培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感

章小蘭

摘 要： 數(shù)學(xué)符號感的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，本文試從讓學(xué)生感到引入符號的必要；采用逐步滲透的方法培養(yǎng)符號感；在實際問題情境中幫助學(xué)生建立符號感；挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗中潛在的“符號意識”；整理歸類，形成數(shù)學(xué)符號知識網(wǎng)絡(luò)；靈活運用符號，強化學(xué)生的符號感這些方面入手，為如何培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感提出參考。

關(guān)鍵詞： 低年級學(xué)生 數(shù)學(xué)符號感 培養(yǎng)方法

我們生活在一個被“符號化”的世界。看到人行道上的綠燈，知道現(xiàn)在可以過馬路了；看見商場里的禁煙標(biāo)志，知道這表示禁止吸煙；看到路口有標(biāo)志“—”，表示此路不通；看見商場門口標(biāo)志“P”知道可以停車；生活中處處都有符號，數(shù)學(xué)也有數(shù)學(xué)的符號，它蘊涵的規(guī)律，是對世界的簡單描述，它能讓你對這個變化的大千世界不再是“霧里看花”。

【案例】這是一道小學(xué)一年級學(xué)生經(jīng)常做的題目，16+（）=32，學(xué)生做起來相當(dāng)?shù)眯膽?yīng)手，在一次練習(xí)中，題型改成16+★=32，★=（），好幾個孩子困惑了：“老師！這題我們沒學(xué)過，我不會做！”對結(jié)果進行統(tǒng)計，正確率不到50%。

思考：無論是（）還是★都只是一種符號，學(xué)生面對一個陌生的符號表現(xiàn)出來的驚恐態(tài)度不得不讓我們深思。羅素說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”充分認(rèn)識數(shù)學(xué)符號感的重要性及教育價值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價值觀，對學(xué)生終生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著重要意義，但現(xiàn)實的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)符號感投入得怎樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感培養(yǎng)得怎樣？當(dāng)看到在現(xiàn)實中存在的一些問題時，不得不讓我們深思。

一、什么是數(shù)學(xué)符號感

數(shù)學(xué)的基本語言是文字語言、圖像語言和符號語言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點的是符號語言，數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個符號的世界。符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。數(shù)學(xué)符號感就是能從變化多變的世界和從數(shù)量關(guān)系里，用簡單的數(shù)學(xué)符號和公式進行概括的能力，把一個無法琢磨的世界能夠用數(shù)學(xué)進行認(rèn)識和描述。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號感的思考和策略

新課程對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號感提出了具體的要求：能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化關(guān)系，并用符號表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)化；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。

（1）挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗中潛在的“符號意識”

這是發(fā)展學(xué)生符號感的重要基礎(chǔ)。其實在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已積累了大量的符號經(jīng)驗，如℃、↑、○等。“兒童的智慧在手指尖上”，教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成看得見、摸得著的物質(zhì)化實踐活動，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”一樣“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。

如教學(xué)“找規(guī)律”時。教師課件出示：路邊這排樹有什么規(guī)律？

生：是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。

師：我們能不能想辦法把這排小樹的規(guī)律表示出來呢？（這時，老師給了學(xué)生自主探索、實現(xiàn)自我的空間，他們有的擺，有的畫，有的用數(shù)字表示，有的用拼音代替，當(dāng)全班交流時的，結(jié)果讓人驚喜不已。）

生1：我是用三角形和正方形表示的：△□△□△□……

生2：我是用不同顏色的圓圈表示的：●○●○●○……

生3：我是用不同顏色的正方形表示的：□■□■□■……

生4：我是用數(shù)字表示的：121212……

多么富有個性的創(chuàng)造。這正是已有的符號觀念在起作用，他們驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是“研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者”。

（2）讓學(xué)生感到引入符號的必要

數(shù)學(xué)符號的引入可簡短地表示和反映數(shù)量關(guān)系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，并推動數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)生動地展示這種情境，讓學(xué)生感到引入符號的必要性，并從中體驗到優(yōu)越性，從而激發(fā)新奇感，強化認(rèn)知動機。

教學(xué)“認(rèn)識=、>、<”時，教師注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將學(xué)生喜愛的“森林運動會”的場景作為教學(xué)的切入點，學(xué)生能快速進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)，饒有興趣地分析問題、解決問題。當(dāng)學(xué)生通過排一排、數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)兔子和猴子一個一個正好對完時，教師引導(dǎo)學(xué)生說出“同樣多”，也就是4和4相等，怎樣表示4和4相等呢？引出符號“=”，上下兩橫對齊一樣長。認(rèn)識“多”、“少”時，仍然用一一對應(yīng)的方法讓學(xué)生觀察，并引導(dǎo)得出5>3、3<5。最后比較符號和文字的表達方式的特點，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)符號比語言明了，“=”比“同樣多”“>”比“大于”更簡潔。“<”比“小于”更簡潔，這樣的教學(xué)，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)符號不再是生硬的，感覺更貼切。同時讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)符號是可以互相轉(zhuǎn)換的，5>3可以轉(zhuǎn)換為3<5，這是一種簡單明了的合情推理，學(xué)生合情地接受數(shù)學(xué)符號，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號感也就水到渠成。

（3）在實際問題情境中幫助學(xué)生建立符號感

“興趣是最好的老師”，在教學(xué)中應(yīng)該不斷培養(yǎng)學(xué)生的興趣，老師可以從實際生活中提出新穎、有趣、親切的問題，讓學(xué)生急于解決，但又無法解決，從而喚起學(xué)習(xí)的迫切心理。當(dāng)學(xué)生全身心投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗到知識內(nèi)化的魅力，獲得持久的學(xué)習(xí)動力。

（4）采用逐步滲透的方法培養(yǎng)符號感

培養(yǎng)學(xué)生的符號感，必須有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在低年級數(shù)的計算中，就用（）、□、○、△、？等代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù)，例如1+2=□，6+（）=8；一些逆向思維的題目也允許用這種填空的方式完成，如樹上有25只鳥，飛走了一些后，還剩12只，飛走了多少只？可以列式25-（）=12。到了二年級，認(rèn)識乘除法后，還可以向?qū)W生介紹一些符號背后有趣的故事，使學(xué)生感受到每個數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn)，往往就意味著新的知識、新的觀點、新的方法和新的思維的降臨。比如由“÷”可以聯(lián)想到乘法，由“-”可以聯(lián)想到加法等；也可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的復(fù)合應(yīng)用題，有意識地訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號（圖形、標(biāo)記）表達題意，以便于解答，還可以不斷加大數(shù)學(xué)語言符號與日常語言符號的互譯等。

“數(shù)學(xué)來自生活，用之于數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)是對生活和世界變化規(guī)律的高度抽象和概括。數(shù)學(xué)符號感的培養(yǎng)對學(xué)生一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響都是深遠的，它直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，能使學(xué)生的思維更深刻，對規(guī)律用符號進行概括的能力更強。但還有許多地方值得深深思考：數(shù)學(xué)符號是對現(xiàn)實的抽象描述，如何才能找到抽象的數(shù)學(xué)符號與現(xiàn)實生活鮮活之間的平衡點？脫離生活的數(shù)學(xué)符號只能是“鏡花水月”。

參考文獻：

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