數學課堂教學有效切入探究

顏永鏘

摘 要：有效的數學課堂教學切入，既有利于把握學生學習起點和學習的需求，也有利于提供和調控學生思考方向，還有利于學習重點、難點的突破，對課堂教學具有導向作用。因此，教師要注重教學切入，給學生搭建階梯，為學生的學習提供智力支持。本文闡述了在新課標下小學數學課堂教學切入有效性的實踐與探索。

關鍵詞： 教學切入 有效性

一、研讀教材——有效切入的“支撐點”

周玉仁教授指出：“教材是課標理念的載體，是課堂教學的依托，是重要的課程資源?！苯滩氖菍W生學習的素材、框架、起點和學習資源。因此，要切實提高課堂教學切入的有效性，教師必須對教材有一個全面、系統和深入的解讀，橫向聯系，比較不同版本教材特點，比較異同，揣摩其設計理念和編排變化意圖?？v向審視，梳理教材中知識內容的脈絡結構，將某一知識點放置于這一單元和這一學段中來審視。這樣，才能進一步明確該知識點在教學中的地位和作用，即知識點是在怎樣的基礎上建立起來的，又怎樣為后面知識學習作準備。

例：在備課北師大版《數學》“字母表示數”的過程中，發現舊教材和人教版的課題都選用“用字母表示數”，一個字之差，也許不是簡單的數量多與少吧！或許蘊藏著深刻的意圖吧！帶著這樣的問題翻閱不同版本的教材，橫向閱讀，比較人教版《用字母表示數》和北師大版的《字母表示數》的編排和處理，發現人教版教材呈現素材是通過找規律，理解用字母可以表示具體的數，進而聯系在數學中哪些地方見過字母表示數，滲透了數學符號化思想。北師大版教材是在具體的生活情境中概括出表示數的多樣化（可以用文字、圖形、括號、字母等），再通過比較多種表示方法，使學生真實體驗到字母表示數更加簡潔、概括，突出字母表示數的這一優越性。人教版教材體現從數學思維向數學符號轉化，北師大版教材是讓學生經歷從生活化到數學化的學習過程。正是基于對教材的研讀和編排意圖的思考，教學時的切入點選擇在關于青蛙的兒歌的情境中抽象出字母表示數，在比較中感悟字母表示數的優越性，這樣的教材處理更貼近學生的思考實際，呈現學生表示數的思考過程，體現學生思考的多樣性，課堂教學更具實效，也使知識有效切入找到了合理的“支撐點”。

二、比較思辨——有效切入的“落腳點”

著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！北容^知識的異同，溝通知識的聯系，這對領會數學思想、把握問題的關鍵、正確理解數學概念，無疑是大有益處的。為此，教師應抓住學生對數學知識理解產生困惑的時機，及時切入，提出有針對性的問題激起思維碰撞，再引導學生比較明晰、調整補充、重組解構等數學知識的解讀與運用。這樣學生就學得扎實而深刻，使教學切入具象又豐富。

如：在執教“分數的意義”一課時，在理解分數的意義教學時切入進行如下處理環節：請用彩色筆涂出下列每幅圖的■，涂完后再匯報交流。在學生交流匯報后，引導學生理解單位“1”，并延伸到生活中單位“1”還可以指什么，在生活中找找看。理解分數意義是一個抽象的過程，分數意義是什么呢？怎樣抽象出分數意義呢？如何讓學生逐步深入理解分數意義？教學時通過學生動手涂一涂，表示出一個物體或一些物體的■，讓學生在具體的操作情境中身臨其境地感受分數意義，初步體會同一樣的■，為什么表示出來不一樣，再通過分類比較發現“一個物體”和“一些物體”不同，產生出分的數量不同，進而抽象出單位“1”，舉例深化單位“1”的認識。而比較相同點，讓學生經歷了從具體分數“■”的意義拓展延伸出一般分數意義的過程。

教學中我們經常選擇素材作為知識呈現的“落腳點”和探究新知的切入點，通過數形結合，在具體情境中抽象意義，讓學生在比較中體驗，在比較中感悟，在比較中思辨，豐富學生的感性經驗，使教學切入更加具體和有效。

三、梳理同化——有效切入的“生長點”

著名認知心理學家奧蘇泊爾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學生學習新知的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道些什么。要探明這一點，并據此進行教學?！睂W生學習數學的過程，是把新舊知識不斷進行同化、融合、調整，形成新的認知結構的建構過程。因此，根據學生原有的數學現實，在尋求知識的切入點時要關注學生的認知起點，在把準學生學習起點的基礎上，由此出發，順勢而為，逐步呈現出各個知識點，引導學生進行有效的選擇和梳理，并把知識加以歸納和整合，使之與所要學習的數學邏輯起點相吻合，這樣才能為教學切入和知識的應用滋生出新的“生長點”，也才有可能體現出其切入點的有效性，進一步體會數學的應用價值。

例如：在執教“分數的意義和性質總復習”時，緊緊抓住知識點的聯系進行別樣的切入：先出示■，提出問題：“看到■你想到什么？”有的學生說■=■；有的說■表示把單位“1”平均分成4份，表示其中的1份；有的說■=1÷4。再引導學生分數應用到什么方面，并說說具體內容。從而引出各知識點，最后引導學生根據知識的聯系，把上面知識點整理一下，并用紙條把它寫出來。

上述教學經過整理和復習的知識點主要有：分數意義、分數性質、分數與除法的關系、約分和通分，這些知識點是既有聯系又有區別的，怎樣把這些知識點緊密串起來，就需要一條主線，這條主線是在對教材編排意圖的領會和知識理解的基礎上建立起來的。教學時選擇“■”作為復習的切入點，以點帶面，以此向各知識點發散、輻射，順勢展開，這樣設計符合學生認知水平，找學生學習起點和數學邏輯起點相吻合處作為切入點，做到由易到難，由具體到抽象，做到舊中有新、新中有舊，給學習知識搭建了“腳手架”。

四、把握本質——有效切入的“延續點”

數學課堂必須充盈著“數學味”，才能引起學生的思考，并使學生在思考中獲得知識，培養思維能力，這才是數學課堂教學追求的本質。因此，課堂教學應少些“追風”，多些思辨；少些感性，多些理性。教師應該從形式追求轉化為重視數學本質，讓學生在數學活動中領悟數學抽象、嚴密的本質特點，感受數學理性的精神力量。

例：張齊華大師在執教“分數的意義”時，向大家呈現出他對分數意義獨到的見解和思考，以及他把握數學教學的本質追求。教學設計新穎與眾不同，教學切入獨具匠心別有韻味。理解分數的意義是一個重要的數學概念。而張齊華老師的教學努力去挖掘數學知識豐富的內涵，把握數學本質，在重建中推翻再重建，在揚棄中繼承。認為單位“1”的含義無疑應建立在對“1”的理解之上，教學由表示1個具體物體的自然數1切入，繼而過渡到可以表示一些物體組成的整體的自然數“1”，“1”的內涵獲得了一次重要的拓展與提升，為隨后單位“1”概念的形成提供支持，使單位“1”的內涵得到豐富和延續，幫助學生在具體情境中理解分數意義，在數軸上尋找每一個分數的位置。進而在抽象層面上理解一般分數的意義，實現了由分數的無量綱性向有量綱性的跨越，數學知識的本質得以深化，使教學切入更加真實和有效，催生了教學有效切入的“延續點”，促進學生的可持續性發展。

課標指出：“重要的數學概念和數學思想呈現要逐步深入和發展?！苯處熤挥醒凶x教材、把握本質、比較梳理知識間的區別和聯系，才能由表及里、由淺入深、逐步展開、層層推進，準確地把握住教學切入的實質，從而更好為學生的數學學習和可持續發展服務。

（作者單位：福建省晉江市陳埭鎮龍林中心小學）

□責任編輯：萬永勇