關注過程、多措并舉、提升數學作業的效益

高天

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）14-163-02

作業是學生學習過程中必不可少的環節之一，有效的作業能讓學生在作業的完成中高效地鞏固知識、形成技能、進而提升解決問題的能力。初中階段的學生由于所學科目增多，作業的量也隨之增大，如果老師在具體的作業布置設計中不能通盤考量、不注意作業設計的質量、不加強作業布置的過程管理，作業就起不到應有的作用，學生疲于應付，不僅會磨滅學生學習的興趣，更有甚者會讓學生喪失學習的欲望和信心。如何讓學生能帶著好奇、想象、高效樂意地完成作業，給學習注入源源不斷的動力。筆者想從自己任教的數學學科，談談一些具體的想法和做法。

一、找準作業布置的“量”與“度”，提升作業的效益

任何的學科學習活動都需要鞏固，作業是有效的手段之一，數學學習更是如此，學生的運算能力、對新知定理的運用及推理能力等都需要通過作業來鞏固和提升。如何把控作業的量與度，是提升作業效益的關鍵，若作業過少，基礎知識和基本技能得不到很好的掌握和訓練；若作業過多，不僅會加重學生的學習負擔，讓學生從心里上抵觸、厭煩，這樣不但起不到促進鞏固的效果，更有可能讓學生產生厭學的情緒。這就要求教師在作業的“量”和“度”上找到一個最佳平衡點。以此來撬動學生的有效學習。可以從以下幾點進行思考：

1、教師要充分了解學生，并結合數學基礎知識的特點和學生的接受能力，讓學生集中精力抓住重點知識和技能去對比練習。例如：對頂角的練習設計

（1）、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是：（ ）

（2）.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠COE=20度，∠BOF=25度，求∠AOD的度數。

2、布置數學作業要有代表性，同類題設置一題就行，而不是把同題型反復做很多套，教師要在一題多變上下功夫，保證有梯度的同時還要提高題的深度和廣度。例如：三角形中位線的練習設計

練習1.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點

①若∠ADE=65°，則∠B=（ ）度，為什么？

②若BC=8cm， 則DE=（ ） cm，為什么？

③若AC=6cm，BC=4cm，AB=8cm， 則△DEF的周長=______

④若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____

⑤圖中有_____個平行四邊形

⑥若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____

⑦連接AF，線段DE與AF有怎樣的關系

思考：（1）三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長的關系？

（2）三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積的關系？

3、結合學生的實際，盡可能的估準學生完成作業用的時間，確保學生在不影響自身休息的狀況下，有足夠的時間完成數學實踐、實驗、探究等操作性作業。

二、關注作業布置的“引”與“導”，提升作業的實效性

課前作業也稱預習作業，布置這方面的數學作業與課后作業不同，首先突出個“引”字。要從激趣，引起學生的好奇心著手，讓學生帶著渴望、神秘感去主動完成這方面的作業。數學課程標準提出，要讓學生學有價值的數學。所以我認為課前應該布置讓學生感受型、體驗型數學作業，使學生感受所學知識有用、與生活息息相關，體驗數學活動及數學實驗帶來的樂趣。真正感受知識來源于生活又服務于生活從而從內心接受學數學知識的價值。我們不妨讓學生在學習新課之前，從自己的生活經驗中去找有關新課的知識點，哪些生活的實例用到了這樣的知識。比如：三角形的穩定性學生通過預習就很容易找到生活中的例子，像自行車的車架、家里的房子的三角粱、空調支架等。在學習抽象的又難以找到生活實例的數學知識點，比如勾股定理可給學生布置搜集性作業，學生可以借助網絡平臺查找關于勾股的相關知識素材，比如可以讓學生介紹我國漢代數學家趙爽的簡短故事等，當然教師要要求學生結合新課知識點去整理。

其次離不開教師“導”。學生要研讀課本，教師要研讀學情。在上課前一分鐘教師常習慣問一聲，“預習了嗎”“預習了”，“能看懂嗎”“能看懂”老師問的隨便，學生答的自然，好像這節課不用學了，進一步追問“哪位同學能把預習過程出現的問題說說”學生通常都不作聲了，難道學生真的沒問題了，沒問題才是真正的問題所在。學生在研讀課本上出了問題。

問題一：學生預習方法單一，缺乏查找問題的針對性。通過問卷調查發現一部分學生認為預習就是把要學的內容看一遍，一部分學生認為只要把概念、定義、定理、公式、法則記住就行了，很顯然學生在這一塊缺乏思考，只滿足于記住結論，而不尋求理解，更不重視結論的生成，如果學生在對知識點的理解上再下一番功夫，也許就會提出哪里哪里有問題了，對定理的產生多問幾個為什么，問題也就不止一個了，學生聽課的切入點也就找到了。那對學生自己而言這節課重點要問什么要聽什么要討論什么也就一目了然了（明確問、聽什么就是本節課的重點，需討論什么其實就是本節課的難點）。數學不同于語文不能讓學生的預習作業只停留在讀讀課文記記字詞背背段落上。

問題二：教師布置預習太籠統，缺乏指導性。很多數學老師是這樣布置預習作業的“把明天要講得內容預習一下”，對于學生而言要講得內容是什么？學生能把握準嗎？怎樣預習？預習過程會遇到什么樣地問題及需要解決哪幾個問題？這樣含糊其辭的籠統布置，難怪學生預習的不深入了。如何布置和設計預習作業是學生預習好的關鍵，要教會學生“會讀”教材，學生把教材瀏覽一遍，不是真正意義上的“會讀”，讓學生學會自主學習離不開教師的正確指導：

1、指導學生粗讀與細讀相結合。粗讀即先瀏覽整篇課文的主干，然后邊讀邊勾、邊劃、邊圈，勾出已讀懂的、劃出似懂非懂的、圈出需要問的不懂得需要討論的，弄清重難點的關鍵所在。細讀根據章節學習要求，仔細品讀教材內容，理解數學概念、法則、公式的因果關系及數學思想方法，可以與學生討論自己的疑惑，小組內解決一部分。通過小組討論整理一些有價值的問題，與老師當堂探討，把握重點，突破難點。

2、教師要研讀學情，幫助學生設計預習學案。教師在設計數學作業應該深入了解學生的實際情況，不能以教師的主觀臆斷代替學生的真實思維活動。布置數學作業要以學生為中心，站在學生立場，便于學生開展活動，還要引導學生不斷思考和提出問題，激發學生運用知識并對其進行理論提升，學生才能超越對概念、定理的單一背誦，并對數學學習內容產生更深層次的理解。

三、倡導作業布置的民主化，鼓勵學生自我選擇，提升作業的自覺性

“要我學”和“我要學”是兩種不同的學習態度，也是兩種不同的學習觀。前者映射了被迫的味道，而后者展現了斗志和活力。如果每一次的數學作業都能是“我要做”，那效果是可想而知的。然很多數學教師在布置作業時帶有強迫感，如：“一定要把某某題給我做完”“作業沒完成的給我抄多少遍”等。像這樣的硬性作業，學生能接受嗎？完成了效果又能有多好呢？我們要不要給學生選擇作業的權利？我做了個小嘗試，課結束之前，我告訴學生不布置作業，讓他們結合今天講的內容，自己到課本對應的章節練習去找作業做。學生表現的都很高興，有種輕松愉悅的感覺。通常教師都是告訴學生該做哪幾題，老師布置就做，不布置就不做。長此以往學生失去了做題的主動性，被動學習。題中隱含了新課哪些知識點學生根本不去想，機械做題的味道很濃。若能調動學生自己在課本練習中去找題做就不一樣了，練習中的題有的是涉及到本節課的知識點的，是可以做的，有的是涉及到下節課的知識點的是不能做的。學生再“選”題的環節，其實就主動回顧了例題及相應的知識點，也達到了數學知識的遷移及運用。更要鼓勵小組開展競賽看哪組選的題最好，當然這個“好”是指一定要讓學生能登高遠望，學會自我梳理知識，從而感受知識的彼此聯系與區別，形成知識脈絡體系；在選題上可以以點帶面、由基礎到拓展延伸、由基礎知識基本技能訓練到數學思想方法的應用訓練，讓學生學會學習。在選題的過程中，不同的學生具有不同的實際水平和學習能力，因而學生選的作業也就不同，通過學生所選的作業也能暴露出學生掌握知識的成熟度，數學作業的布置也達到了分層。不同層次的作業的完成也使不同的學生有了成就感和滿足感，更有效地激發了他們的學習興趣，收到了良好的效果。

四、落實作業的過程管理，向過程要質量

數學新知識基本技能的掌握和思想方法的滲透，主要靠學生做作業消化完成。對數學作業的科學管理就顯得尤為重要了，首先要督促學生保質保量完成。其次建立檢查機制，教師還要及時跟蹤了解知道講什么怎么講等。在數學作業的批改上形式要多樣，教師避免“包辦式”批改，學生可以自改，特別是一些運算題學生會做，但最容易做錯，讓自己找出錯點，查出原因盡快自我修復。當然有些題自己也很難查出來，要通過組內互批互改，發揮“兵改兵”“兵查兵”。這樣不僅能調動學生的學習積極性，還能培養他們的參與意識和自我分析、解決問題的能力。

作業是課堂教學過程必不可少的環節之一、也是課堂教學的延伸，在具體是操作中應體現多元化、多樣性和可選擇性，應充分地關注學生的實際、切合學生的學習能力，應能通過作業的設計來調動和激發學生再學習的興趣，從而促進學生知識的掌握和能力的提升，教師應該在提高作業的設計質量和監管過程上下功夫，為鞏固、提高學生的學習效果奠定堅實的基礎，從而真正實現全體學生素質的全面發展。

參考文獻：

[1] 《學案教學設計》

[2] 《給數學教師的101條建議》