巧使妙招解高考數學選擇題

楊元奇　宋楠楠

1.河南師范大學數學與信息科學學院，河南　新鄉　453007；2.河南理工大學萬方科技學院土木工程系，河南　鄭州　450000

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巧使妙招解高考數學選擇題

楊元奇1宋楠楠2

1.河南師范大學數學與信息科學學院，河南新鄉453007；2.河南理工大學萬方科技學院土木工程系，河南鄭州450000

摘要：在歷年高考中數學科目里選擇題的數量多，所占分值大。其特點是概括性強、知識覆蓋面寬，因此考生能否快速、精準地做好選擇題，直接關系到得分的多少，為此筆者就近幾年全國卷試題中選擇題解題的一些技巧整理了一番，望相互參考學習。

關鍵詞：選擇題；解題技巧

選擇題的求解策略

高考中數學選擇題隸屬小題，有一定的綜合性，考查的知識點較靈活。筆者總結了一下解題的基本原則是：“小題不能大做的同時，要顧及到每個選項的特征，能定性分析的就不要定量分析，能有特殊值的就不需要常規計算，能間接解除答案的就不需要直接去解答，能排除的先進行排除以便用來縮小選擇范圍。

因為選擇題提供了備選答案，考生不論采取什么樣的計算方法，在不要求寫出具體的解題過程的前提下，選出爭取答案即可，為此相繼的就出現了一些特有的解選擇題的方法，這些方法在選擇題的求解過程中屢試不爽，筆者大致總結到了以下五種做題妙招：

①特殊值法；②估算法；③排除法；④特殊情況分析法；⑤數形結合法。

類型一：特殊值法

通過取特值的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們取值的特殊情況，因而我們根據題意選取適當的特值幫助我們排除錯誤答案，選取正確選項。

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思路點撥：采用特值法令S3=1則S6=3根據Sn，S2n-Sn，S3n-S2n為等比數列得S9=7

總結升華：特殊值法解選擇題的妙處就在于解選擇題不需要寫出解題的整個過程，只需選擇好恰當的特殊值(點)代入計算即可，這樣做既省時又省力。

類型二：估算法

當選項差距較大，且沒有合適的解題思路時我們可以通過適當的放大或者縮小部分數據估算出答案的大概范圍或者近似值，然后選取與估算值最接近的選項。

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A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1

總結升華：而本題采用估算不是沒有道理的，教材中在講導函數概念時利用了無限逼近的方式得出某一點出切線方程的問題，此題恰巧利用這一解題套路巧妙快速的選出了正確答案。

類型三：排除法

排除法常常應用題干中出現多個條件時，先根據一些已知題干的條件，在選擇項中快速找出與其相矛盾的選項，給予排除，然后再根據題干中的條件推出隱形條件，用于排除余下的矛盾選項，直到得出正確的選項為止。

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A．[-1 ，2]B．[0，2]C．[1，+∞]

D．[0，+ ∞]

思路點撥：觀察選項A、B與C、D的顯著區別在于C、D可以取到正無群，我們假設 特別大此時f(x)=1-log2x，代入可知滿足題意，所以A、B錯誤；C、D中C選項不能取到0，將x=0代題中解析式驗證x=0可以取到，所以C選項錯誤，正確答案為D.

總結升華：排除法的主要特點就是能較快的限制選擇的范圍，從而目標更加明確，這樣就可以避免小題大做。認真全面的觀察，深刻恰當的分析，是解好選擇題的前提。

類型四：特殊情況分析法

根據題干和各選項的具體特點，選取滿足條件的特殊的數值(集合、點、圖形、位置)，代替題設中的一般條件，利用這些特殊情況得出特殊結論，大多時候這些特殊情況得到的結論也適合一般情況，常用的特例有特殊數值、特殊數列(常數列)、特殊角、特殊位置(建坐標系)等.

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總結升華：當題中沒有限定情況時，我們考慮問題可以從最特殊的情況開始分析，特殊情況往往可以幫助我們排除部分選項，然后分析從特殊情況到一般情況的[過度](變大、變小)等選出正確答案。

類型五：數形結合法

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來去解題，通過形與數的巧妙結合，復雜的問題會簡單化，抽象的問題會具體化，這樣一來就大大縮短解題的時間，同時降低了解題的錯誤率，起到優化解題途徑的目的。

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圖1

總結升華：用數形結合法解題，能快速得出解題思路，思路清晰可見，從而便于判定選項，因此用其來解某些問題能起到畫龍點睛的作用。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準(實驗)必修4[M]．北京：人民教育出版社，2003．

[2]祝要輝.“用教材教”的實踐與思考[J].中學數學教學，2013.9.

[3]王華民，朱光偉.精心設置“問題串”，意義構建“結論”[J].中學教研(數學)，2011.11.

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0049-(2016)14-0195-01