●姚立婧

(鄞州區田莘耕中學　浙江寧波　315153)

●聞黎明

(鄞州區教研室　浙江寧波　315100)

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問題激活思維生本彰顯價值*
——從一堂中考復習課談生本課堂的教學策略

●姚立婧

(鄞州區田莘耕中學浙江寧波315153)

●聞黎明

(鄞州區教研室浙江寧波315100)

摘要：生本教育是新課改形式下的一種重要的教育方式和教育理念,其實質在于“以生定教”,這就要求教師為學生營造“生動、活潑、積極、主動”的課堂氛圍.如何優化課堂結構，增強學生自主學習的能力，很大程度上取決于教學問題情境的創設，教師若能根據具體的情況設置各種不同的問題情境，就可以讓學生快速地追尋知識的“靈魂和線索”,最終形成對數學知識的感悟.

關鍵詞：生本課堂;問題情境;格點問題

《數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”；“數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”.而生本課堂就是強調學生的主體地位，強調以學生為主體，以問題為載體，引領學生深入地參與到課堂教學模式中.在生本課堂中，教師的角色發生了轉變，成為學生學習的伙伴，組建起“學習共同體”[1].在這樣一個浸潤著民主、平等、激勵、和諧的人文課堂環境，學生的學習潛能進一步體現，許多獨特的見解、新奇的想法進一步呈現，而這種情境在中考復習課上則彰顯得更加淋漓盡致.本文通過一堂中考復習課(格點問題)的教學實錄，談一些生本課堂的教學策略和啟示，與同仁共勉.

1創設可交流的問題情境，激發學生的思維

問題是數學的心臟，是思維的源泉[2].問題情境在數學課堂教學中具有重要作用，是激發學生數學思維的關鍵.創設一個高質量的數學問題情境，可以培養學生的學習興趣，引導學生主動地學習數學、深入地思考問題，提高分析問題、解決問題的能力.

教學實錄：片段1

師：今天給大家帶來一道關于格點問題的選擇題，想不想通過仔細思考得出正確的結論？

圖1

生(眾)：想.

師：動手之前，請大家先看清題目，看看是否可以用多種方法解決.

題目如圖1，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與圖1中△ABC相似的是

()

A. B. C. D.

(學生合作，教師巡視.各組都非常積極地投入到合作學習中，且都進行了明確的分工:有的演算，有的記錄，小組長邊指導小組活動，邊指導同組的學困生，邊等待選擇結果，小組活動井然有序.由于各組使用的方法不同，完成的時間也不等.)

小組交流活動結果如下：

組1：我們組利用角度相等:因為相似三角形的對應角相等，而∠ABC=135°，所以直接選擇B.

(學生邊交流，邊指出了選項B中哪個角為135°.)

(學生邊演示，邊計算.)

師：對比上面3組的回答，大家覺得哪種方法更加簡單？

生：組1的方法更好，因為題中∠ABC是特殊角，這樣馬上就能找到答案了.

師：非常好！同學們的表現非常棒！雖然這是一道基礎題，但是大家能從基礎出發，通過不斷思考，總結出最佳的解決方法是一種好的學習方法.其實，在學習中可以發現，一道數學題往往可以用幾種不同的方法來解決.有的簡單，而有的稍微要復雜一些，而在解題時復雜的方法浪費時間、簡單的方法節省時間,在這些方法中一定有一種最簡單的方法.平時若善于總結，則在考試時解這類一題多解的題目就能節省大量的時間，從而在考試時給我們留下更多檢查的時間，為取得高分提供了保障.因此在平時解題時，要從多角度思考是否還有其他更簡便的計算方法.

一題多解不但達到了解題的目標要求，而且讓學生的思維得以拓展，不受固定思維模式的束縛.學生的思維活動由問題開始，又在解決問題中得到發展，科學而深刻的問題促進了學生探索新知、積極思考的能力，幫助學生構建清晰的知識網絡，不僅提升了學生的思維品質，還培養了學生對知識的整理、歸納和綜合應用的能力.

2創設可開放的問題情境，開闊學生的思維

問題是課堂教學的主線，它直接影響著課堂教學效果.恰到好處的問題情境，不僅能激發學生的學習興趣，而且能啟發思維培養能力，尤其是開放式問題，在自主學習的過程中吸取營養，完成由學會到會學的轉變，逐步地由“要我學”轉變為“我要學”，讓學生的思維在問題開放、策略開放、結論開放的廣闊空間里自由飛翔,大膽想像,不斷萌發奇思妙想,激發創新的靈感[3].

教學實錄：片段2

師：剛才我們復習了如何在格點中找相似三角形，現在我們來討論一下在網格線中如何找其他類型的三角形，請大家自編題目并總結相關解法.

學生合作，教師巡視.

小組交流活動結果如下：

圖2

組1：如圖2，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數的點)三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的一個格點三角形.

生1：利用勾股定理算出3條邊長，然后照著這3條邊長畫一個三角形(SSS).

生2：從點B所在的縱坐標找一點，作BC的平行線，且長度相等，然后再作AB的平行線且長度相等，最后聯結各點，構成三角形(SAS).

組4：如圖3，在3×3網格中，以點A為重心且互不全等的三角形共有幾種？

生4：共有2種，分別如圖3和圖4所示：

圖3　　　　　　　　　　　　　　圖4

師：還有其他情況嗎?

(經過5分鐘的再思考，有2位學生舉起了手.)

生5：我認為還有1種，但是有2種不同的位置，分別如圖5所示：

圖5

生6：我認為還有1種，也有2種不同的位置，分別如圖6所示：

圖6

師：同學們再看看生5和生6的回答，是否還有遺漏？

生7：我們組認為生5和生6講的還各有2種不同的位置，分別如圖7和圖8所示：

圖7

圖8

師：同學們編的題都非常好，說明大家的基本功非常扎實，值得表揚.特別是組4的這道題，有一定難度，這道題考查了“分類討論”思想，大家能根據它的數學本質，對其進行科學、合理地分類，然后逐類進行討論，從而解決問題，值得點贊.以后做這類題目時還要特別注意：同一問題中分類要按同一標準進行，做到不重不漏.

在課堂上讓學生親自出題、講題，讓他們說出自己對題目的理解和分析，說出自己如何引用條件去解答題目，然后師生及時糾正說題者存在的問題，進而可以讓所有學生正確認識并得到鞏固.這樣的學習方式更能促使學生積極地投入課堂，充分發揮學生的能動性，讓他們在總結、變式中掌握技巧、發展能力，從而真正把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人.

3創設可連續的問題情境，深入學生的思維

可連續性的問題情境是教師根據學生學習內容的內在邏輯關系和學生的認識發展特點，設計的有內在邏輯關系的連續性問題情境.這樣的問題情境有利于引發學生深入思考、完整表達和廣泛交流，也能促進學生的思維、語言和元認知能力的提高[4].

教學實錄：片段3

師：如果把組1的題目改編一下，改成：

如圖9，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數的點)三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的1個格點三角形，要求所畫三角形與△ABC全等且有1個公共頂點.

(未等小組交流，生8馬上站起來回答.)

生8(邊回答，邊畫圖展示)：老師，這個簡單，答案如圖10所示.

師(繼續追問)：如果把組1的題目改編成：

如圖10，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數的點)三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的1個格點三角形，要求所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊.

(未等小組交流，生9馬上站起來回答.)

生9(邊回答，邊畫圖展示)：老師，這題也簡單，答案如圖11所示.

圖9　　　　　　圖10　　　　　　圖11

師(最后追問)：如果把組1的題目改編成：

如圖9，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數的點)三角形，請在圖中探索并計算與△ABC全等的格點三角形的個數有多少？并簡要說明理由.

(學生合作，教師巡視.各組都非常積極地投入到合作學習中，期間有爭辯，有討論，學生們或演算，或思考，或動手實踐，小組活動井然有序.由于各組所用方法不同，程度差異不同，因此完成的時間也有長有短，最終只有組3得出了完整的結果，并簡要地說明了理由.)

組3：格點三角形中此時同一個方向點C可以出現在15個位置，因為有4個方向，減掉它本身,所以與△ABC全等的格點三角形的個數有：15×2×4-1=119個．

師：同學們發現，改編的第1題大家很快能做出來，但是到了第2題同學們卻卡住了，只有組3做出來了，是什么原因呢？請組3的同學來分享一下解題經驗.

生10：其實我們組剛開始也做不出來，后來在第1題的啟發下發現規律才想到的.

師：是的，第1題是為第2題作了鋪墊.同學們學習數學時一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行.在學習過程中，要善于開動腦筋，積極主動地去發現問題，注重知識間的內在聯系，這樣就能從多側面、多角度思考問題,并最終挖掘出問題的實質.

學習從問題開始，教師在設計連續性的問題情境時應以學生已有的經驗為基礎，按照一定的邏輯順序層層遞進，讓學生在特定、真實的情境中發現問題，激發學習興趣和動機；然后在學生獲取第一手感性認識中審視問題；最后把學生引向由已知向未知的交界處，使設計的問題略高于學生現有的知識水平，逐漸使最近發展水平轉化為現實發展水平，逐步提高學生的知識能力和水平.

總之，數學知識、思想和方法的獲得不應是通過教師傳授獲得的，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的.創設有效的問題情境能調動學生的積極性，營造出生本課堂獨有的靈動，使學生在追尋知識的“靈魂和線索”中，形成對數學學科知識的感悟.

參考文獻

[1]歷永剛.以學生為主體，以問題為載體[J].中學數學,2015(1):41-43.

[2]喻士明.淺談數學課堂教學中問題情境的創設[J].理科愛好者：教育教學版,2011(1):115.

[3]王海燕.創設開放式問題情境的點滴體會[J].中外教育研究,2010(11):112-113.

[4]任寶華.創設連續性問題情境引導學生思維不斷深入[J].化學教育,2010(10):16-19.

修訂日期：*收文日期：2016-04-10；2016-05-12

作者簡介：姚立婧(1982-)，女，浙江寧波人，中學一級教師.研究方向：學習心理、數學教育.

中圖分類號：O123.1

文獻標識碼：A

文章編號：1003-6407(2016)07-07-04