不穩定場對磁共振信號影響分析

蘇　晉，　袁小燕，　劉小利，　石春花

(1.長治醫學院 基礎醫學院， 山西 長治　046000;2.長治醫學院 生物醫學工程系， 山西 長治　046000)

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不穩定場對磁共振信號影響分析

蘇晉1，袁小燕1，劉小利1，石春花2

(1.長治醫學院 基礎醫學院， 山西 長治046000;2.長治醫學院 生物醫學工程系， 山西 長治046000)

摘要：利用Bloch方程，選擇適當的參數，通過數值模擬的方法詳細討論了主磁場隨時間的變化以及渦流對射頻場的擾動環境下，磁共振信號隨時間的變化情況，為臨床磁共振成像技術的應用提供了理論參考。

關鍵詞：磁共振成像； Bloch方程； 不穩定磁場； 磁共振信號

0引言

磁共振成像中，主磁場的穩定性和均勻性、射頻場的穩定性以及渦流等因素會影響到圖像處理過程，并最終影響到圖像質量。造成磁場擾動的因素很多，除了主磁場的穩定性之外，射頻場與植入人體內的金屬物有相互作用，根據法拉第電磁感應原理，變化的磁場會使得閉合的導體產生電流，從而產生渦流，它一方面會產生熱效應[1]，但對人體影響很小，另一方面閉合線圈內的渦流所產生的信號，也會對磁共振圖像帶來偽影。其中植入人體內的金屬物品，包括外科和介入治療過程中用到人工血管、假牙、血管夾，以及一些電子植入器件如心臟起搏器、骨增長刺激器等[2-4]，之前的研究中，射頻場導致的渦流大多是定性的和實驗性的討論，較少提到它對磁共振信號的具體影響。為了定量分析，以下討論了主磁場隨時擾動下，以及渦流對射頻場在時間上的擾動情況下對磁共振信號的影響。

1Bloch方程的形式和應用

磁共振成像具有空間分辨率高、無電離輻射、多參數成像等優點[5]。Bloch方程描述了在主磁場和射頻場作用下，磁化強度矢量隨時間演化的動力學行為，是經典力學描述磁共振現象的重要理論基礎之一。布洛赫假設，磁化強度矢量M的運動受到兩種力的支配，一種是磁力矩的作用，另一種是弛豫力，在實驗室坐標系下，磁化強度矢量M隨時變化方程如下[6]：

式中:γ----旋磁比;

M0----主磁場B0中熱平衡狀態時磁化強度矢量的大小。

Bloch方程的求解較為復雜，直接求解很難得到精確結果，一般采用數值求解的方法來研究具體模型。下面具體討論不穩定磁場環境下磁共振信號的變化規律。

2穩定均勻的主磁場環境

理想的情況為主磁場在空間和時間上都是均勻分布的。磁共振的信號是在射頻脈沖的激勵下生成，考慮在90°脈沖作用下磁共振信號隨時變化情況，具體參數選擇為：B0=1.0T，T1=1.0 s，T2=0.1 s，B1=0.001T，M0=0.02 A/m，其中B0為主磁場強度大小，B1為射頻脈沖磁場分量的幅值大小，T1，T2分別為縱向和橫向馳豫時間，對生物組織來說，縱向弛豫時間在100 ms到1 s，橫向馳豫時間在50～100 ms的范圍，如一個特斯拉的磁場中肌肉的橫向和縱向馳豫時間分別為750 ms和50 ms左右[7]。這里選擇T1=1.0 s，T2=0.1 s。

根據Bloch方程，通過直接求解一階微分方程組，得到磁共振信號在上述條件下隨時演化情況，如圖1所示。

圖1　90°脈沖作用下磁化強度矢量M在y方向投影值的變化

在90°射頻脈沖作用下，圖1顯示了直角坐標系下磁化強度矢量M沿y方向的分量My(t)，它反映了磁共振信號隨時間的變化情況。顯然My(t)隨著時間的變化不斷振蕩，同時逐漸增大，由于頻率較高，所以圖像比較密集，圖中左下為t=0～1.2×10-7s時間段的局部放大圖，同時這與M由主磁場B0方向偏轉到xy平面的過程相對應,它反映了信號隨時變化趨勢。

3主磁場隨時擾動情況對磁共振信號的影響

磁共振成像中，受磁體所處的環境或者勻強線圈漂移的影響，磁場的穩定會發生變化，所以，磁場的均勻性是磁共振成像的一個重要指標。主磁場B0(設為直角坐標系下z方向)不均勻意味著不同空間位置的自旋質子旋進頻率不一樣，造成了質子的自旋磁矩之間相位不一致，從而減弱磁共振信號。在磁共振成像設備中，主磁場的不均勻性通常隨空間位置的變化被討論的較多[8-9]。磁場隨時間的變化同樣會加劇自旋磁矩的分布，影響磁共振信號的大小。為研究方便，設在射頻脈沖作用期間，隨時間周期性變化的幅度很小磁場疊加在主磁場中，并考慮其對磁共振信號的影響。

設定主磁場為:

Bz=B0+kB0cos(ωt)

式中：kB0cos(ωt)----隨時間擾動的磁場分量；

ω----擾動頻率；

k----疊加在擾動場的幅度值，通常很小，這里選擇k=0.001。

頻率選擇

式中:B1----射頻脈沖磁場分量的幅值。

磁化強度矢量M在xy平面投影的大小如圖2所示。

從圖中可以看到，含時微擾下的主磁場環境中，磁化強度矢量在xy平面的分量相對較小，這也反映出磁共振信號會在不穩定的主磁場中出現信號衰減的情況。從幅度上看，這種衰減很小。在變化趨勢上，90°脈沖作用期間的中末期階段衰減較多。另外，從數值計算的結果來看，含時微擾場的頻率較大時，其對磁共振信號的影響較小，尤其是接近磁共振頻率時，幾乎沒有影響。

4RF脈沖場不均勻對磁共振信號的影響

在一般的情況下，射頻場的不均勻和渦流的產生也會影響到磁共振信號的穩定性，如在高場和超高場的環境下[10]。射頻場的不均勻被討論的較多[11-12]，而渦流的產生對磁共振信號的影響較少被提及，為了定量討論其影響，設定磁場環境為[13]：

主磁場:

脈沖射頻場:

它表示在磁共振成像區域中，射頻脈沖作用時，由于金屬物體的存在，導致渦流的出現，同時也激勵出與射頻脈沖頻率相同的電磁波分量。為了討論方便，不考慮主磁場和射頻場的均勻性問題，僅對射頻擾動場的影響進行討論，其它參數不變。設u1=9.1×10-4,u2=1.1×10-3,v1=5×10-4,v2=8.3×10-4。

磁化強度矢量M在xy平面分量的模的平方，在90°射頻脈沖作用隨時間的變化趨勢如圖3所示。

圖3　渦流對射頻場擾動下|Mxy|2隨時間的變化

從數值模擬結果來看，90°脈沖作用期間，|Mxy|2會逐漸增加，渦流對射頻場的擾動(虛線所示)導致|Mxy|2變化率也增加，比同一時間下的穩定射頻場環境也有了更大的|Mxy|2值。而在射頻脈沖結束前的一小段時間開始逐漸減小，90°脈沖結束時，|Mxy|2變小。這表明在選擇脈沖序列產生磁共振信號時，如果考慮到渦流的影響，相同的脈寬作用下，磁共振信號會有所不同，這個結論為初始磁化強度矢量的正確選擇提供了理論參考。

5結語

磁共振信號在不穩定的磁場環境中，主要考慮主磁場不穩定以及渦流對射頻場不均勻的影響，分析了其在90°脈沖作用下，磁化強度矢量的變化情況。結果顯示，一方面，主磁場的不穩定將會減弱磁化強度矢量在xy平面的分量，從而減弱磁共振信號，但這種影響較小，因為實際情況中擾動場幅度很小，同時從數值模擬的結果來看，擾動場的頻率較高時，比如接近磁共振頻率范圍時，幾乎沒有影響。另一方面，渦流對射頻場的影響導致相同的脈寬作用下，會產生不同的Mxy分量，從而得到不同的磁共振信號的初始值，如在脈沖作用期間Mxy會增大，而在脈沖作用末期會減小。這些變化規律為臨床磁共振成像終脈沖序列的設計和應用提供了理論參考。

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Influence of unstable field on MRI signal

SU Jin1,YUAN Xiaoyan1,LIU Xiaoli1,SHI Chunhua2

(1.College of Basic Medical, Changzhi Medical College, Changzhi 046000, China;2.Department of Biomedicine Engineering, Changzhi Medical College, Changzhi 046000, China)

Abstract：Bloch equation is applied to study the change of MRI signal with time by means of numerical simulation, considering main magnetic field variation and eddy induced RF field. The results can offer some theoretic reference for MRI application.

Key words：MRI; Bloch equation; unstability field; MRI signal.

收稿日期：2016-01-25

基金項目：山西省高校科技開發項目(20091025)； 2015年長治醫學院博士啟動基金項目(BS15015); 長治醫學院科研啟動基金項目(QDZ201530)

作者簡介：蘇晉(1980-)，男，漢族，山西長治人，長治醫學院講師,碩士，主要從事理論物理方向研究,E-mail:littlesujin@163.com.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.3.13

中圖分類號：O 571.22

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)03-0273-04