數學拓展課《哪一款手機費套餐更合適》說課稿

路洋洋

（陜西省西安市高新第二學校 陜西西安 710065）

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數學拓展課《哪一款手機費套餐更合適》說課稿

路洋洋

（陜西省西安市高新第二學校 陜西西安 710065）

說課課題為《哪一款手機資費套餐更合適》。本節課為北師大版八年級上冊一節綜合實踐課，我將根據新課標的理念，八年級學生的認知特點來設計本節課的教學。下面我從說教材、說教法、說學法、說過程、說反思五個方面談談對本節課的教學設想。

一、說教材

本節課是一節綜合實踐課，七年級下學期學生學習了變量之間的關系，本學期又學習了一次函數的圖像，表達式的確定及應用，學生已初步具有概括函數關系的能力的基礎上的一次延伸與拓展。經過七年級的綜合實踐學習，學生已經積累了較豐富的課題研究經驗，因此，在學生現有知識和能力的基礎上我對教材內容進行適當整合，使拓展內容更貼近生活，但是，在復雜的生活情境中建立一次函數模型并用它解決實際問題對學生仍是一個挑戰。

《哪一款手機資費套餐更合適》是一個非常現實的問題，其研究的結果對人們的工作和生活具有一定的現實意義。要解決這個問題需要學生做一些調查采訪，收集話費套餐形式和內容；同伴之間合作交流討論分析各種影響話費的因素，并確定主要因素，進而抽象出數學模型，解決問題。整個解決問題的過程，既是對學生有關一次函數知識的一次考察，也是對學生用數學知識解決實際問題的一次鍛煉，通過學習進一步提高學生建立數學模型的能力，提高學生應用數學知識解決現實問題的能力。本節課的學習為今后學習利用一元一次不等式（組）解決實際問題奠定了基礎，也體現了新課標對綜合與實踐部分的考察要求。

1.教學目標

根據本節課的內容特點和新課標對綜合實踐部分考察的要求我特制定以下教學目標。

2.知識與技能目標：

（1）通過調查收集數據，分析出各種影響因素，確定主要的影響因素。

（2）會將實際問題（手機資費套餐）抽象為一次函數的問題。

3.過程與方法目標：

（1）經歷從實際問題（手機資費套餐）中抽象出一次函數模型，體會數學建模的過程。經歷主動尋找一次函數的生活背景等活動，感受一次函數的廣泛應用，增強應用意識，豐富數學活動經驗，提高建模意識和建模能力。

（2）感受一次函數中k，b的意義，深化對一次函數的認識。

4.情感態度與價值觀：

從中培養學生獨立思考與合作交流相結合的問題解決能力，在師生，生生交流活動中學會與人合作，學會欣賞他人的優點。

5.重點、難點

教學重點：從手機資費套餐問題中抽象出一次函數模型，建立一次函數，感受一次函數中k，b的意義。

教學難點：從手機資費套餐問題中抽象出一次函數模型，建立一次函數。

突破本節課重難點的關鍵是課前學生調查父母的話費情況，并咨詢移動公司營業員相關套餐資費，讓學生從實際情境出發然后通過小組合作探究影響話費主要因素，以此來突出重點突破難點。

二、說教學方法

我所帶的班級學生思維活躍，求知欲、好奇心強，根據學生的特點以及本節課的內容和課標對綜合實踐的要求，我先采用調查問卷形式讓學生調查自己父母親的話費詳單，分析影響父母親話費的主要因素。其次還采取調查采訪方式讓學生就近選擇營業廳實地采訪。在教學中采用小組合作的方式進行學習，課堂上將學生分成8個小組，通過小組合作交流方式讓學生在具體情境中抽象數學問題，建立函數模型，從而突破難點。

三、說學法

根據我所帶班級學生的特點，學生喜歡動手實踐，渴望與他人交流，合作探究。所以本節課采用以學生為主體，活動為主線，教師引導為主導的學習方法。

四、說教學過程

我為本節課設計了七個環節，分別是“課前準備，導入新課，分析探究，鞏固提升，拓展延伸，總結收獲，布置作業”。

1.課前準備：

（1）了解手機資費的相關術語及手機資費套餐的種類。

（2）收集數據：以你爸爸或媽媽的手機為樣本，調查連續三個月來手機通話時間的情況。（下面為樣本表格）

本長通話（分）本長通話費（元）流量（兆）流量費（元）　總費用8月9月10月平均值

設計目的：通過學生課前調查采訪，了解有關話費套餐種類讓學生現處于真實情境中，為后續學習做好鋪墊。

2.導入新課

你們的父母都用手機嗎？那你們的父母申請的是哪項業務？是移動、聯通還是電信？是動感地帶還是神州行？

中國移動套餐宣傳單

設計目的：通過問題引入套餐類型，讓學生了解移動公司提供的各類套餐，并分析影響話費的主要因素是什么。

3.分析探究

以小組為單位合作完成下列任務：

（1）圍繞所要研究的函數關系，確定具體三種套餐下相應的函數表達式；

（2）解釋所得的函數表達式中“k” 、“b”的實際意義；

根據你家的實際情況，選擇哪種套餐較合算？

設計目的：先確定主要因素，并判斷主要因素與話費之間的數量關系。引導學生突破難點抽象出一次函數模型。

如果手機的使用以通話為主，故忽略掉流量使用情況進行研究；

設通話時間為x分鐘，通話費用為y元，則： A套餐：

B套餐：

C套餐：

設計目的：小組合作列出函數關系式，講實際問題轉化成一次函數關系式，通過分析關系式突破難點。

當通話時間________時，選擇A款套餐合適；

當通話時間________時，選擇B款套餐合適；

當通話時間________時，選擇C款套餐合適；

設計目的：由于學生沒有學過分段函數圖像的畫法。教師利用數學軟件在同一坐標系中畫出三個函數的圖像，引導學生由圖像得出結論，滲透數形結合的思想，這樣學生很容易掌握如何根據通話時間選擇套餐，以此達到本節課的教學目標。

4.鞏固提升

（2013中考題）某地手機上網流量有兩種方式：

方式一：5元包月，含30兆，若當月上網流量不超過30兆，不再收費；若當月上網流量超過30兆，每超過1兆加收0.5元；

方式二：10元包月，含70兆，若當月上網流量不超過70兆，不在收費；若當月上網流量超過70兆，每超出1兆加收1元.

（1）某月某用戶手機上網流量為50兆，按方式一付款________元，按方式二付款 元；

（2）某月某用戶手機上網流量為80兆，按方式一付款________元，按方式二付款_______ 元；

（3）當上網流量為_______ 時，兩種付款方式相等。

設計目的：讓學生學以致用，此題是以流量為主不考慮通話時間，分析方法與之前相同，學生會很容易得出結果。

5.拓展延伸

（2014西安鐵一中模擬）《西安市城市供水用水條例》2014年3月1日起實施，條例提出：為提高市民節約用水意識，西安市居民用水按階梯水價計費，下表是“一戶一表”居民用水階梯式計費價格信息表.___________________________________________________

每月每戶用水量______（噸）不超過15_噸的部分超過15噸但不超過25噸的部分　_______________超過25噸的部分___價格（元/_____ ____噸）_____________ _______________ _______________ ______3_5_8

設每戶每月用水量為x噸，應交水費為y元.

（1）當15≤x≤25時，求y與x之間的函數關系式；

（2）按照新的價格標準，樂樂家4月份交了水費90元，則樂樂家4月份的用水量是多少噸？

設計目的：通過本題讓學生跟深一步體會數學建模思想在解決實際問題中的應用，了解中考在此部分的考點，讓學生感受到數學來源于生活、服務于生活的現實意義。

6.總結收獲

教師提問：通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 你印象最深的是什么？

設計目的：培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法方面進行總結。

7.布置作業

為自己的父母選擇一款適合的手機資費套餐，把你們的分析過程和最終結論總結成一份報告。

設計目的：讓學生真正體會到，通過本節課的學習可以解決生活問題，雖然在現實的情境中比較復雜，但是可以先固定某些變量以此來解決。學生真正達到學有所用學以致用。

結語總之，整節課我是在平等的師生關系下，創設和諧的課堂教學氛圍，讓學生真正感受到，數學來源于生活，應用于生活。

五、說反思

拓展課是一種源于課本而高于課本的一種課型，通過創設學習情境、開發實踐環節和拓寬學習渠道，倡導自主探究、實踐體驗、合作交流的學習方式，滿足學生多樣化學習和個性化發展的需要。而對于教師來說，也是一種全新的挑戰。通過這節課的教學研究，我總結了有以下成功之處和不足：

成功之處：

通過問題情境的設置培養學生在實際問題中抽象出具體數學模型的能力，并通過求函數解析式，分析函數圖像的意義，提高了學生分析圖像的能力，學生參與度高，課堂氣氛活躍，極大的激發了學生的學習興趣。

不足之處：

1.在問題設置上還有待進一步的提升，問題提問不夠精確。

2.時間把握不夠靈活。

3.還是講的有點多沒有給學生留下充分的討論時間。

4.課堂評價不夠藝術化，應關注到每一個層次的學生。