風(fēng)電場有功功率短期預(yù)測方法研究

孫娜　馬金燕　燕林滋

摘 要：風(fēng)電場的有功功率控制是風(fēng)電場可控運行的關(guān)鍵技術(shù)，主要包括風(fēng)電場有功功率預(yù)測、風(fēng)力發(fā)電機(jī)單機(jī)功率控制、風(fēng)電場低電壓穿越控制等技術(shù)內(nèi)容。常用的風(fēng)電場有功功率預(yù)測方法主要有基于RA算法的風(fēng)功率預(yù)測方法和基于向量機(jī)的風(fēng)功率預(yù)測方法。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場 有功功率 預(yù)測方法

在風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入方面，國外一般采用氣象部門提供的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，其預(yù)測模型主要包括兩種類型，分別為物理模型和統(tǒng)計模型。目前國內(nèi)的風(fēng)電功率預(yù)測研究尚處于研究階段，一般采用持續(xù)法、空間相關(guān)法、隨機(jī)時間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)以及組合預(yù)測方法等，這些方法的著眼點主要集中下統(tǒng)計方面。

一、基于RA算法的風(fēng)功率短期預(yù)測

1.ARMA時間序列的定義。

1.1AR（p）序列。對于自回歸模型來說，一般是借助過去時刻值的有限項加權(quán)和，以及一個隨機(jī)干擾量來描述時間序列的當(dāng)前時刻值，即： εt（1-1）

式中：表示時間序列t時刻值；（i =1，...，n）是模型自回歸參數(shù)，p是模型自回歸階數(shù)，εt是一個隨機(jī)干擾量，構(gòu)成一個白噪聲序列。

1.2MA（q）序列。對于滑動平均模型來說，一般是用過去時刻干擾量的有限項加權(quán)和，以及當(dāng)前隨機(jī)干擾量來描述時間序列的當(dāng)前時刻值，即： （1-2）

式中：θj（ j =1，...，m）是滑動平均參數(shù)，q是模型滑動平均階數(shù)，εt也是一個白噪聲序列。

1.3ARMA（p，q）序列。對于自回歸滑動平均模型來說，這種模型是對自回歸模型、滑動平均模型進(jìn)行綜合，借助過去時刻值有限項加權(quán)和、過去時刻干擾量的有限項加權(quán)和，以及當(dāng)前一個隨機(jī)干擾量來描述時間序列的當(dāng)前時刻值，即：

（1-3）

在時間序列分析模型使用方面，ARMA（p，q）模型應(yīng)用最為普遍。當(dāng) q為0 、p為0時，ARMA（p，q）模型分別退化成AR（p）模型、MA（q）模型。對于ARMA（p，q）模型來說，其未知狀態(tài)一般是通過記憶系統(tǒng)過去的自身狀態(tài)，以及進(jìn)入系統(tǒng)噪聲的記憶來描述。其中，AR（p）模型、MA（q）模型分別實現(xiàn)系統(tǒng)過去自身的記憶和進(jìn)入系統(tǒng)噪聲的記憶。

二、基于支持向量機(jī)的風(fēng)功率短期預(yù)測

在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中，支持向量機(jī)（SVM）屬于比較新的內(nèi)容，并且最為實用，其核心內(nèi)容是在1992—1995年間提出的。該模型將輸入空間變換到高維空間，實現(xiàn)途徑為內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換，通過變換在高維空間中求廣義最優(yōu)分類面。

1.統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)支持向量機(jī)之前，需要明確闡述一些概念、術(shù)語以及思想，進(jìn)而在一定程度上對支持向量機(jī)的工作原理進(jìn)行深入的理解。機(jī)器學(xué)習(xí)的目的是根據(jù)L個獨立分布觀測樣本，進(jìn)一步估計某系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系，盡可能準(zhǔn)確的預(yù)測未知樣本。在一組函數(shù)集（α為函數(shù)的廣義參數(shù)）中，估計一個最優(yōu)函數(shù)的依賴關(guān)系，這才是最基本的問題，使期望風(fēng)險式（2-4）最小。 （2-1）

式中，代表該樣本集遵循的未知聯(lián)合概率，代表用預(yù)測對y造成的損失，也就是所謂的損失函數(shù)。學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是最大限度降低期望風(fēng)險，按照傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，一般是借助經(jīng)驗風(fēng)險最小化準(zhǔn)則對（2-1）進(jìn)行估計，也就是通過樣本定義經(jīng)驗風(fēng)險：

（2-2）

從實際情況來看，受樣本數(shù)量的影響和制約，通常情況下，經(jīng)驗風(fēng)險和期望風(fēng)險會存在不同程度的差異性，并且經(jīng)驗風(fēng)險與期望風(fēng)險之間不存在線性關(guān)系，進(jìn)而增加了學(xué)習(xí)系統(tǒng)的推廣難度。所以，學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜性一方面與研究的系統(tǒng)有關(guān)，另一方面需要與有限的樣本數(shù)量相吻合。

2.支持向量回歸機(jī)。在學(xué)習(xí)工具方面，支持向量機(jī)作為一種新興的機(jī)器，開始階段被用來分類，后來隨著不斷的發(fā)展，被應(yīng)用到回歸問題方面。在應(yīng)用支持向量機(jī)處理函數(shù)近似問題、回歸估計問題時，一般被稱為支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）。在處理函數(shù)近似問題方面，支持向量回歸效果非常明顯，在處理高維函數(shù)近似問題方面優(yōu)勢特別突出。所謂回歸就是發(fā)現(xiàn)一個函數(shù)（F是函數(shù)集），最大限度弱化期望風(fēng)險函數(shù)值，即：，其中標(biāo)示損失函數(shù)，代表著y與之間的偏差，其形式一般為。其中，p為正整數(shù)。因為不能事先知道，所以也就不能用上式對進(jìn)行直接計算。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，有： （2-3）

式中：為經(jīng)驗風(fēng)險；為復(fù)雜度的一種度量。因此，可以用對的上限進(jìn)行確定。用SVM解決回歸預(yù)測的基本思想為：給定以為概率的觀測樣本集，設(shè)回歸函數(shù)為： （2-4）

引進(jìn)下述結(jié)構(gòu)風(fēng)險函數(shù)： （2-5）

式中，、、C分別代表描述函數(shù)、復(fù)雜度的項和常數(shù)。其作用是折中經(jīng)驗風(fēng)險與模型復(fù)雜度。式中為損失函數(shù)，它可以為任意的損失函數(shù)，主要包括有：

（1）線性ε不靈敏損失函數(shù)：ε（2-6）

（2）二次損失函數(shù)： （2-7）

（3）Huber損失函數(shù)：

（2-8）

（4）最小模損失函數(shù)： （2-9）

式（2-9）的回歸問題等價于最小化代價泛函：

（2-10）

式中，ε、分別為估計精度、引進(jìn)的松弛變量。目的是處理函數(shù)f在ε精度下不能估計的數(shù)據(jù)，使式（2-4）的解存在。

引入拉格朗日函數(shù)： （2-11）

再根據(jù)KKT（Kaurush-Kuhn-Tucker）條件：

約束條件： （2-16）

式（2-11）可寫為： （2-17）

（2-18）

其中，不為零對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)就是支持向量。對于非線性支持向量回歸，從本質(zhì)上說，就是在非線性映射φ的作用下，將數(shù)據(jù)x向高維特征空間進(jìn)行映射，同時在該空間實現(xiàn)線性回歸。可以說，高維特征空間的線性回歸與低維輸入空間的非線性回歸是相互對應(yīng)的。

參考文獻(xiàn)：

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