培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感

章小蘭

摘 要： 數(shù)學(xué)符號(hào)感的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，本文試從讓學(xué)生感到引入符號(hào)的必要；采用逐步滲透的方法培養(yǎng)符號(hào)感；在實(shí)際問(wèn)題情境中幫助學(xué)生建立符號(hào)感；挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的“符號(hào)意識(shí)”；整理歸類，形成數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；靈活運(yùn)用符號(hào)，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)感這些方面入手，為如何培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感提出參考。

關(guān)鍵詞： 低年級(jí)學(xué)生 數(shù)學(xué)符號(hào)感 培養(yǎng)方法

我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界。看到人行道上的綠燈，知道現(xiàn)在可以過(guò)馬路了；看見(jiàn)商場(chǎng)里的禁煙標(biāo)志，知道這表示禁止吸煙；看到路口有標(biāo)志“—”，表示此路不通；看見(jiàn)商場(chǎng)門口標(biāo)志“P”知道可以停車；生活中處處都有符號(hào)，數(shù)學(xué)也有數(shù)學(xué)的符號(hào)，它蘊(yùn)涵的規(guī)律，是對(duì)世界的簡(jiǎn)單描述，它能讓你對(duì)這個(gè)變化的大千世界不再是“霧里看花”。

【案例】這是一道小學(xué)一年級(jí)學(xué)生經(jīng)常做的題目，16+（）=32，學(xué)生做起來(lái)相當(dāng)?shù)眯膽?yīng)手，在一次練習(xí)中，題型改成16+★=32，★=（），好幾個(gè)孩子困惑了：“老師！這題我們沒(méi)學(xué)過(guò)，我不會(huì)做！”對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，正確率不到50%。

思考：無(wú)論是（）還是★都只是一種符號(hào)，學(xué)生面對(duì)一個(gè)陌生的符號(hào)表現(xiàn)出來(lái)的驚恐態(tài)度不得不讓我們深思。羅素說(shuō)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)感的重要性及教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，對(duì)學(xué)生終生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著重要意義，但現(xiàn)實(shí)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)符號(hào)感投入得怎樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感培養(yǎng)得怎樣？當(dāng)看到在現(xiàn)實(shí)中存在的一些問(wèn)題時(shí)，不得不讓我們深思。

一、什么是數(shù)學(xué)符號(hào)感

數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言是文字語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。數(shù)學(xué)符號(hào)感就是能從變化多變的世界和從數(shù)量關(guān)系里，用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式進(jìn)行概括的能力，把一個(gè)無(wú)法琢磨的世界能夠用數(shù)學(xué)進(jìn)行認(rèn)識(shí)和描述。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感的思考和策略

新課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感提出了具體的要求：能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化關(guān)系，并用符號(hào)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)化；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。

（1）挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的“符號(hào)意識(shí)”

這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的重要基礎(chǔ)。其實(shí)在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已積累了大量的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，如℃、↑、○等。“兒童的智慧在手指尖上”，教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見(jiàn)、摸得著的物質(zhì)化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”一樣“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。

如教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)。教師課件出示：路邊這排樹(shù)有什么規(guī)律？

生：是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。

師：我們能不能想辦法把這排小樹(shù)的規(guī)律表示出來(lái)呢？（這時(shí)，老師給了學(xué)生自主探索、實(shí)現(xiàn)自我的空間，他們有的擺，有的畫(huà)，有的用數(shù)字表示，有的用拼音代替，當(dāng)全班交流時(shí)的，結(jié)果讓人驚喜不已。）

生1：我是用三角形和正方形表示的：△□△□△□……

生2：我是用不同顏色的圓圈表示的：●○●○●○……

生3：我是用不同顏色的正方形表示的：□■□■□■……

生4：我是用數(shù)字表示的：121212……

多么富有個(gè)性的創(chuàng)造。這正是已有的符號(hào)觀念在起作用，他們驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是“研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者”。

（2）讓學(xué)生感到引入符號(hào)的必要

數(shù)學(xué)符號(hào)的引入可簡(jiǎn)短地表示和反映數(shù)量關(guān)系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，并推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)生動(dòng)地展示這種情境，讓學(xué)生感到引入符號(hào)的必要性，并從中體驗(yàn)到優(yōu)越性，從而激發(fā)新奇感，強(qiáng)化認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)=、>、<”時(shí)，教師注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將學(xué)生喜愛(ài)的“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”的場(chǎng)景作為教學(xué)的切入點(diǎn)，學(xué)生能快速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，饒有興趣地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生通過(guò)排一排、數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)兔子和猴子一個(gè)一個(gè)正好對(duì)完時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“同樣多”，也就是4和4相等，怎樣表示4和4相等呢？引出符號(hào)“=”，上下兩橫對(duì)齊一樣長(zhǎng)。認(rèn)識(shí)“多”、“少”時(shí)，仍然用一一對(duì)應(yīng)的方法讓學(xué)生觀察，并引導(dǎo)得出5>3、3<5。最后比較符號(hào)和文字的表達(dá)方式的特點(diǎn)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)符號(hào)比語(yǔ)言明了，“=”比“同樣多”“>”比“大于”更簡(jiǎn)潔。“<”比“小于”更簡(jiǎn)潔，這樣的教學(xué)，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)符號(hào)不再是生硬的，感覺(jué)更貼切。同時(shí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)符號(hào)是可以互相轉(zhuǎn)換的，5>3可以轉(zhuǎn)換為3<5，這是一種簡(jiǎn)單明了的合情推理，學(xué)生合情地接受數(shù)學(xué)符號(hào)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)感也就水到渠成。

（3）在實(shí)際問(wèn)題情境中幫助學(xué)生建立符號(hào)感

“興趣是最好的老師”，在教學(xué)中應(yīng)該不斷培養(yǎng)學(xué)生的興趣，老師可以從實(shí)際生活中提出新穎、有趣、親切的問(wèn)題，讓學(xué)生急于解決，但又無(wú)法解決，從而喚起學(xué)習(xí)的迫切心理。當(dāng)學(xué)生全身心投入到解決問(wèn)題的過(guò)程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗(yàn)到知識(shí)內(nèi)化的魅力，獲得持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（4）采用逐步滲透的方法培養(yǎng)符號(hào)感

培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，必須有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在低年級(jí)數(shù)的計(jì)算中，就用（）、□、○、△、？等代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù)，例如1+2=□，6+（）=8；一些逆向思維的題目也允許用這種填空的方式完成，如樹(shù)上有25只鳥(niǎo)，飛走了一些后，還剩12只，飛走了多少只？可以列式25-（）=12。到了二年級(jí)，認(rèn)識(shí)乘除法后，還可以向?qū)W生介紹一些符號(hào)背后有趣的故事，使學(xué)生感受到每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)，往往就意味著新的知識(shí)、新的觀點(diǎn)、新的方法和新的思維的降臨。比如由“÷”可以聯(lián)想到乘法，由“-”可以聯(lián)想到加法等；也可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的復(fù)合應(yīng)用題，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號(hào)（圖形、標(biāo)記）表達(dá)題意，以便于解答，還可以不斷加大數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)與日常語(yǔ)言符號(hào)的互譯等。

“數(shù)學(xué)來(lái)自生活，用之于數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)是對(duì)生活和世界變化規(guī)律的高度抽象和概括。數(shù)學(xué)符號(hào)感的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響都是深遠(yuǎn)的，它直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，能使學(xué)生的思維更深刻，對(duì)規(guī)律用符號(hào)進(jìn)行概括的能力更強(qiáng)。但還有許多地方值得深深思考：數(shù)學(xué)符號(hào)是對(duì)現(xiàn)實(shí)的抽象描述，如何才能找到抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)與現(xiàn)實(shí)生活鮮活之間的平衡點(diǎn)？脫離生活的數(shù)學(xué)符號(hào)只能是“鏡花水月”。

參考文獻(xiàn)：

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