基于二元結構的城市規模優化研究

劉亞清+魯亞松

[摘要]當前二元結構下的城鄉差距進一步擴大。文章基于俱樂部理論探討了二元結構下人口遷移和城鎮化的實現路徑，城市中個人依據自身的福利函數進行決策，而決策的集體效果就構成所謂的俱樂部效應，但是這樣的經濟活動自身并不能導致人口配置的社會最優，文章由此提出了通過一系列行政和經濟政策實現城市規模優化和城鄉協調發展的方法。文章的結論對于我國經濟社會發展中統籌城鄉發展、推進城鎮化戰略、縮小城鄉差距提供了重要的思路。

[關鍵詞]城市規模；集聚經濟；俱樂部理論；城鎮化

[DOI]1013939/jcnkizgsc201625055

1引言高峰我國轉變經濟增長方式的緊迫性質和二元路徑[J].南開經濟研究，2005（5）：29-36

最早提出城市化的集聚效應及其影響因素的論述見于Marshall（1890）[1]，Marshall認為集聚經濟本質是城市規模的擴大帶來的勞動生產率的提高，其來源有三個：一是人力資本的溢出效應，二是勞動分工和專業化得以深化，三是允許低成本的投入—產出關系。Fujita（2001）[2]、Fujita和Thisse（2002）[3]提供了更為規范的表述，并強調了城市和產業的空間布局對城市發展的重要作用。Combes（2005）[4]、Leunig和Overman（2008）[5]指出，隨著城市規模的擴大，集聚效應可以提高工人的邊際收入產品，企業由此可以支付更高的工資，但工人的生活成本也會隨之逐漸升高，工人凈工資等于工資減去生活成本，是一條倒U型曲線，最大凈工資決定了最優城市規模。Tiebout（1956）[6]認為，個人決策可以形成集體的力量，并在城市發展中起到關鍵作用，這種集體力量被稱為俱樂部效應。Laurila（2006[7]，2011[8]）進一步從俱樂部理論出發研究了最優城市規模，他提出不僅要考慮工人凈工資，而且要考慮凈福利。

本文以中國的二元經濟結構為背景，以俱樂部理論為基礎，研究了最優城市規模實現的路徑，特別是探討了實現最優城市規模的政策措施和方法。我們從個人福利函數出發研究個人優化決策帶來的集體結果（即城鎮化）。此外，城市規模模型表明不僅可以通過政策影響城鄉的整體人口規模，而且一些宏觀經濟政策可以影響個人遷移的決策，因而提供了較為全面的政策手段。城市發展并不能保證實現城市發展規模的社會最優，中央政府應該通過管理手段和經濟手段尋求人口在城鄉間的最優配置。

2模型及其政策含義

從俱樂部理論的觀點來看，人口集聚可以帶來正外部性，表現為在私人消費的基礎上增加集體消費，還可以使人們享受更多閑暇。我們假設在市場經濟中，個人（或家庭）可以通過選擇居住地最大化其效用，則其決策問題可以表示為：

MaxU（qx，qy，l）

stw（1-l）=pxqx+pyqy（1）

其中，qx和qy分別為私人和集體消費數量，l為閑暇，w為實際工資，（1-l）為工作時間，px和py為私人和集體物品的市場價格，該效用函數有U′（·）>0和U″（·）<0的性質。人們可以享用的私人和公共物品數量都會與城市規模有關，閑暇l亦如此。短期中，假定城市的地理面積不變，則多數研究都采用人口數量代表城市規模。由于式（1）中所有變量都是城市人口n的函數，則該模型的俱樂部理論形式為：

MaxW

stW=B（n）-C（n）（2）

其中W是個人福利，B和C分別是個人生活在城市中的貨幣化收益和成本。個人的貨幣化收益為式（1）中的效用函數，而個人的貨幣化成本為式（1）中的預算約束。式（2）是關于福利的函數，但是個人無法選擇城市規模（人口）n，只能選擇在給定城市規模下是否生活在城市。同時，式（2）只能有城市整體層面的解，即城市作為俱樂部的解。

以Laurila（2011）[8]的思路為基礎，建立最優城市規模模型：城市提供給居民的福利可以大致用平均福利來表示，即總福利除以城市人口。當平均福利上升，將導致人口的遷入，城市規模將隨之擴大，反之則反是。如前所述，城市人口的福利是城市生活收益與成本之差，人們的平均福利同樣如此，且與城市規模有關。隨著城市規模的擴大，集聚經濟和集聚不經濟依次起主導作用，因此平均福利基本應呈現倒U型形狀。

圖1顯示了一個簡化的二元結構經濟，包括城市（U）和農村（R）。其人口數分別為nU和nR，則經濟中總人口數n=nU+nR。假設人口可以在城鄉間流動，則nU從OU開始向右測度，nR從OR開始向左測度。圖中AWU和AWR分別表示城鄉居民的平均福利曲線，MWU和MWR分別表示城鄉居民的邊際福利曲線，且通過對應平均福利曲線的頂點。

點a意味著城鄉之間平均福利相同，即AWU=AWR，農村人口占絕大多數，而城市人口數量相對很少。當AWU>AWR，可以觀察到系統性的人口遷移，這就是城市化進程。理論上，只要福利差距存在，城市化進程可以一直持續到b點，在這一點同樣有AWU=AWR，人口遷移會停止。b點是穩定的，任何隨機的人口流動都會引發逆向的遷移，這一點農村人口數量只占總人口的很少比例，顯然很多發達國家都停留在這一點，其總的社會福利是：圖1福利因素導致的人口在城鄉之間的遷移

但b點并不是最優的，最優解是c點，因為c點的城市人口平均福利最大，人們會同意停留在c點，即應該尋求最優的發展規模使福利最大化，這就是內俱樂部規則（Cornes and Sandler，1996）[9]。內俱樂部規則的存在意味著城市有可能主動停止人口遷移，使得城鄉福利差別維持在AWcU-AWcR的水平（Laurila，2011）[8]，這意味著在缺少外部干預的情況下c點是可持續的。

但從整個經濟來說，b或c點都不是最優解。社會最優解是MWU=MWR的e點。在e點，整體福利水平為：

We=neAWeU+（n-ne）AWeR（4）

社會最優不取決于人口的自由遷移，也不取決于城市發展政策。式（4）給出的福利水平既高于圖1中b點的福利水平（區域egh），也高于c點的福利水平（區域ecf）。該最優解下城鄉之間存在福利水平的差距，其實現必須依賴中央政府的政策。

圖2說明經濟政策如何實現城市規模及福利的最優化。為實現由邊際福利曲線MWU和MWR決定的最優配置e點，有兩種經濟措施：一是對城市征收額外的稅收，使城市平均福利曲線下移到AWtU位置；二是對農村增加投入，以財政轉移支付的形式，使農村平均福利曲線上移到AWsR位置。理論上存在稅收te和轉移支付se，使AWtU和AWsR交于be點。在be點，社會最優人口配置可以實現，若其他條件不變，必有te=Te/2=se，因為中央政府將增加的城市稅收全用于對農村的轉移支付，該點的解是穩定的，由于該點將福利差Te在城市和農村之間平分，該點福利Wde=We。

最優解不限于e點。設想從te=Te/2=se開始，政策力度可繼續加大，則人口遷移和配置的最優解會從de點沿一個上升路徑向左移動到dz點（見圖3），所有由政策變動導致的人口配置構成圖3中的平均福利集合AWz。在該曲線上福利在城鄉之間平均分配，其中，de至dz的部分可導致兩個城市的平均福利都提升，因而是帕累托最優的。dz點的最優條件是：

dAWU/dnU=-dAWR/dnR（5）

邊際福利曲線MWU和MWR也會在政策作用下移動，在dz點兩者恰好相交。人口的最優配置nU=ndz，nR=1-ndz，城市與農村都達到最優規模，總社會福利則為：

Wdz=ndzAWdzU+（n-ndz）AWdzR=nAWdzU（6）

這里，平均福利曲線AWz的實現表示政策進一步促進了集聚經濟，并改善了集聚不經濟的狀況。圖3最優人口配置政策集合

3中國的城鎮化進程及其優化政策分析

城鎮化在中國有特定的含義（孫雅靜，2004[10]；溫鐵軍，溫厲，2007[11]）。中國的城鎮化既包括短期內以工業化和大中城市快速發展為背景的城市化過程，又包括以非農產業為背景的城鎮化（李炳坤，2002）[12]。目前，我國的城鎮化基本以三個層面開展：特大型城市和都市圈、區域性中心城市、中小城市和縣鎮鄉。城鎮化會繼續成為經濟增長的動力，但需要政府采取合理規劃和措施，增加投入，優化配置，尤其是針對廣大中小城市和縣鎮鄉的發展大力扶持，以解決我國城鎮化進程出現的多重矛盾。

前述理論模型說明，社會最優并不是自動實現的，因此需要中央政府采取一定的政策措施，以實現最優化配置。政府可以采取的政策有兩類：一類是管理措施，例如對人口遷移的數量、標準等方面的規定、限定，以及對地方發展規劃、住房建設、服務水平等方面的管制等，通過這些措施調整和優化城鄉人口和資源配置。圖1中，假設中央政府知道地方城市政府選擇的最優規模nc不是全局最優，則為了實現e點的社會最優配置，政府可以通過一些法律法規、城市規劃等管理措施強制性地實施人口數量的管理和人口遷移。此外，近年來國家積極推進的保障房建設也有相關的正面效應，因為大規模保障房建設降低了遷入城市的生活成本。對于已經發生了集聚不經濟的某些大城市，需要實現類似從b點到e點的移動，可以考慮的政策包括強制性的人口限制措施。

另一類是經濟措施，即利用貨幣手段調節不同主體的福利曲線，如稅收、財政的轉移支付等（圖2）。例如物業稅就是一種合適的稅收選擇，對于社會的存量房產征收物業稅，可以增加城市的生活成本，從而減少城市生活的平均福利。物業稅目前在我國是地方稅種，直接用于轉移支付的功能有限，但如果以物業稅的普遍實施為基礎進一步推進我國的分稅制改革，一方面可以解決目前地方財政收入不足問題，另一方面可以強化中央財政對于中小城市和農村的轉移支付能力。

目前，推進我國的城鎮化發展是一個共識，但問題很多。其中，制度約束依然嚴重制約城鎮化進程，如農民工在城鄉二元戶籍制度下無法平等享受城鎮公共福利，在城鄉二元土地制度下難以獲得市民化的發展資本（馬曉河，胡擁軍，2010）[14]；政策方面，行政干預過度而市場力量不足；結構方面，大城市快速現代化，而小城市和城鎮發展滯后，甚至功能喪失，各城市優先發展經濟，而社會服務和保障嚴重滯后。所以，當下的“新型城鎮化”要有良好科學的頂層設計，吸取國內外城市發展教訓，尊重城市發展規律。具體來說：第一，明確城鎮化的核心是以人為本（馬凱，2012）[15]；第二，通過多層次的城鎮化戰略統籌協調大中城市和小城鎮的發展，利用兩者相互促進的特性逐步化解二元結構的矛盾；第三，突出政府的規劃、引導、保障和監督作用，減少對經濟生活的直接干預，充分利用市場和民營經濟的活力發展工業和服務業，奠定城市的經濟基礎；第四，繼續探索合理穩妥的農村土地流轉制度，實現土地資本化，這樣既可以解決農民在城鎮化進程中的不公平待遇問題，也可以為農業和鄉鎮發展、農民工進城提供資本金，還可以拉動內需；第五，最終解決二元結構下的戶籍制度問題，切實解決農民工進城生活的住房、社會保障和創業扶持問題；第六，探索發展城鎮化的創新模式，政策上要鼓勵走資源節約、環境友好、可持續發展的城鎮化道路。

4結論

本文基于俱樂部效應的理論，分析個人在城市中生活的福利，從個人福利函數出發研究個人優化決策帶來的集體結果，解釋了二元經濟結構下的城鎮化進程、探討了最優城市規模的實現及可以采用的政策工具。基本觀點是：城市的經濟活動自身并不能導致人口配置的社會最優，因此需要政府采取積極有效的政策改善城市規模和提高整體社會福利。其中，政策有兩類：一類是管理措施，例如對人口遷移的數量、標準等方面的規定、限定，以及對地方發展規劃、住房建設、服務水平等方面的管制等；另一類是經濟措施，即利用貨幣手段調節不同主體的福利曲線，例如稅收、財政的轉移支付等，這些政策在調節人口的配置，促進城市合理有序的發展，實現城市規模的社會最優方面可以起到不可替代的作用。具體而言，人口遷移數量的標準、地方發展規劃標準、經濟措施的具體制定等，則是我們進一步要研究的主要方向。本文對于解決當前背景下我國城鎮化進程中的一系列經濟社會問題，促進城鄉協調發展提供了有益的理論和思路。

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