高中生數學問題意識的培養策略

【摘 要】以高中數學教學為例，通過對感知數學、問題激發、合作探究、問題的再構建等方面進行研究，闡述培養學生的問題意識策略。

【關鍵詞】高中數學 問題意識

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）05B-0136-03

問題是學習過程中的主光源，在此光源的引領下，求知的腳步在不斷地前行。學生沒有問題，就沒有發現問題存在的思維，更沒有好的切入點。如果學生不自主進行學習，那么這種學習就是被動的、生搬硬套的。因此，在教學中問題意識的形成和培養尤為重要。亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的。常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創新。”智慧是思考的沉淀，而思考的根源在于問題，問題的靈魂就是問題意識，問題意識是數學教學的急切需要。具有較強問題意識的學生，對事物始終保持高度的敏感性，迅速啟動思維，重視分析，積極思考，研究問題和解決問題，往往能構建更為完善、科學的知識網絡和知識遷移橋梁。

一、什么是“問題”與“問題意識”

事實上，無數學者對這兩個概念的定義進行了大量的研究，提法不同，本質相通。縱觀各種研究，以下提法較新穎：“問題是主體與客體相互作用過程中所出現的阻隔和中斷，當主體意識到這種阻隔和中斷的存在，并致力于探究、解決這種阻隔，便是問題意識的產生。”“問題意識就是指學生在認識活動中覺察到的一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題時所產生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種心理狀態促使個體積極思維，不斷提出問題、分析問題和解決問題。”

二、高中數學教學中學生問題意識的現狀及原因

有位教育家說過：“創造始于問題。”在教學過程中教師常要求學生要學會分析問題、解決問題，但是分析、解決問題的基礎是發現與提出問題。要想達到這樣的要求，必須培養良好的問題意識。然而，目前在數學課堂教學中普遍采用這樣一種教學模式：教師主動提出問題，學生被動解決問題，而很少讓學生有機會提出自己的問題，整個教學過程是一個解決老師或課本上的問題的過程，限制了學生思維的深度和廣度。在教改前沿，江蘇洋思中學“先學后教”的模式中，問題始終是教學的核心，上課氛圍活躍，極大程度地培養學生的問題意識。隨著教育改革的不斷深入，科學的教育理念逐漸形成，但還不成為主流，大部分教學過程仍是“滿堂都是教師的問”，導致學生思維的懶惰隨意，學生主動提問極少，對教材或教師的講課內容提出疑問的情況更加罕見，所有的學習都被教師牽著鼻子走，年級越高，問題越少。

三、高中數學課堂中學生問題意識培養的策略與個案分析

（一）培養的策略

1.鼓勵課前預習，提倡有疑問必，主動探索新知

學習是離不開思維的，包括學前學后，主動的思維有利于問題的產生，問題的探索與解決又必然強化思維過程，問題依靠思維，而思維需要問題，故而“提出問題”是學習的根本。問題的層次直接決定思維的深度和學習的能力，問題意識是教學的過程培養的重點。具體地，提出問題的切入點有很多，譬如，從背景情景中提出，從課前預習中提出，從合作探究過程中提出等。

2.合理安排教學進度及課時，以學生為本，先學后教，先疑后答

讓學生主動參與課堂，是教師教學的起點。怎樣的學習進度切合學生的知識儲備，給學生多少思考與發現的時間才符合學生的思維能力和質疑能力，設置怎樣的開放的學習情境才能使學生有興趣地參與其中并提出問題，如何與學生平等地探究問題、解決問題，從而對知識有準確的認知等方面必須統籌安排，給問題意識培養提供最優方法。

3.合理利用教學資源，并整合提升

教學過程是有時效性的，特別是新知的教學過程往往是感性的認知過程，因而常常是膚淺的認知。要及時地整合和利用，并再次用于解答思維層次更高的數學問題，這樣才能更好地提升學生解決問題的能力，才能使問題意識的培養目標得以實現。

（二）個案實踐及剖析

培養數學問題意識的關鍵是課堂教學觀念的轉變。教學手段和策略是多樣的，只要能使學生主動提出問題，合作交流，質疑解惑，就是培養問題意識的有效策略，是值得探索的課堂教學模式。下面就《3.4基本不等式：》的課堂教學實踐，談談具體的做法。教學過程簡記如下：

〖課前帶疑預習〗

提前一天安排學生進行預習，課本必修五P97-100第3.4節并思考第97頁探究，定理的背景是什么？特點是什么？完成P98填空，弄清如何證明，并寫P100的練習1，2，3。

反思：課前預習是自主學習的開始，重點培養學生的獨立思考、學前質疑的良好習慣。

〖課堂解疑〗

（1）主動提問

課堂上，學生合作交流“探究”中的問題，讓學生主動提出疑問。

①背景：圖形中的不等關系。

②結論：a，b∈R+，（當且僅當時a=b取“=”）。

③特點：左“和”，右“積”。

不等式的兩種證明分析，學生理解不透徹，疑問較多，教師介入引導。

反思：學生主動帶著疑問合作學習，既可培養學習的興趣，又能提高聽課和學習的效率。

（2）追加提問

函數的最小值是

多數學生套用公式求得最小值為2。

自我反思：答案對嗎？錯在哪里呢？

正解：利用雙勾函數的單調性去求最小值，y的最小值為。

反思：此題需挖掘隱含條件，一正二定三相等，不滿足第三步“相等”。使學生受挫反思，從而激發學生探究熱情。合理理解新知，體會學習的重點難點，達到“會學”的目的。

（3）初步運用

完成課本P100練習1，2，3。學生之間相互交流，指導。

反思：通過幾道簡單練習，使學生掌握公式的運用技巧。

（4）問題深化

①函數的值域是

錯解：由題（僅當 x=2時取等號），所以值域為[4，+∞）。

這里忽略了條件：a，b∈R+。

正解：（a）當x>0時，（當x=2時取等號）；

（b）當x<0時 ，-x>0而（當x=-2時取等號）

所以函數的值域是。

反思：忽略“一正”。

②設x+2y=1，x，y∈R+，求x2y的最大值=

錯解：（當x=y時取等），又x+2y=1

時，。能證明？不能 。

正解：∵ x，y∈R+

當且僅當x=4y 時，取等號，而x+2y=1，所以，時取等號，故 x2y 最大值為。

反思：忽略“二定”。

③已知m>0，n>0，m+n=1，則的最小值=

錯解：

。

這里忽略了“m=n”與“”不能同時成立。

正解：

當且僅當即m=2n，亦即時，等號成立。

所以的最小值為。

反思：忽略“相等”。

小結：公式應用過程中必須滿足三個保證：“一正、二定、三能等”。

教學反思：這樣的教學過程，學習氛圍高潮迭起，學生興趣十分濃厚，真正體會到師生的互動作用，都有收獲成功的喜悅感。

〖課后鞏固拓展〗

（1）設a，b為正實數，且，則的最小值是

（2）函數的最大值為

（3）若正數x，y滿足xy=x+y+3，則x·y的取值范圍是

反思：題組鞏固課堂解決的問題，再次加強認知，順用逆用公式，使之熟能生巧，融會貫通。

〖教學反思〗

（1）課堂層次流程圖如下：

（2）教學收獲

這樣的章節教學策略往往是多種多樣的，但前提是讓學生有充分的時間和空間提出問題，據此推進教學。當然，教師在必要的情況下也可設置問題，但必須有較好的梯度，學生才容易受到啟發和深入思考。另外，培養學生的問題意識必須常態化，比如提問的設計一般用“你發現了什么？”“還可以怎樣做？”“錯在哪了？”等開放性的提問，讓學生各抒己見，對比提煉，進而引導學生討論和解決問題。在和諧融洽的課堂氛圍中，不管是學習能力好的，還是基礎稍差的學生都有機會表達自己的想法、新穎的觀點，體會到學習的快樂，收獲成功的喜悅，從而培養學生獨立思考、合作解疑的能力。

從理論研究與教學實踐相結合的反思過程，還要抓住以下三個關鍵環節：（1）定理、公式等應注重知識的內含，尤其是注重每個數學定理、公式的特征。（2）重視共性問題的歸納和分析，尤其是對知識點本質的反思。（3）通過比較分析，從特殊現象到一般規律過程中自我建構嚴謹的數學問題意識。

陶行知先生曾說：“發明千千萬，起點是一問。”發現一個問題永遠比解答一百道題更有價值。我們應該根據新課改的理念和要求去培養善于提問、會思考能解疑的學生。培養積極向上、敢于創新、科學創新的新型人才就要從培養學生的問題意識開始，這需要廣大教師轉變教育觀念，不斷進行實踐、探究。

【參考文獻】

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[2]黎思玉.淺談在課堂教學中培養高中生的數學問題意識[J].讀寫算：教育教學研究，2011（52）

[3]劉宏武.新課程的教學藝術指導[M].中央民族大學出版社，2007

[4]林建祺，洪仁進.教師不可不知的哲學[M].華東師范大學出版社，2009

【作者簡介】鄭斯海，男，漢族，中學一級教師，廣西南寧市武鳴縣武鳴高級中學教師。

（責編 盧建龍）