滲透數學思想 提高數學素養

付群力

摘 要：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。教學中用數學思想和方法來分析教材、進行教學，有助于學生在知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等各方面都得到實現和提高。

關鍵詞：平行線；滲透；思想；素養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-356-01

《義務教育數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。現代教育觀認為，重要的數學教學內容不應是那些孤立的概念、法則、公式、定理、公理等知識點，而是存在于不同數學知識間的重要關系、常用的數學思想和方法、基本的數學觀念等知識。下面我就平行線教學中如何滲透數學基本思想和方法談一談自己的體會。

一、用數學思想和方法分析教材

“平行線”的教學不能只停留在知識點上，而要把發展學生的空間觀念放在首位，要用數學的基本思想和方法來分析教材，處理教材：在同一平面內兩條直線是無限延伸的，有相交、平行、重合三種情況，“相交”（垂線的認識）學生已經有了一定的了解。教學時我通過復習兩條直線相交引出不相交（平行），平行線的定義要抓住三點：兩條直線，不相交，在同一平面內。平行線的認識（無限延伸性）滲透了極限思想，畫平行線體現了程序思想，認識平行的符號（∥），體現了符號化的數學思想。本節課的重點是平行線的認識，畫平行線是對“平行”概念的應用，因此教學中的數學活動（舉例、判斷、作圖等）都應讓學生說出理由，來強化“平行”概念的形成。

二、用數學思想和方法進行數學

數學教學有兩條線索：一是顯性的數學知識的教學，它是有形的線索；二是隱形的數學思想的教學，它是無形的線索。數學思想是數學的精髓，是小學數學教學中分析問題和解決問題的理論基礎。因此，我們應該在教學中重視數學思想的滲透。

1、動手操作，感知極限思想

課堂上，我先讓學生畫出兩條相交的直線，提出“在同一平面兩條直線會不會不想交”這一問題，讓每個學生在紙上試著畫一畫，選擇有代表性的讓大家相互交流、檢驗，然后發表自己的看法，有的孩子說：像這樣畫的（）兩條直線看似不相交，實際上延伸后會相交（×）。有的孩子說：我畫的兩條直線不管怎樣延長，都不會相交（∥）。在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線，“平行”是什么意思呢？在生活中哪些線是平行線呢？這就是我們今天要學習的新知識。教學中這樣導入新課，不僅全體學生參與了學習活動，而且從試畫、檢驗、說理的情景中培養了學生的自主探究意識，感知了極限思想。

2、比較辨析，理解知識邏輯

教學中我設計了3組線讓學生辨認平行線，并說出理由。圖①讓學生明白了平行線必須是“兩條直線”。圖②讓學生明白了平行線必須是兩條“永不相交”的直線。第三題一條直線在黑板上，一條直線在課桌上，讓學生懂得了平行線必須是在同一平面內永不相交的兩條直線。這一教學設計使學生掌握了判斷平行線的方法，理解了概念的邏輯性。

3、象形遷移，抽象符號思想

“∥”是一個象形符號，學生已會用“⊥”來表示兩條直線互相垂直，教學中我放手讓學生想象表示兩條直線互相平行的符號會是什么樣呢？有了“∥”符號 “形”之后，就從“讀”和“用”中來加深對符號的認識?！捌叫小狈柕恼J識在教學中所用的時間不多，但這一內容是體現了數學符號化的思想。

4、自學嘗試，領會程序思想

畫平行線是通過對話的形式展現出來的，因此，教學中我指導學生帶著問題閱讀教材：（1）畫平行線需要哪些工具？（2）畫平行線的順序是怎樣的？學生在了解了畫圖要求的基礎上采用邊示范邊操作的方法，讓學生將書上的語言變化為實際的操作，特別強調“平移”的動作，反復練習。這一過程體現了程序化的數學思想。

三、以數學思想的感悟評價教學

有效的數學教學活動是教師的教與學生學的統一，應體現“以人為本”的理念，促進學生全面發展。數學思想蘊含在數學知識的形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括；學生在積極參與數學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。

本節課我注重結合具體的學習內容，創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，有效地啟發了學生的思考；使學生經歷了數學的發生發展過程，為他們積累了數學活動經驗。

這節課通過平行線的認識，平行的符號的表示，畫平行線等一系列數學活動，讓學生體會了極限、程序、符號化的數學思想。教學中從已有經驗出發，引出在同一平面內兩條直線有沒有不相交的情況？如果有，這兩條直線該怎樣畫呢？使學生產生了需要意識和目標意識。學生在探討問題中表現出的積極性、主動性，讓學生的個性得到了張揚。從先讀懂書上的對話，再按要求作圖的活動中培養了學生良好的學習習慣。從垂直與平行的辨認中，使學生知道平行的內涵。這一活動滲透了辯證唯物主義思想。

要上好這節課，必須設計最優化的教學結構，使學生主動地參與認知的全過程；為提高學生數學素養，在知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等各方面都得到實現和提高。

參考文獻：

[1] 《義務教育數學課程標準（2011）》[S]北京師范大學出版社.2012.1

[2] 湯 強.程國忠.高 明.《小學數學教與學》[M].航空工業出版社.2014.9