新興移動打車軟件對我國出租車市場均衡的影響

尹 貽 林，　楊 　 旋

(天津理工大學 管理學院， 天津 300384)

?

新興移動打車軟件對我國出租車市場均衡的影響

尹 貽 林，楊 旋

(天津理工大學 管理學院， 天津 300384)

出租車“打車難”問題多年來一直困擾著人們，在此背景下，移動打車軟件如“快的打車”和“嘀嘀打車”等應運而生并迅速發展。在人們體會著手機叫車和移動支付的方便與快捷的同時，也對移動打車軟件是否能真正改善我國出租車市場的現狀產生疑問。文章從博弈論的角度探討新興移動打車軟件對出我國租車市場的影響，研究主要集中在兩個方面：(1)在市場機制調節下，出租車市場具有怎樣的均衡狀態，以及現階段我國出租車市場存在哪些問題；(2)新出現的移動打車軟件將對出租車市場均衡產生怎樣的影響，以及移動打車軟件自身的發展前景如何。

“打車難”問題；移動打車軟件；出租車市場均衡；博弈論

一、引　言

2014年，中國社會科學院發布《公共服務藍皮書》指出城市出租車“打車難”問題普遍存在，而且愈演愈烈：當被問及“您在本城市打車時，等待出租車時間一般是多久”時，有超過54%被訪者等候時間超過20分鐘，較之2012年提高近20個百分點，有接近73%的被訪者等候時間超過10分鐘[1]。

乘客打不到車時常遇到三種情況：(1)無車經過；(2)空車拒載；(3)車輛滿載。本文將這三種情況產生的原因總結為：(1)無車經過的原因主要是出租車服務覆蓋面不足，僅能服務自身旁邊肉眼可見的區域，可見區域外的需求無法獲知；(2)拒載的原因主要是因為出租車司機盈利能力不足，如果在交通擁堵時接單或接到單程遠途的乘客可能會導致司機虧損[2]；(3)經常車輛滿載的原因主要是城市出租車數量不足，供需不平衡[3]。

隨著智能手機的普及率越來越高，移動打車軟件也在打車難的背景下應運而生。當乘客通過手機預約叫車，距離幾公里之內的出租車都可以接收到需求請求。此舉大幅增加了出租車服務半徑，提高了出租車的服務水平，也間接增加了出租車司機的收入[4]。目前最為普及的兩款打車軟件分別為“嘀嘀打車”和“快的打車”。借助騰訊公司和阿里巴巴公司的推動，兩款軟件的使用率急速增長。培養用戶的使用習慣是留住用戶的第一步，當人們越能感受到移動社交支付可以應用到廣泛的領域，能夠很好地滿足其隨時隨地進行消費的需求時，其依賴程度就越大，持續使用意愿也就越強[5]。在軟件推廣期間，兩個軟件對乘客和司機的大力補貼一度成為社會熱門話題。但也有人提出質疑，移動打車軟件是否能真正改善出租車市場的現狀，而打車軟件本身又是否有足夠的盈利能力維持長期生存。

國內外現有關于出租車市場的研究多集中于三方面：一是基于出租車定價機制考察出租車市場供需情況，Douglas根據出租車市場特征發現乘客對出租車需求、等候時間與出租車平均出行費用成反比[6]，Gwilliam對出租車市場自由化研究后得出定價是不斷上升的[7]，Han提出新加坡出租車定價低于國際標準原因為出租車車輛稅收與燃油稅較低[8]；二是從出租車運行信息、交通分布預測和合乘模型等不同視角出發探索出租車最佳規模[9][10][11]；三是利用GIS(地理信息系統)和GPS(全球衛星定位系統)技術提出有利于出租車司機和乘客的人工智能出租車調度方案[12]。

然而，關于新興的移動打車軟件對出租車市場影響的研究還十分缺乏。乘客通過打車軟件叫車和通過傳統方式叫車這兩種方式，可以看作乘客獲得乘車服務的兩種渠道，因此借鑒供應鏈雙渠道的研究方法，從博弈論的角度來探討移動打車軟件這個新興打車渠道對出租車市場現狀的影響[13]。旨在探究移動打車軟件能否改善出租車市場現狀，以及移動打車軟件自身的發展前景如何。

二、定義及假設

在構建具體模型之前，首先進行出租車公司及出租車司機收益和成本的基本定義與假設。

對于出租車司機，可以通過服務顧客獲得收入，每月要交給出租車公司車輛承包費用(簡稱“租金”，民間俗稱“份子錢”)并支出燃油費、維修費等成本。用F表示出租車司機交付的租金，考慮到所有司機的燃油維修費是較為相近的，在此假設所有出租車司機的燃油維修費都為Cr。

對于出租車公司，收入來源是對每輛出租車收取的租金，支出為企業運營成本。出租汽車運營成本是由直接成本和間接成本兩部分所構成的。直接成本被定義為：出租汽車運營中實際發生的與車輛直接相關的各項支出，包括車輛折舊費、交通規費等其他費用。間接成本包括企業的管理費用和財務費用，其中企業的管理成本彈性較大。用Cf表示每個月公司支出的和車輛直接相關的直接成本，C0表示每個月的間接成本。

圖1　乘客效用分布圖　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　司機效用分布

乘客的打車行為實際上是購買出租車服務，用p表示乘坐出租車的價格，用vc表示乘客乘坐出租車帶來的效用(即乘客原意為乘坐出租車所付出的最高價格)。為簡化分析，忽略乘坐里程，將p看作乘坐出租車的平均費用，假設每次乘坐出租車的費用都為p。顯然，當乘客選擇乘坐某輛出租車后會有vc-p的消費者剩余。假設不同乘客對出租車服務的效用不同，因此對于所有滿足vc-p>0的乘客都會選擇乘坐出租車，而vc-p<0的乘客則不會乘坐出租車。因為出租車服務的特殊性，為簡化分析，假設每輛出租車的乘客的數量和效用都服從0到1之間的均勻分布。因此，當價格為p時(0≤p≤1)，每輛出租車的乘客量為q=1-p，如圖1所示。

另外，將出租車司機從事這個行業帶來的效用記為vd，開出租車的實際收益記為Rd，對于vd-Rd>0的司機，他們會選擇以開出租車作為自己的職業，對于vd-Rd<0的司機，他們將不會從事出租車司機工作。為簡化分析，假設司機的數量和效用都也服從0到1之間的均勻分布，并且各個出租車司機的收益無差異都為Rd(Rd為出租車司機平均收益)。因此，當出租車行業的平均收益為Rd時(0≤Rd≤1)，出租車司機的總量，即出租車的總量為n=Rd，如圖2所示。

三、傳統打車方式下的出租車市場均衡狀態分析

本節討論兩種背景下傳統打車方式(不存在移動打車軟件時)的市場均衡狀態。首先，考慮當出租車的價格和租金都由出租車公司決定時的情況，即出租車的價格和租金都是受到市場機制調節的。其次，考慮我國現實中出租車價格和數量都由政府或有關部門決定的情況，并從市場均衡的角度解釋我國出租車市場存在問題的根源。

對于出租車司機，出租車單價為p，乘客量為q，則司機收入為pq。需要交給出租車公司的租金為F，出租車司機需要支付的燃油費、修理費等其他固定費用總和為Cr。因此，出租車司機的收益為：

Rd=pq-F-Cr=p(1-p)-(F+Cr)

(1)

其中，由于0≤p≤1，所以p(1-p)≤1/4。為了使得出租車司機收益不會恒為負，假設參數Cr滿足Cr<1/4-F。

對于出租車公司，收入來源是對每輛出租車征收的租金，收入為n*F。成本包括和出租車數量有關的直接成本Cf，和與出租車數量無關的間接成本C0。出租車公司的總收益為：

Rc=n*(F-Cf)-C0

=Rd*(F-Cf)-C0

=(p(1-p)-F-Cr)(F-Cf)-C0

(2)

即：

Rc(p,F)=(p(1-p)-F-Cr)(F-Cf)-C0

(3)

其中，出租車公司收取的租金F必定會大于每輛出租車產生的直接成本Cf，因此假設參數Cf滿足Cf

當出租車公司作為價格制定者決定價格(p,F)時，出租車公司會選擇使自己利益最大化的定價方式，下面討論出租車公司的最優定價策略。

(4)

下面進行二階條件檢驗，首先計算海森矩陣：

(5)

將(4)代入海森矩陣(5)可得一階二階行列式分別為：

所以，海森矩陣負定，(p*,F*)點處為局部最大值。因此，出租車公司的最優收益為：

(6)

此時，出租車司機的收益為：

(7)

在我國現實中，當出租車價格p和數量n由政府或有關部門決定時，

由Rd=pq-(F+Cr)和Rc=n(F-Cf)-C0可得：

Rc=n(pq-Cf-Cr)-nRd-C0

(8)

由(8)可得，在我國出租車市場的現狀下，出租車公司收益Rc與出租車司機收益Rd負相關。出租車公司為了提高自身利潤，必定會想方設法提高租金F而降低出租車司機收益的Rd，因而導致出租車公司和出租車司機的利益沖突。出租車公司也不會致力于改善出租車服務，因為這對它毫無益處。這種惡性發展狀態不利于出租車行業的發展，因此“打車難”問題才會愈演愈烈。

對比以上兩種情況下的市場均衡狀態，不難發現在市場機制調解下，出租車公司和出租車司機利益得到了統一，改變了原來利益沖突的對立局面。出租車公司會一改原來“坐收份子錢”的消極狀態，積極投入到改善出租車服務水平和出租車外在形象的行動中。出租車司機收益提高了，公司的收益也會提高。這種狀態下出租車服務會良性發展，最終惠及乘客與社會。

四、移動打車軟件參與下的出租車市場均衡狀態分析

最近，移動打車軟件如“快的打車”和“嘀嘀打車”等迅速發展起來。人們也慢慢的體會到手機叫車和移動支付帶來的方便快捷的體驗。用θ表示乘客對移動打車軟件的接受程度(喜愛程度)，如果乘客傳統打車方式打車的收益為v，則使用移動打車軟件打車的收益為θ·v。下面分別討論乘客對移動打車軟件接受程度較低時和較高時兩種情況。

1.乘客對打車軟件接受程度較低時的情況分析

移動打車軟件作為新興的移動互聯網應用，涉及到手機GPS和移動支付等方面。在起步階段可能存在多種問題使得人們對移動打車軟件的接受程度不高，即認為手機打車沒有傳統打車方便。在這種情況下，當乘客對打車軟件接受程度較低時(0<θ<1)，傳統方式打車乘客效用為v，則采用打車軟件乘客效用為θ·v。

記Rd為出租車司機收益，Rc為出租車公司收益，Ra為打車軟件收益，Sx為打車軟件給乘客每次通過打車軟件打車的補貼，p0為傳統打車方式的定價，p1為通過打車軟件打車的定價，q0為通過傳統方式打車的乘客量，q1為通過打車軟件打車的乘客量。

對于選擇采用打車軟件方式打車的乘客，其打車帶來的效用v1滿足以下條件：

對于選擇采用傳統方式打車的乘客，其效用v0滿足以下條件：

由乘客效用分布(圖1)可知，采用打車軟件的乘客量q1為：

(9)

同理，采用傳統打車方式打車的乘客量q0為：

(10)

由(9)可知，只有當對乘客補貼Sx≥p1-θp0時，使用打車軟件的乘客數量才大于零，并且打車軟件需求隨著Sx增大而增大。因此，當乘客對打車軟件接受程度較低時，打車軟件只有通過對乘客進行補貼這種方式才能維持用戶量，并且需要不斷優化軟件質量及服務水平。通過為用戶提供方便快捷的服務，慢慢培養用戶的使用習慣，提高用戶對軟件的接受程度θ。

2.乘客對打車軟件接受程度較高時的情況分析

隨著社會的發展，人們的生活方式也在改變，乘客會逐步體會到移動打車軟件的便捷。因此，下面討論當乘客對打車軟件接受程度較高時的情況(θ>1)。

對于選擇采用打車軟件方式打車的乘客，其打車帶來的效用v1滿足以下條件：

對于選擇采用傳統方式打車的乘客，其效用v0滿足以下條件：

由乘客效用分布(圖1)可知，采用打車軟件的乘客量q1為：

(11)

同理，采用傳統打車方式打車的乘客量q0為：

(12)

由(11)和(12)可得，當人們對打車軟件的接受度較高時，打車軟件可以保證具有一定的用戶量。

雖然打車軟件定價為p1，但是，由于為乘客提供乘車服務的是出租車司機，因此收入并不能完全屬于打車軟件。因此需要討論不同收入分配方式下的市場均衡，以探究打車軟件是否具有盈利能力以及發展前景如何。

當收入分配方式如下時，每個通過打車軟件打車的乘客需要支付p1，其中p1-p0屬于打車軟件的收入，p0屬于出租車司機的收入。因此，出租車司機收益為：

Rd=p0(q0+q1)-F-Cr

(13)

移動打車軟件的收益為(Ca為打車軟件公司的固定成本)：

Ra=n·q1(p1-p0)-Ca

(14)

出租車公司的收益為：

Rc=n(F-Cf)-C0

(15)

因為(11)和(12)中q1和q0為分段函數，下面分情況進行討論。

當p1≥θp0時：

(16)

將(16)分別代入(13)、(14)和(15)得：

(17)

(18)

(19)

因為傳統打車的定價p0和租金F由出租車公司制定，所以出租車公司會選擇使自己利益最大化的定價方式，下面討論出租公司的最優定價策略。

(20)

(21)

令(20)(21)為0可得：

(22)

下面進行二階條件判斷，海森矩陣為：

(23)

將(19)代入海森矩陣(20)可得一階二階行列式分別為：

(24)

又因為移動打車軟件的定價p1由打車軟件制定，所以打車軟件會選擇使自己利益最大化的定價方式，下面討論打車軟件的最優定價。

(25)

(26)

(27)

而此時，出租車司機的收益為：

(28)

當p1<θp0時：

q0=0

(29)

將(29)分別代入(13)、(14)和(15)得：

(30)

(31)

(32)

在此先假定打車軟件選擇價格p1=θp0，在這種情況下將p1=θp0代入(32)得：

(33)

因為(33)與(19)相同，所以對于出租車公司來說最優定價依然為：

因此出租車公司、打車軟件和出租車司機在這種情況下的收益為：

(34)

(35)

(36)

綜上可得，打車軟件可以在不降低出租車公司和出租車司機收益的前提下實現盈利，并且收益與乘客的接受程度θ正相關。因此，打車軟件不僅具有一定的盈利能力，而且可以通過不斷改善軟件來提高用戶的接受程度從而提高自己的利潤。并且，出租車公司的收益和打車軟件的收益都和出租車司機的收益正相關。

五、結　論

本文從博弈論的角度來探討了移動打車軟件這個新興打車渠道對出租車市場現狀的影響。探究移動打車軟件能否改善出租車市場現狀，以及移動打車軟件自身的發展前景如何，得到結論如下：

(1)在市場機制調解下，出租車公司和出租車司機利益得到了統一，出租車公司會設法幫助提高出租車司機的收益來增加自身的收益，并分析得出中國出租車市場現階段存在的問題癥結正是出租車價格不受市場調節。在出租車公司不斷提高租金的情況下，出租車司機的收益每況愈下，進而影響了公共服務質量。

(2)在移動打車軟件興起的初期，人們對移動打車軟件接受度還較低。經過分析得出，在當前情況下，打車軟件只有通過不斷增加乘客補貼來擴大需求。除了通過提高用戶量來培養用戶使用習慣，打車軟件還可以通過提高軟件質量，以此來進一步提高人們對打車軟件的接受程度。

(3)當人們對打車軟件接受程度較高時，打車軟件可以在不損害出租車公司和出租車司機利益的前提下實現自身的盈利。并且，隨著乘客對軟件接受程度的提高，收益會進一步增加。因此，打車軟件可以通過不斷改善軟件來提高用戶的接受程度從而提高自己的利潤，具有較好的發展前景。

因此，依據本文對出租車市場均衡分析得到的結論：(1)政府應當采取寬松的監管策略，減少干預，充分發揮市場的自我調節機制，引導新型便民科技發展；(2)出租車司機應當學習應用打車軟件，在降低空駛率的同時提高服務質量；(3)出租車公司和打車軟件的收益與出租車司機的收益正相關，因此出租車公司和打車軟件都應設法提高出租車的服務水平，從而幫助提高出租車司機的收益，進而形成良性循環的發展態勢。

[1] 鐘君，吳正杲.公共服務藍皮書——中國城市基本公共服務力評價[M]. 北京：社會科學文獻出版社，2014.

[2] 袁長偉,吳群琪，韋達利，等. 考慮拒載的出租車市場平衡機制與優化模型[J]. 中國公路學報, 2014, 27(6): 91-97.

[3] 曾繁華，程金亮，陳曦. 城市出租車經營權市場產權分析[J]. 中南財經政法大學學報，2011,(5): 20-25.

[4]KIAMTS,NAMHD,DER-HORNGL.Acollaborativemultiagenttaxi-dispatchsystem[J].IEEETransactionsonAutomationScienceandEngineering,2010,7(3):607-616.

[5] 趙延昇，高佳. 移動社交支付APP用戶持續使用意愿研究——主觀參照的調節作用[J]. 大連理工大學學報(社會科學版)，2015，(4):47-52.

[6]DOUGLASGW.Priceregulationandoptimalservicestandards:thetaxicabindustry[J].JournalofTransportEconomicsandPolicy,1972,(20):116-127.

[7]GWILLIAMK.Areviewofissuesintransiteconomics[J].ResearchinTransportationEconomics,2008,(23): 4-22.

[8]HANSS.Managingmotorizationinsustainabletransportplanning:thesingaporeexperience[J].JournalofTransportGeography,2010,(18): 314-321.

[9] 楊英俊，趙祥模. 基于出租車運行信息的城市出租車運量投放計劃模型[J]. 中國公路學報，2012，25(5): 120-125.

[10] 王昊，王煒，陳峻，等．城市出租車交通分布預測模型[J]. 公路交通科技，2006，23(6):145-148，156.

[11] 程杰，唐智慧，劉杰，等．基于遺傳算法的動態出租車合乘模型研究[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2013，37(1): 187-191.

[12] 秦偉. 淺析國內智能城市營運出租車調度信息系統的實施構建設想[J]. 交通與運輸， 2009，(7): 94-95.

[13] CHIANG W K,CHHAJED D,HESS J D. Direct marketing, indirect profits: a strategic analysis of dual-channel supply-chain design[J]. Management Science,2003,49(1): 1-20.

The Impact of Emerging Taxi Taking Apps on Market Equilibrium in China

YIN Yilin，YANG Xuan

( School of Management， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， China )

The problem of “the difficulty in taking a taxi” has plagued people for many years. Under this background taxi taking apps have emerged and developed rapidly, such as “KuaiDi” and “DiDi”.While the taxi taking app brings convenience and quickness to the users, the question that whether it will improve the current situation fundamentally still needs to be verified. In this paper, we study the impact of emerging taxi taking apps on market equilibrium. The research is mainly focused on two aspects: (1) with market readjustment, what the market equilibrium is and what the main problem is in taxi market currently; (2) what the impact of emerging taxi taking apps is on market equilibrium and what the prospect is in the future.

problem of“the difficulty in taking a taxi”; taxi taking apps; taxi market equilibrium; game theory

2015-08-31;

2015-12-03

國家自然科學基金面上項目：“合同風險分擔對工程項目管理績效的影響機理研究:理論、實證與應用”(71172175)

尹貽林(1957-)，男，天津人，教授，博士生導師，主要從事項目管理研究；楊旋(1990-)，男，江蘇徐州人，天津理工大學管理學院碩士研究生，研究方向為項目管理，E-mail:yangxuan_eric@126.com。

U492.2

A

1008-407X(2016)02-0065-06