淺析如何用物理圖象處理和分析實驗數據

巫文中(重慶市璧山來鳳中學校，重慶 402763)

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淺析如何用物理圖象處理和分析實驗數據

巫文中
(重慶市璧山來鳳中學校，重慶 402763)

摘要：用圖象法解決處理實驗數據是實驗教學的重要方法。物理圖象在力學、電學、熱學以及實驗教學中都有廣泛的應用，在讓學生掌握根據實驗畫出圖像的同時應學會通過物理圖象分析數據，求出相關物理量。

關鍵詞觀察和實驗能力；物理圖象；思維方法；線性關系；斜率。

國家教育部針對全日制高中教學大綱明確指出“根據物理學科的特點，必修加選修物理課培養學生觀察和實驗能力，科學思維能力、語言表達能力、運用數學處理問題的能力，分析和解決實際問題的能力。”在高中復習中，學會將物理過程簡介明了和數學工具解決問題，培養學生能力形成科學思維方法。指導學生根據實驗數據作出物理圖象，并分析出待測物理量，對數據的形成進行合理的推理，不僅是實驗教學的重要一環，也是整個高中物理復習的重點內容。

一、力學實驗中數據的處理

在現行高中教材中，力學中涉及的需要用圖象處理數據學生實驗主要類型有：一是測定勻變速直線運動的加速度；二是驗證牛頓第二定律；三是用單擺測重力加速度。隨著實驗考查的改革，創新實驗逐漸占了較大比例。它們處理數據的共同方法是：變非線性關系為線性關系，以滿足線性關系的兩個物理量為坐標軸，將數據描出后，分析直線的斜率及兩個坐標軸上的截距，從而分析實驗中可能發生的物理過程。

基本步驟如下：

(1)分析滿足線性關系的兩個物理量，建立坐標軸。

(2)根據實際情況標度，不一定從零開始。

(3)將數據描在坐標平面上。

(4)將坐標平面上的點連成一條直線。

(5)分析兩個坐標軸上的截距和斜率。

(6)根據(5)中的數據得出結論，并分析物理過程及可能發生的現象。

下面，我舉幾個例子說明問題：

例1、用打點計時器研究1.4米高的商店卷簾窗的運動，將紙帶粘在卷簾底部，通過打點計時器隨卷簾在豎直面內向上運動，打印后的紙帶如圖所示，由此可得，紙帶中AB、BC、CD等每兩點之間的時間間隔為0.1秒，根據各間距內的平均速度，可以將平均速度近似地作為該間距中間時刻的速度。(1)根據表格中的數據作出卷簾運動的v-t圖線；(2)求出AD段的加速度及AK段的平均速度。

間隔 AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK間距(cn) 5.0 10.0 15.0 20.0 20.0 20.0 20.0 17.0 14.8 12.0

解析：該題是利用打點計時器來研究商店卷簾運動的一道理論聯系實際的實驗題，由于運動情況比較復雜，要求學生掌握圖象的規律求出運動的平均速度與加速度。

(1)本題繪制的v---t圖線需依據紙帶記錄的數據分析判斷卷窗運動的大致情況。即先加速，后勻速，再減速，依據平均速度與瞬時速度的關系，求出各段對應的中間時刻的瞬時速度，如在0.05秒末的瞬時速度為：v0.05=AB/0.1=0.5m/s. v0.15=BC/0.1=1m/ s，其余點的求法是一樣的。

(2)根據以上數據，求出AD段加速度為a1=tgα=(2.0-0.5)/ (0.35-0.05)m/s2=5m/s2

求出AK段的平均速度為v—t圖所圍的面積與總時間的比值：

即：

例2、某同學在做《驗證牛頓第二定律》研究加速度與質量的關系時,得到如圖所示的圖線，說明圖線沒有經過坐標原點的原因，敘述截距、斜率的物理意義。

分析：圖中圖線沒有經過坐標原點的原因，都是由于沒有抬起長木板一端以平衡摩擦力或長木板傾角太小。(1)左圖中A點橫坐標的物理意義是小車的最大靜摩擦力，在OA之間，砂和砂桶的重力小車的最大靜摩擦力，小車所受外力為零，由于a=(F—f)M，故斜率為小車質量的倒數。

(2)右圖中，B對應的橫坐值越小，小車質量越大，小車最大靜摩擦力越大，小車的質量增大到某一值時，小車的最大靜摩擦力等于砂和砂桶的重力，B的橫坐標值即為此時小車質量的倒數。右圖中，斜率表示小車所受的合外力 —線對小車的拉力與長木板對小車的摩擦力的合力。

例3、在用單擺測重力加速度的實驗中，利用圖象法測重力加速度，試分析實驗數據如何處理，說明用圖象法測重力加速度的優越性，并分析實驗誤差。

但是，如果測量的周期不準確，則會影響實驗結果，如右圖所示，如果周期的次數多記了n次，則為A圖線，g值偏大，少記n次，則g值偏小，則為C圖線。

二、電學實驗中數據的處理

在電學實驗中，用伏安法測電阻以及用電流表和電壓表測電源的電動勢和內阻是重點實驗。兩個實驗的關鍵都是得出I—U圖線。所不同的是，伏安法測電阻的實驗中，電阻的阻值是一定的，I與U成正比；得出的圖線斜率為電阻或電阻值的倒數；測電源的電動勢和內阻實驗中，I與U成線性關系，但不是正比關系，所測得的直線斜率為內阻，U軸上的截距為電動勢。

例4、用電流表和電壓表測電池電動勢和內阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內阻分別為0.1歐和1千歐，圖中所示為所需的器件圖。

(1)請用實線代替導線把它們連成實驗電路，注意兩個電表要選用適當量程，并要求滑動變阻器的滑動片在左端時其電阻值最大。

(2)一位同學記錄的6組數據見表，試根據這些數據在圖中畫出U–I圖線，根據圖線求出電池的電動勢E= 伏，內阻r= 歐。

(解答方法：畫出電路圖并連線后，測出圖線的斜率即為電源的內阻，U軸上的截距為電動勢。)

三、熱學和光學中實驗中數據的處理

熱學中的實驗主要是《驗證玻意耳定律》，學會畫出P—V關系圖，并能根據圖象正確分析誤差和實驗中的疏漏之處；光學中的實驗主要涉及的是求光的折射率問題，現分別討論如下：

例5、如何利用圖象法處理數據，求出光的折射率。

解析：玻璃磚的插針法分別測出入射角和折射角用平行多測幾組值，分別以sini 和sinr為坐標，作出圖線后，斜率即為所求的玻璃的折射率。如右圖所示。

教師在學生學習物理過程中，學會用圖象法處理數據，既動手動腦的習慣，又訓練了科學思維，達到了大綱的要求。同時，也培養了學生運用數學工具解決物理問題的能力，對學生素質起著重要作用。

中圖分類號：G633.7

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）04-0277-02