多元統計分析方法在地區工業行業發展狀況分析中的應用

劉香菊 王 繪 楊夏青 劉 媛

（齊魯理工學院 山東濟南 250200）

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多元統計分析方法在地區工業行業發展狀況分析中的應用

劉香菊 王 繪 楊夏青 劉 媛

（齊魯理工學院 山東濟南 250200）

摘 要：地區工業行業的經濟效益的綜合評價與分析是制定地區工業發展戰略的重要依據。本文用聚類分析的分類法，綜合采用有關經濟效益的9項指標，對地區的工業行業進行聚類和分析，綜合評價了地區工業行業的經濟狀況，為地區工業現狀分析及未來發展研究提供了科學的依據。

關鍵詞：聚類分析 類平均法 離差平方和法 工業行業 綜合評價

一、引言

改革開放以來，各地區經濟有了較快發展，尤其是工業行業，各地區已經建立起了一批有一定實力的企業。工業行業的規模由小到大，其內部聯系也由分散走向集中，企業裝備由落后、粗放走向先進，行業結構也逐步成型，形成了具有地域優勢的重點行業。

二、資料數據來源

經濟統計年鑒中數據是各地區統計局經過多方統計整理編纂而成，其中數據具有權威性、準確性，代表性等特點。［1］

三、基本原理與步驟

1.分類統計量

2.系統聚類法

傳統的系統聚類法［1］的解題過程基本為對每類中距離最小的類并為一類，逐次并類并可以用譜系圖描述上述并類過程。若樣品數目較多，指標較多，或者是數據量較大，使用手工算起來會比較麻煩。由于現在的計算機水平高速發展，出現了各種各樣的數學軟件，可以用于各種數學問題中。在本文中，由于數據量過多過大，利用手工計算會十分的麻煩，因此我們就可以借助數學軟件來幫我們實現聚類分析的結果，同時畫出聚類圖，于是我們使用SAS軟件對我們的問題進行研究，這樣就可以大大減少手工計算的計算量。

3.幾種聚類分析方法

由于類與類之間的距離定義方法不同，因而產生不同的系統聚類方法。在本文中用到的幾種聚類方法是類平均法，中間距離法，離差平方和法［2］。因此下面只介紹一下這幾種系統聚類法，對于其它幾種聚類分析的方法則不予考慮。［2］

在以下的介紹中我們用dij表示樣品Xi與Xj之間的距離，用Dij表示類Gi和Gj之間的距離。

（1）類平均法

類平均法采用的類之間的距離是兩類樣品兩兩之間平方距離，即

采用這種類間距離的聚類方法就稱為類平均法。

（2）中間距離法

如果采用類與類之間的距離是介于兩者之間的而既不采用兩類間的最短距離，又不采用最遠的距離。這就是中間距離法的基本思想。

（3）離差平方和法（Ward法）

在分類正確的前提下，則同類樣品之間的離差平方和應當較小，不同類樣品之間的離差平方和應當比較大。離差平方和法（Ward法）就是這樣一種基于方差分析思想的一種聚類方法。［3］

四、聚類分析的綜合應用

本文中我們綜合考慮了反映地區工業各個行業經濟效益的有關指標，應用聚類分析的方法，對該地區工業各行業的具體狀況進行測算和聚類，通過聚類結果，綜合評價了地區工業行業的經濟狀況，這對產業結構的調整具有重要的參考價值。

1.指標選取

評價經濟效益的指標很多。工業生產中最重要的具有普遍性的投入是生產過程中消耗和占用的資金（指固定資產原價、凈值及流動資金）。在綜合考慮了數據的可收集的因素及地區工業行業的具體背景之后，本文在應用聚類分析方法時，選擇以下九個指標［3］：固定資產凈值G；定額流動資金年平均余額L；資金總額Z；工業增加值（當年價格）N；工業總產值（當年價格）Y；固定資產原價KO；利稅總額U；產品的銷售利潤額M；產品的銷售收入V。上述指標從各個不同的角度反映了地區工業行業的經濟狀況，具有一定的代表性。

2.聚類過程

我們利用SAS軟件對地區工業行業作出聚類，首先對原始數據作出標準化（std），樣品間的距離定義為歐式距離，系統聚類的方法分別采用類平均法，中間距離法（med），離差平方和法（Ward）。

3.結果評價

比較上述幾種聚類方法得到的結果，可以看出，盡管分析和評價的方法不同，但是幾種分類方法得到結果幾乎是完全一致的，而且也是比較合乎實際的。我們可以根據上述幾種分類方法得到的聚類圖，并結合附表所給出的原始數據，將該地區的工業行業的經濟效益按照“高”、“較高”、“一般”、“較差”、“差”分為5個等級。

綜合考慮上述分類方法的結果并結合產值規模的行業數據，對地區按經濟效益高低分類。

五、結論

經濟效益在一定程度上反映了企業的經營狀況，應用本文的方法得到的對地區工業行業的綜合評價與分析結果。在制定工業政策及工業發展戰略中上述分析結果將有重要參考價值。當然，全面地評價地區工業結構，選擇地區主導型的工業行業及其發展模式，還需要考慮的因素（如行業的規模、擴張彈性、技術進步、關聯強度）。應用本文的方法所得到的結論可以應用于實踐，具有一定的使用價值。

參考文獻

［1］俞純權。我國各地區經濟發展水平的統計分析［J］.數據統計與管理，1995，14（2）：12-16.

［2］袁志發，周靜芋。多元統計分析［M］.北京：科學出版社，2002.157-159.

［3］華中生，梁梁。地區工業行業經濟狀況的綜合評價與分析［J］.管理工程學報，1995，9（2）：99-106.