實物期權法在資產評估中的應用淺析

白武鈺　吳莉

摘 要：期權理論是當代金融學發展的最新成果，而實物期權法是期權理論在實物領域的拓展。本文在將實物期權法和傳統財務凈現值法進行對比分析的基礎上，通過案例進一步說明兩種方法的特點及其適用，旨在為資產評估人員進行評估方法創新提供一些有益的啟發。

關鍵詞：實物期權 價值評估 財務凈現值

期權作為當代金融理論的重要組成部分，其本質是一種選擇權，它是指由購買方支付一定的費用后所獲得的在將來允許的時間買或賣一定數量的基礎商品的選擇權。期權價格是期權合約中唯一隨市場供求變化而改變的變量，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權交易的核心問題。期權定價模型主要有Black-Scholes期權定價模型、風險中性定價方法、二叉樹模型以及鞅定價方法等。其中，由費雪·布萊克和邁倫·斯科爾斯于1973年建立的Black-Scholes期權定價模型應用最為廣泛。B-S模型目前已成為金融機構涉及金融創新產品的思想方法，為新興衍生金融市場的各種以市價價格變動定價的衍生金融工具的定價奠定了基礎。

B-S期權定價模型公式如下所示：

其中：

式中：C ――期權的當前價值；

N（d1）、N（d2）――標準正態分布的累積概率分布函數；

R ――與期權壽命相當的無風險利率；

S ――股票的當前價格； K ――執行價格；

t ――期權的到期時間，以年為單位； e ――自然對數；

ln（）――以e為底的對數； δ――股票收益的年標準差；

一、實物期權法與傳統的財務凈現值法評價

實物期權是金融期權在實物領域的拓展，其標的物一般是某投資項目的價值。實物期權與金融期權的主要區別在于，金融期權是處理金融市場上交易的金融資產的一類金融衍生具， 而實物期權是處理一些具有不確定投資結果的非金融資產的一種投資決策工具。按照傳統的凈現值方法的觀點，某項資產的價值等于該資產預期在未來所產生的全部凈現金流量的現值之和，它主要受未來預期收益、折現率和折現期間三個因素的影響。凈現值方法是資產評估中比較常用的方法，其優點是使評估定量化且方便可行，然而，與實物期權法相比，凈現值法顯示出了它的不足。用實物期權法估算的投資項目的實際價值是擴展的凈現值，或者說是有靈活性的實物期權的凈現值，而用折現現金流量法評估所得的價值是靜態價值，是沒有靈活性的凈現值。凈現值法所依據的原理是：假設預計的現金流入在期末肯定可以實現，并把原始投資看成是按預定貼現率借入的。當凈現值為正數時償還本息后該項目仍有剩余的收益，當凈現值為零時償還本息后一無所獲，當凈現值為負數時該項目收益不足以償還本息。凈現值法的缺陷是考慮的因素相對簡單，缺乏對未來不確定性的反映，容易造成對投資項目真實價值的低估。其應用的主要問題是難以確定貼現率，因為影響貼現率的因素很多，比如投資項目的自有風險、投資者所要求的風險回報率、未來現金流的不確定性等。而且，凈現值法主要適用于對成熟市場中傳統資產的價值評估，該類資產所處的是一個相對成熟穩定的市場環境，成長的可能性幾乎已經被挖掘完畢。相比之下，實物期權法考慮了不確定性，對資產的機會價值能夠做出預測，因此，將實物期權法用于對含有期權性質投資項目的評估，可以最大程度地真實反映該類資產的投資價值。實物期權的定價模型與金融期權的定價模型類似，下面通過比較金融期權與實物期權輸入變量之間的區別來給出實物期權的定價模型。

二、應用案例

評估人員在對A公司進行價值評估時，了解到A公司與B公司簽訂有一份具有期權性質的合同。合同規定：簽約時，A公司向B公司支付200萬元定金（該定金在簽訂正式購銷合同時不能充抵貨款），12個月后A公司有權以6000元/噸的價格購買B公司生產的某種礦產資源1萬噸。該合同將于評估基準日后10個月到期，目前該礦產資源的市場價格為5700元/噸，假設當前市場的年無風險收益率為6%，該類礦產資源市價波動的年均標準差為20%。則評估人員應該如何評估這份合同的價值？若評估人員從傳統的觀點出發，簡單地用財務凈現值的方法來解決本問題，將計算期內未來的凈現金流量以一定的折現率加以折現來處理的話，可能會得到該合同評估價值為零的結論。因為NPV=5700×1-6000×1÷（1+6%）10/12=-15.62（萬元）。根據該結論，即使不考慮簽訂合同時支付的200萬元定金，合同到期后A公司選擇執行也將產生15.62萬元的虧損，理性的A公司必然會選擇拒絕執行，因此本合同未來不會給A公司帶來收益，故而本合同是沒有價值的。但實際上，這是一份帶有期權性質的合同，若以傳統的折現現金流量的方法來評估的話，得到的僅僅是該合同目前的價值，而沒有考慮價值增長的機會，所以傳統的方法很可能會造成對合同價值的低估。A公司簽訂了該合同，即相當于持有了一份12個月后購買1萬噸該礦產資源的期權，執行價格為6000元/噸，并且只有到期才能執行，說明A公司持有的是一個歐式看漲期權。根據既定條件可知：作為合同標的物的礦產資源當前總價P=5700（萬元）；執行價格V=6000（萬元）；到期日t=10÷12=0.83（年）；市場年無風險收益R=6%；標的資產年標準差θ=20%。根據B-S模型，將已知條件代入公式，得到：d1=0.0829，d2=-0.0993；通過查標準正態分布表，可得：N（0.0829）=0.533， N（-0.0993）=0.468；最后，計算得到該合同的當前價值：C=5700×0.533-6000×2.71828-0.06×0.83×0.468=366.51（萬元）。

三、結語

通過以上分析可知，傳統的凈現值定價公式在評估投資項目的價值時，忽視了不確定性的價值，往往會低估存在大量不確定的風險投資項目的價值，而實物期權定價的數學模型是在投資的不可逆性、不確定性和時機選擇的三個重要特征之間的相互作用中，能夠發現不確定性的價值并把其作為投資價值的一個組成部分。當然，期權理論在資產評估中的應用，絕不是對傳統評估方法的簡單否定，也不可能脫離基本評估理論而獨立存在。期權理論的產生，為解決資產評估中出現的一些難題提供了一個嶄新的思路和有力的解決工具，是在保留傳統評估理論的合理內核的基礎上，突破了傳統方法的一些局限性，是對傳統評估理論的進一步充實和發展

參考文獻：

[1]米契爾·耶何赫德.價值尋找――公司資本成本的衡量[M].婁芳譯.上海財經大學出版社，2004.

[2]中國資產評估協會.實物期權評估指導意見（試行）[M].中國資產評估協會，2011.

[3]周盟農，黃?；?基于實物期權的無形資產價值評估[J].中國資產評估，2016（01）.

[4]嚴復海，慈佳.談實物期權法在投資決策中的應用[J].商業時代，2008（13）.

[5]青松，劉勇.布萊克-舒爾斯期權定價模型在企業價值評估中的應用[J].學術究，2004（7）.

作者簡介：白武鈺（1982—），陜西人，管理學碩士，正衡資產評估有限責任公司，經濟師；吳莉（1974—），陜西西安人，工商管理學碩士，正衡資產評估有限責任公司，會計師。