基于稀疏優化的織物疵點檢測算法

劉洲峰， 閆 磊， 李春雷， 董 燕， 李 陽

(中原工學院 電子信息學院， 河南 鄭州 451191)

基于稀疏優化的織物疵點檢測算法

劉洲峰， 閆 磊， 李春雷， 董 燕， 李 陽

(中原工學院 電子信息學院， 河南 鄭州 451191)

為提高稀疏表示方法對織物疵點的檢測精度，提出了基于稀疏優化的織物疵點檢測算法。首先，利用L1范數最小化從待檢織物圖像中學習出自適應字典庫，用該庫對織物圖像稀疏表示，進而計算出稀疏表示系數矩陣；然后，對系數矩陣進行優化處理，采用字典庫及優化系數矩陣對織物圖像稀疏重構；最后，將重構圖像與待檢織物圖像相減生成殘差圖像，用最大熵閾值方法對殘差圖像分割，定位出疵點區域。實驗結果表明，本文算法所重構圖像準確表示了正常織物紋理，相比已有檢測方法具有較高的疵點檢測精度。

L1范數； 稀疏表示； 織物圖像； 疵點檢測

織物疵點檢測是紡織品質量控制和管理的一個關鍵環節，對織物疵點檢測與判別算法進行研究具有重要的理論意義與應用價值。已有疵點檢測方法分為特征提取和非特征提取2類[1-3]。特征提取方法從織物圖像的空域或頻域提取有效的織物特征或疵點特征，利用特征差異區分織物異常部分和正常織物紋理。空域方法包括鄰域信息[4-5]、灰度共生矩陣[6]和奇異值分解[7-8]等方法；頻域方法包括傅里葉變換[9]、小波變換[10-12]、Gabor變換[13-14]等方法。由于織物紋理和疵點的多樣性，造成所提取特征難以適應不同種類的織物及疵點，非特征提取檢測方案中，Gabor濾波是最有效的方法[13-15]。該方法無需直接提取織物紋理和疵點特征，利用一系列優化后的Gabor濾波器，直接將疵點從濾波后的圖像中提取出來。然而，該方法檢測結果依賴于濾波器和特定的織物紋理及疵點特征的匹配準度，且濾波器參數選擇非常復雜。

近年來，基于稀疏表示的圖像處理方法得到了快速的發展和較好的應用成果。基于稀疏表示的織物疵點檢測方法[1]，首先，通過稀疏表示原理和L1范數最小化從待測織物圖像中學習出自適應字典庫；然后，利用字典庫求解出稀疏表示系數矩陣，重構出只包含正常織物紋理的重構圖像；將重構圖像與待測試圖像相減，突出殘差圖像中的疵點區域，應用閾值分割定位出織物疵點[16]。該方法直接從待測織物圖像中學習出小型字典庫，且對字典庫原子進行了受限優化，使該方法可重構出不同織物紋理圖像，具有較高的自適應特性。然而，由于重構織物圖像過程中，稀疏表示系數矩陣會出現與疵點區域對應的偏離正常范圍的異常值，該算法重構正常紋理的織物圖像中往往含有部分疵點，因此，疵點區域難以在殘差圖像中突顯出來，無法檢測到完整的疵點區域，經常會出現誤檢、漏檢等情況。

本文提出基于稀疏表示系數受限優化的織物疵點檢測算法。該算法從待測織物圖像中學習出字典庫，求解出各個圖像塊的稀疏表示系數矩陣，通過與正常系數矩陣比較分析，將過大和過小的異常系數元素回歸正常范圍，并實現對系數矩陣的受限優化；然后，利用字典庫和優化后的系數矩陣對不含疵點區域的正常紋理圖像進行重構，并與待測織物圖像做差，得到殘差圖像；最后，利用最大熵閾值方法對織物圖像的疵點區域和織物紋理背景進行分割[16]。

1 自適應庫學習

織物圖像可由一個字典庫稀疏表示，獲取自適應庫有多種方法[1,3-4]，本文采用稀疏表示和L1范數最小化方法來學習得到字典庫D。利用稀疏表示方法可描述圖像正常紋理和疵點特征信息；L1范數最小化方法可避免利用零范數時可能出現的難題。利用字典庫D將原圖像在其中線性分解，從而重構原圖像目標和背景等信息。這里要求字典庫僅準確表示占主要部分的正常紋理。為此，本文對待檢織物圖像塊進行學習，用所得小型自適應字典庫D對待測織物圖像稀疏表示[1-3]。

(1)

由于紗線自身具有一定彈性，正常織物紋理并沒有呈現出應有的周期性，使得從標準樣本圖像中訓練得到的字典庫，不能很好地對待測織物紋理進行重構表示。然而，直接從待測圖像中訓練出的字典庫D可準確表示織物圖像的主要紋理特征，使字典庫D有較強的自適應特性，因此，本文采取對待測織物圖像y學習得到自適應字典庫D。

2 稀疏系數矩陣優化和圖像重構

2.1 稀疏系數矩陣優化

織物圖像y的紋理信息yi可用學習得到的字典庫D表示。考慮到重構誤差對檢測結果的影響，本文沒有直接利用學習過程中的系數矩陣αL，而是通過對織物圖像稀疏表示，用字典庫D對原圖像稀疏表示得到的系數矩陣α，求解α方法如式(2)所示:

(2)

在文獻[1-2]的織物疵點檢測算法中，利用式(2)求得的系數矩陣α直接用于重構原織物圖像，其重構方法如式(3)所示：

Ar=Dα

(3)

式中，Ar是用字典庫D對A的近似表示，Ar可還原出yr即重構圖像。

然而，對原圖像進行稀疏表示得到的稀疏表示系數矩陣α中，相當一部分系數與正常系數差別較大，重構圖像yr中包含較多疵點區域，所得到的殘差圖像中疵點區域突出不明顯。這將導致后續的疵點檢測誤差較大，甚至難以檢測到疵點。

周建等[2]利用織物圖像紋理的周期性強和特征相關性高的特點，從待測圖像中訓練出僅含有4個元素的小型自適應字典庫，實現了對原圖像的稀疏表示；所提算法同樣直接從待測圖像本身訓練出自適應字典庫。本文選取包含了不同分辨率織物圖像的圖像庫進行實驗，發現當k=4時所重構的織物圖像效果最好，因此，參數取k=4。通過對含疵點織物圖像的稀疏表示系數矩陣α分析發現，α中異常元素αi,j與疵點區域存在直接關系。含疵點織物圖像與正常織物圖像如圖1所示。圖中疵點區域用黑色框標出。2副圖像的稀疏表示系數矩陣元素值對比如圖2所示。

圖1 正常織物圖像與含疵點織物圖像Fig.1 Normal (a) and defect included (b)textile image

圖2 優化前和優化后系數矩陣與正常織物圖像稀疏表示系數 Fig.2 Sparse representation of defect included and normal textile images. (a) Before optimization; (b) After optimization

圖2是所有圖像塊在第1個庫原子的系數矩陣。j代表圖像塊標識號，α(i,j)代表第j圖像塊在第1個庫原子上的系數大小，其他3個庫原子與圖像塊的對應關系與圖2類似。從圖2(a)可以觀察出，第159到第181圖像塊，即2條曲線在j∈[159,181]時，差異較為明顯，因此，需要采用一種方法將含疵點系數矩陣α中的異常元素回歸正常，即可重構出不含疵點的重構圖像。

(4)

式中：μi和σi是系數矩陣α中第i行的均值與方差；γ是決定矩陣元素是否需要被優化的系數。通過觀察發現，正常矩陣元素分布在與均值相差較小的范圍內，且綜合實驗結果取系數γ為1.2，具體優化結果如圖2(b)所示，異常系數矩陣元素已被優化至正常范圍內。

2.2 圖像重構

文獻[1-2]中獲得稀疏表示系數矩陣α后，直接將字典庫D與系數矩陣α相乘得到Ar，還原Ar即為重構圖像yr，但由于系數矩陣與疵點區域存在對應關系，所以重構圖像yr中含有一定的疵點部分，對檢測結果造成不良影響；因此，需要采用一種方法對稀疏表示系數矩陣進行優化處理，將處于異常范圍的系數元素回歸正常范圍，使所重構織物圖像中僅包含正常織物紋理。

?Ar=Dα*

(5)

3 算法流程

本文提出一種基于稀疏優化的織物疵點檢測算法，算法由自適應庫學習、原圖像的系數表示、稀疏表示系數矩陣優化、圖像重構及圖像分割5部分組成。算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

1) 圖像分塊。將大小為N×N的織物圖像y劃分為m×m的圖像yi(i=1,2,…,Nb)，本文選取256像素×256像素的待測織物灰度圖像。由于織物圖像紋理具有較強周期性，將圖像塊尺寸選擇稍大更為合適，否則將影響算法的運行速度。這里將圖像分為16×16不重疊的圖像塊。

2) 自適應庫訓練。在式(1)中，字典庫D=[d1,d2,…dk],dj∈Rm是過冗余的，而本文算法的思想是用小型字典庫來表示織物圖像中的正常紋理，不表示疵點部分。字典庫尺寸k的選取影響著重構誤差的大小，且經多次實驗，庫尺寸k取4較為合適。

3) 原圖像稀疏表示。用所獲自適應訓練庫D對原圖像稀疏表示，獲得稀疏表示系數矩陣α=[α1,α2,…αn],αi∈Rk×1。

4 實驗結果與分析

本文從TILDA標準織物圖像庫中選出常見疵點，包括破洞、油污、褶皺等進行實驗，用來驗證算法的有效性。織物圖像大小選為256像素×256像素。

首先，驗證稀疏系數矩陣優化與否對重構圖像的影響。進行自適應字典庫學習之前，需要對圖像進行分塊，且圖像塊劃分不易過小，可選取大小為16像素×16像素。然后，考慮到重構誤差對檢測結果的影響，本文字典庫的尺寸取k=4，且重構誤差和稀疏度平衡系數λ取1.2。原織物圖像以及采用不同方法得到的重構圖像如圖4所示。圖4示出原始待測織物圖像,包括油污、褶紋、破損、裂紋、異纖等6種疵點圖像。

圖4 含疵點原織物圖像Fig.4 Original defects obtained fabric images.(a) Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f)Filling band

圖5示出文獻[1]方法所重構出的結果yr。該方法未對稀疏表示系數矩陣α進行受限約束，使重構結果中仍包含部分疵點區域，導致檢測結果不理想。

圖5 文獻[1]所述方法對各種疵點的重構結果Fig.5 Reconstruction results by method of Paper [1]. (a) Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f)Filling band

圖6 本文方法對各種疵點的重構結果Fig.6 Reconstruction results by our method.(a) Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f) Filling band

圖9 文獻[1]所述方法的檢測結果Fig.9 Detection using by method of Paper[1].(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

圖7 文獻[1]所述方法的殘差圖Fig.7 Residual images by method of Paper [1].(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber; (f)Filling band

圖8 本文方法所得殘差圖Fig.8 Residual images using by our method. (a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

圖7示出系數矩陣α沒有優化時的殘差圖像，圖8示出系數矩陣優化后的殘差圖像。可以看出，采用文獻[1]方法得到的重構圖像中含疵點區域較多，可見對稀疏表示系數矩陣α進行受限約束可以使疵點區域更加突出。本文選取最大熵閾值分割方法對殘差圖像分割得到檢測結果。為驗證算法的有效性，將所提算法檢測結果與已有的織物疵點檢測算法進行比較，結果如圖9～11所示。

圖9～11檢測結果中，白色部分為疵點區域，黑色部分為背景區域。圖9為文獻[1]的檢測結果，重構系數矩陣α沒有被優化，直接被用來重構原織物圖像。雖然該方法可以檢測到疵點，但疵點部分無法在顯著圖中完全凸顯，導致檢測效果不理想；圖10為文獻[16]的檢測結果，其中，第1、2、5幅圖像檢測結果較好，但仍存在一部分噪聲，第3幅圖像中由于織物背景和織物疵點較復雜，檢測結果較差，第4、6幅檢測結果中包含較多誤檢疵點；圖11示出本文算法的檢測結果，可以看出，本文算法可有效地實現各種疵點背景與疵點區域的分離，且檢測結果較前2種檢測方法更好。

圖10 文獻[16]所述方法的檢測結果Fig.10 Detection results by method of Paper[16].(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

圖11 本文方法的檢測結果Fig.11 Detection results by our method.(a)Oil dirt; (b) Fold; (c) Breakage; (d) Crack; (e) Foreign fiber;(f)Filling band

5 結 語

本文利用稀疏性表示方法提取織物圖像的主要正常紋理特征，即學習出自適應訓練庫，且對原織物圖像進行稀疏性重構，從而將原織物圖像與重構圖像做差，得到織物殘差顯著圖，突出疵點部分；由于算法從待測織物圖像中訓練字典庫，使得算法適應性較好。為方便與其他同類算法比較，本文采用標準織物圖像庫TILDA驗證算法的有效性。實驗結果發現，現有的稀疏性表示方法不能很好地描述織物的主要紋理特征和檢測復雜背景中的疵點區域，所提算法可為所選含疵點織物圖像建立較為有效的視覺顯著圖，凸顯疵點區域；后續采用最大熵閾值分割方法實現了顯著圖像的有效分割和定位。本文算法為利用稀疏性表示方法在織物疵點檢測方向的應用提供了新方法。

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Fabric defect detection algorithm based on sparse optimization

LIU Zhoufeng， YAN Lei， LI Chunlei， DONG Yan， LI Yang

(SchoolofElectricandInformationEngineering,ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,Henan451191,China)

A novel fabric defect detection algorithm based on sparse optimization is proposed. Firstly, an adaptive dictionary is learned from test fabric image using L1-norm minimization method, the test fabric image is sparsely represented using the learned dictionary, and then the coefficient matrix of sparse representation is calculated. Secondly, the abnormal coefficients are removed using optimization function, then a new image is reconstructed using the optimized coefficient matrix and the dictionary. Finally, the reconstructed image is subtracted from original test image to acquire a residual image, and then the maximum entropy threshold method is used to segment the defect region. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm has higher detection accuracy compared with the state of the art.

L1-norm; sparse representation; textile image; defect detection

10.13475/j.fzxb.20150400407

2015-04-03

2016-01-08

國家自然科學基金項目(61379113, 61202499)；河南省基礎與前沿技術研究計劃項目(142300410042)； 鄭州市科技領軍人才項目(131PLJRC643)

劉洲峰(1962—)，男，教授，博士。研究方向為圖像處理與目標識別。E-mail：lzhoufeng@hotmail.com。

TP 391.9

A