淺析函數思想在數列中的應用

許彬城

新課標人教版必修5第29頁寫道：“數列可以看成以正整數（或它的有限子集{1，2，…，n}）為定義域的函數an=f（n），當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數值。”數列是定義在正整數集（或其子集）上的特殊函數，具有函數的一般性質。因此，巧妙地利用數列的函數性質來解決數列問題將有意想不到的效果。

通過對以上實例的分析，筆者發現，數列作為離散型函數的典型代表之一，在高中數學中具有重要位置。因此，在教學實踐過程中，教師應創設恰當的情境讓學生在這個情境中自覺領會和發現知識的形成過程，在感悟的過程中深刻體會其蘊含的數學思想和方法，理解用函數思想解決數列問題的本質。當學生理解并掌握之后，往往能誘發知識的遷移，使學生能夠舉一反三、融會貫通地解決多種數列問題。

誗編輯 武慧慧