數形結合思想在初中數學教學中的運用評價

劉子艷

（吉林省長春市農安縣鮑家中學　吉林長春　130209）

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數形結合思想在初中數學教學中的運用評價

劉子艷

（吉林省長春市農安縣鮑家中學吉林長春130209）

作為抽象學科的代表，學生在學習數學的過程中由于缺乏空間想象的能力使得在學習起來十分吃力。為更好的掌握這門體現空間形式和表達數量之間相互關系的學科，將枯燥無味的數字、方程式與具體的圖形相結合，加深學生的理解，以便更好的運用。數字與形態相結合的教學方法，加深空泛的數字與具體的圖形的結合，使原本復雜的數字更好的轉化為簡單的空間圖形，便于學生的理解學習的一種數學教學方法。

初中 數學教學 數形結合思想 效果

日常初中學生的數學教學過程中，由于學生年紀尚小，其思維方式和思維能力還沒有形成。而數學又是一門由數量關系和空間形式構成的學科，思維能力的培養對于學好數學有十分重要的意義［1］。數字與空間圖形相結合的數學思想，通過生動的圖形對空泛的數字進行解釋，同時精確的數字也給抽象的圖形以支撐，這種數學思想在數學教學中能更好地解決數學問題，有利于學生數學思維的形成，有利于以后數學更高難度的學習，同時對于其余學科的學習也有幫助。

一、什么是數形結合思想

數學作為一門被廣泛運用的自然科學，主要包括兩大方面的內容。一是用基本的文字所闡述的數學概念、公理及定理和一些數學公式和算法，其都是由具體的問題或數字構成，這稱之為數學的“數”；二是由具體的二維平面圖像，三維立體圖像，由點、線、面、空間構成的稱之為數學的“形”。由于數學的“數”采用數字和文字進行描述難以理解，這時數學的"形"就能巧妙的對其加以補充和解釋，有利于學生的理解；同時，某些抽象的數學圖形，結合具體的數字文字也使圖像更加清晰，不再晦澀難懂。在學生學習數學過程中，掌握數形結合思想對于理解數學基本概念，很好的對數學知識進行熟練作用大有裨益。同時圖形對概念的具體闡述，使得原來枯燥的概念也更加具體清楚。數學概念，定理公理等是對復雜的數學推理過程的結果的提煉簡化，由于只有短短幾十個字，學生通過這些文字想完全理解其中蘊含的科學道理十分困難，采用數形結合思想能夠使學生更好的理解數學這門語言精煉但意蘊豐富的學科，也使其中的科學內涵更加充分的顯現出來［2］。

二、數形結合思想滲透于教學各個方面

1.在書本中的運用

在數學課本中，常常有大量的概念、公理、定理等等，為了使同學更好的理解這些知識，編寫課本的編者都會為其配一些圖形方便學生的理解。如勾股定理的學習中采用直角三角形舉例進行闡述；在追擊相遇問題中，采用作圖法進行表述；在學習絕對值和相反數時，采用在數軸上進行標識，幫助學生理解其概念。

2.在教學中的運用

在教學過程中，許多同學的空間想象能力欠缺，導致其理解問題片面，考慮不周全。考慮問題容易漏掉，使結果片面。這時，教師在教學中采用數形結合思想對于學生理解問題能力的提高有很大好處，例如立方體表面積體積計算中采用實際物體，如豆腐塊，橡皮等進行切割，方便學生們的理解到底表面積增多減少了多少，減少了漏掉問題某些方面的可能性。

3.對于學生的提高

書本和教學的最終目的都是為了能讓學生掌握知識，并且能形成自己的數學思維，在遇到問題時，懂得采取數形結合思想來解決問題。教育的目的是為了讓學生自己解決問題，數形結合思想能使學生遇到疑難問題時，通過圖形進行問題表述，結合具體文字，解決問題。比如在不等式的運算中，可以先將不等式（x-3）（x+1）＜0當做等式（x-3）（x+1）=0進行計算，求得x=-1 x=3之后，再作圖進行表示，求得不等式的解集。這樣不僅培養了學生的數形結合思想，同時也減少了出錯率，提高學生解題的正確率。這種數形結合思想在解決數學問題中不僅簡單明了，同時也向學生充分展示數形結合思想解決問題的便捷性，使學生在解決問題中能更多的運用這種方法。

三、總結

初中學生的數學思維尚未完全形成，解決數學問題有很大的局限性。由于初中學生剛由小學數學過渡過來，解決問題仍然停留在簡單的字面之上，培養他們的思維解決問題的能力，不僅有利于學生解決數學問題，也有利于學生在解決其他學科問題上思維的拓展。數形結合思想是一種新型教學理念，老師在授課過程中采用簡單難懂的數字與具體清晰的圖形相結合，不僅對于基本概念有更加準確的說明，同時圖像的使用也使授課形式不再單一，更加多樣化，調動了學生的積極性。老師在授課時候，應該有意識地建立所教授學生的數形結合思想。⑴向學生展示數形結合對于解決數學問題的益處；⑵在數學學習中，首先接觸到的數學概念數學定理等知識枯燥無味，要引導學生用圖形加深對概念的理解，幫助他們進行記憶，理解概念背后的數學意義，而不是只是理解字面意思。⑶學習數學的目的是為了運用，讓學生能更好的自主解決所遇到的問題，因此，在教學中，教師應該有意識的指導學生在解決問題時采用多種方式，進行多種嘗試，培養他們的思維。⑷圖形的規范性對于結果有很大的影響，教師在示例數形結合思想時候，應該注意作圖的規范性，圖形的正確表達能使問題更加利于解決。若圖形表述錯誤，不僅不能解決問題，反而能使自己陷入另一個僵局之中。⑸思維的建立，有利于學生日后各種問題的解決中更加全面的分析問題［3-4］。

綜上所述，數形結合思想對于初中學生的數學學習有十分積極的意義。教師采用數形結合思想不僅能使課堂更加豐富多彩，也能使學生更好的理解并掌握所學知識；對于學生來說，數形結合思想有利于學生解決問題的思維創建，考慮問題更加全面，能更好的解決問題，理解性的掌握所學知識，使學習更加輕松高效。

［1］郭發權.小議數形結合思想在初中數學教學中的應用［J］.考試周刊，2016，02（2）：61-61.

［2］林衛.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究［J］.數學學習與研究：教研版，2016，01（2）：36-36.

［3］高愛紅.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究［J］.數學教學通訊，2016，10（2）：37-38.

［4］葉學瑾.初中數學教學中數形結合思想的應用［J］.教育，2015，05（34）：94-94.