構建金融數學專業課程體系評價模型*

黃敬頻，盧若飛，韓道蘭

(廣西民族大學 理學院，廣西 南寧 530006)

構建金融數學專業課程體系評價模型*

黃敬頻，盧若飛，韓道蘭

(廣西民族大學 理學院，廣西 南寧 530006)

金融數學專業是我國高校近5年來快速發展的新興專業, 其課程體系的合理設置對促進專業建設意義重大. 根據金融數學專業特點, 采用Delphi方法與層次分析原理, 構建一個多指標、多層次的課程體系評價模型, 綜合反映出課程設置的合理性. 應用此模型, 可對不同高校的金融數學專業在課程體系的合理性方面進行量化比較, 為專業評估提供參考.

金融數學；課程體系；評價指標；數學模型

1997年北京大學數學科學學院建立了全國第一個金融數學系.隨后，南開大學、中國科技大學、山東大學等高校相繼設立金融數學方向.這些院校為我國大學本科培養新型金融人才作了有益探索，其辦學思路逐漸被國內許多高校所借鑒.

2012年教育部批準金融數學為經濟學的一個特設專業，2012-2013年全國共有37所高校申請經濟學門類金融數學專業的授予權并獲得教育部備案.目前，全國已有一百多所本科院校開設了金融數學專業.可以說金融數學專業是我國高校近5年來快速發展的新興專業，亦反映出新時期伴隨全球經濟的高速發展急需大量新型金融人才.

對金融數學專業課程體系的合理性評價研究，無疑對促進專業建設與提高人才培養質量意義重大.2013年文獻[1]提出一種基于信息熵的教學效果模糊評價模型；2016年文獻[2]基于Delphi-可拓理論，討論了大型酒店消防安全問題的評價方法.筆者根據金融數學專業特點與課程結構，利用德爾菲(Delphi)方法與層次分析原理，構建一個多指標、多層次的專業課程體系評價模型，以綜合反映專業課程設置包括教材選用的合理性.

1 專業特點與課程結構

金融數學是數學與金融學的交叉發展學科，主要運用概率論、隨機與統計分析、現代計算方法等數學理論，對金融產品和金融實踐進行定量分析.培養具有扎實金融數學理論與金融管理知識，能在銀行、企業、保險、證券、信托、教育、科研等部門從事金融技術與管理的復合型人才.

金融數學專業課程按內容劃分為三大類：公共基礎類課程、數學統計類課程、金融經濟類課程.以廣西民族大學金融數學專業為例，除公共基礎課外，開設的第二類和第三類專業課程主要有：數學分析、高等代數、常微分方程、概率論、數理統計、數理金融學、微觀經濟學、宏觀經濟學、計量經濟學、公司金融學、證券投資學、金融工程、國際金融等.

2 評價參數的確定

課程體系評價是一個多屬性的層次分析系統，其流程結構包括三部分：1)建立評價指標；2)取得指標值；3)確定指標權重.金融數學專業特點，可為相關評價指標的確定提供指導.

2.1 建立評價指標

筆者參閱國內多所大學的金融數學專業培養方案，對課程設置及評價資料進行綜合分析，形成基本的課程分類.以公共基礎類課程、數學統計類課程、金融經濟類課程為專業課程體系，遵循評價指標的科學性、合理性、適應性及可操作性原則，采用層次分析(AHP)原理，建立評價系統的三級層次結構(圖1).

圖1 評價系統的三級層次結構圖

符號說明：

F表示課程體系的綜合測評值；

k1表示設置公共基礎類課程的合理度；

k2表示設置數學統計類課程的合理度；

k3表示設置金融經濟類課程的合理度；

k1i(i=1,2,…,p)表示設置第i門k1類課程的合理度；

k2i(i=1,2,…,r)表示設置第i門k2類課程的合理度；

k3i(i=1,2,…,s)表示設置第i門k3類課程的合理度；

wi(i=1,2,3)表示一級指標的歸一化權值；

2.2 取得指標值

采用Delphi問卷調查法取得評價指標值.Delphi方法是由美國著名咨詢機構蘭德公司于50年代初發明，組織者把需要回答的問題編成意見征詢表，由專家回答，經統計處理后，得出專家意見的導向性和離散性.Delphi法作為一種主觀、定性的方法，不僅可以用于預測領域，而且可以廣泛應用于各種評價指標體系的建立和具體指標的確定過程.[2]

第一步：制作單項指標客觀數值計分標準(表1)，并征詢專家意見.其中介于相鄰兩個標度之間的計分值，分別取作2，4，6，8.

表1 單項指標kji計分標準

注：不同類課程的最大計分值可以不相同，依專業特點決定.也就是說，采用變比較尺度方法，制作各類課程的計分標準.例如，選取maxd(k1i)=5時，則采用1～5尺度對k1類課程的合理度計分.

第二步：分點排序，即把所有專家的回答數據從小到大排序.例如，有m個專家，某單項指標的數據可排列為xmin=x1≤x2≤…≤xm=xmax.

第三步：按下列公式計算單項指標的中位值Xz,上分點值XU和下分點值XL.

其中m表示專家人數.

第四步：指標值檢驗.中位值XZ表示專家對該指標的期望值，即要取得的指標值.區間[xmin,xmax]表示專家數據的分散程度，上下分點構成了檢驗區間[XL,XU]，按正態分布理論，應有50%以上的專家數據落在該區間，如果條件不滿足，則認為該組數據不合理，需重新取值.

2.3 確定指標權重

A=(aij)∈R3×3,B1=(b1ij)∈Rp×p,

B2=(b2ij)∈Rr×r,B3=(b3ij)∈Rs×s，

其中，aij=ki/kj,b2ij=k1i/k1j,b2ij=k2i/k2j,

b3ij=k3i/k3j

2) 由判斷矩陣A和B1，B2,B3,利用冪法或和法，[3]計算出各自的權向量α、最大特征值λmax和一致性指標CI，并把結果列入表2.

表2 權向量、最大特征值和一致性指標

其中CI=(λmax-n)/(n-1)，n表示相應矩陣的階數.

3) 一致性檢驗.首先，對每個判斷矩陣，應用CR=CI/RI進行一致性檢驗，其中RI為隨機一致性指標，與矩陣的階數n有關，其參數值可查閱文獻[4]得到，當CR<0.1就可以認為通過一致性檢驗.

3 建立評價模型

在上述評價參數確定之后，即可依次計算設置公共基礎類課程、數學統計類課程、金融經濟類課程的合理度：

其中(w11,…,w1p)T,(w21,…,w2r)T,(w31,…，w3s)T分別表示判斷矩陣B1,B2,B3對應的權向量；maxd(k1i),maxd(k2i),maxd(k3i)分別表示k1,k2,k3類課程合理度的最大記分值.于是，課程體系的綜合測評值為：

其中(w1,w2,w3)T是矩陣A的權向量.顯然，F(w1,w2,w3)≤1，F(w1,w2,w3)=1當且僅當F1=F2=F3=1.

4 結論

從課程分類出發，采用變比較尺度方法，構建了金融數學專業課程體系評價模型.該模型可對不同高校金融數學專業課程設置的合理性進行量化和比較.其綜合測評值越大，說明課程體系越合理.同時，測評結果對優化與調整課程結構，促進專業建設，完善科學管理措施，以及專業水平評估等，均有一定的參考作用.

[1]陳小軍,黃敬頻. 基于信息熵的教學效果比較評估模型[J].廣西民族大學學報：自然科學版, 2013,19(1): 104-108.

[2]李萬慶,劉博,孟文清. 基于Delphi-可拓理論的大型酒店消防安全評價研究[J].數學的實踐與認識, 2016, 46(4): 44-49.

[3]朱元國. 矩陣分析與計算[M].北京: 國防工業出版社, 2010.

[4]姜啟源. 數學模型(第二版)[M].北京: 高等教育出版社, 1993.

[責任編輯 蘇 琴]

[責任校對 黃招揚]

Construct Assessment Model of the Curriculum System for Financial Mathematics Major

HUANG Jing-pin, LU Ruo-fei, HAN Dao-lan

(CollegeofScience,GuangxiUniversityforNationalities,Nanning530006,China)

During the last five year, the financial mathematics major is a new and developing specialty, reasonable set its curriculum system has great value. According to the characteristics of the financial mathematics major, adopt Delphi method and analytical hierarchy process, an assessment model of the curriculum system with multi-index and multi-hierarchy is established, which can better reflect rationality of the curriculum system. From the model, it can quantify rationality on curriculum system of the financial mathematics major in different colleges and universities.

financial mathematics; curriculum system; evaluating index; mathematics model

2016-10-10.

廣西高等教育本科教學改革工程項目(2016JGB187).

黃敬頻(1964-), 男, 廣西民族大學理學院教授, 研究方向：數學教育與數值代數.

G642

A

1673-8462(2016)04-0104-03