上基準面設置在此處，有利于投影非規則特征領域2的邊界多段線。因此，通過領域不但可以快速的提取出準確、理想的基準軸、基準面，而且根據同一領域提取、擬合同一特征的線或面可方便的判斷其幾何位置關系，并加以約束，從而有利于創建準確的參數化模型。

3.2特征提取

特征提取是通過軟件檢測所選擇的三維網格面數據中幾何體素的曲率特征，并計算幾何體素之間的拓撲關系與交點來實現的[10]。根據特征不同，進行特征的截面多段線及投影邊界線提取，對各線段幾何參數加以修改并對各線段相互位置關系加以約束。

領域1和領域3為規則特征，通過前基準面截取特征，獲得截面多段線，并進行參數化修改創建草圖，然后將草圖輪廓繞回轉軸旋轉建模，得到參數化模型1，如圖8所示。

圖8　領域1、3參數化建模操作流程

領域2為非規則特征，通過將模型投影到前基準面，獲得邊界線曲線，再對曲線進行擬合、約束創建草圖，并進行參數化修改，然后將草圖輪廓拉伸到領域4建模，得到參數化模型2，如圖9所示。

圖9　領域2參數化建模操作流程

拉伸到領域功能簡化了拉伸實體后再進行曲面擬合并裁剪的過程，從而實現了快速創建參數化模型。

根據領域2進行曲面擬合，創建曲面1。通過領域進行曲面擬合，消除了單元邊線和單元頂點的影響，可以擬合出更加光滑、準確的特征曲面。然后以面片為刀具，將參數化模型2進行裁剪[11]，獲取參數化模型3，如圖10所示。

圖10　領域擬合后裁剪得參數化模型3

將參數化模型3以回轉軸線1進行圓周陣列，便可得到參數化模型4，如圖11所示。

圖11　參數化模型4

3.3布爾運算

參數化建模后，所得模型仍不是一個完整模型，需通過布爾運算，將各部分模型合并。將參數化模型1、4合并，得到完整參數化實體模型。然后將參數化模型與掃描數據進行偏差分析[11]，如圖12所示。

圖12　參數化模型與掃描數據偏差分析

觀察差值大小，對于差值較大部分，可在參數建模過程中所自動生成的特征樹草圖里根據提取多段線直接修改參數值，最終得到準確的原產品參數化模型，如圖13所示。

圖13　參數化模型及其特征樹

4總結

本文提出了基于領域劃分的逆向參數化建模方法，并分析了這種參數化建模方法的優勢及其參數化建模的一般流程。以Geomagic Design X軟件為平臺，通過創建某風機的轉子和葉片的逆向參數化模型為例，證明了該建模方法可以有效地進行特征提取；擬合出較高精度的自由曲面形狀；準確、快速的重構產品參數化模型。并以原始采集數據為依據，對參數化模型進行了誤差分析，表明該參數化建模方法可為含有規則和非規則特征的復雜產品逆向參數化建模提供一種有效、準確的解決方案。

[參考文獻]

[1] 劉軍華,成思源,蔣伍,等. 逆向工程中的參數化建模技術及應用[J]. 機械設計與制造,2011(10)：82-85.

[2] 成思源,洪樹彬,楊雪榮. 逆向工程技術綜合實踐[M]. 北京:電子工業出版社,2010.

[3] 倪小軍. 點云數據精簡及三角網格面快速重構技術的研究與實現[D]. 蘇州:蘇州大學,2010.

[4] 林建立,唐磊, 雍俊海. 多邊形網格的非流行封閉三角形網格正則化[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報,2014,26(10):1557-1566.

[5] 趙忠華. 復雜曲線曲面的參數化建模及多軸運動控制研究[D]. 北京:華北電力大學,2014.

[6] 蔡敏,成思源,楊雪榮,等. 基于Geomagic Design Direct的殘缺數據實體重構[J]. 組合機床與自動化加工技術,2015(3):21-23.

[7] 隋亦熙. 逆向工程中曲線曲面特征提取研究[D]. 杭州:浙江大學,2008.

[8] Chang K,Chen C. 3D shape engineering and design parameterization[J]. Computer-Aided Design， 2011,5(8):681-692.

[9] 史慶國. 淺談基準及其選擇[J]. 中國輕工教育,2000(3):41-42.

[10] Bénière R,Subsol G,Gesquière G,et al. A comprehensive process of reverse engineering from 3D meshes to CAD models[J]. Computer-Aided Design,2013,11(45)：1382-1393.

[11] 劉煬,陳曦,石鴿婭. 逆向工程技術在曲面重構及檢測中的應用[J]. 組合機床與自動化加工技術,2012(1):51-57.

(編輯趙蓉)

Reverse Parametric Modeling Based on Division of Region

CONG Hai-chen，CHENG Si-yuan，YANG Xue-rong，ZHANG Xiang-wei

(Guangdong University of Technology , College of Electromechanics Engineering, Guangzhou 510006,China)

Abstract：In recent years, the method of parametric modeling has become an important direction of research in reverse engineering. This paper analyzed the widely used methods of reverse parametric modeling which are parametric modeling method based on surface and solid feature, and proposes a parametric modeling method based on division of region, and the benefits of this parametric modeling approach and the general process are detailed. With the reverse parametric modeling software Geomagic Design X as platform, the advantage of the reverse parametric modeling method is verified through modeling and error analysis of typical example, which provided a more effective and accurate solution for the parametric modeling based on reverse engineering.

Key words：reverse engineering; division of region; Geomagic Design X; parametric modeling

文章編號：1001-2265(2016)06-0071-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.018

收稿日期：2015-07-26

*基金項目：廣東省科技計劃項目(2011A060901001，2013B061000006，2014A040401078)；廣州市科技計劃項目資助(2013J4300019)；廣東省研究生教育創新計劃項目(2015SFKC23)

作者簡介：叢海宸(1991—)，男，山東威海人，廣東工業大學研究生，研究方向為逆向工程研究，(E-mail)657712928@qq.com。

中圖分類號：TH166;TG506

文獻標識碼：A