PPA-NCM模型在巖爆烈度分級預測中的應用

廖　建

(四川交通職業技術學院建筑工程系,四川成都611130)

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PPA-NCM模型在巖爆烈度分級預測中的應用

廖建

(四川交通職業技術學院建筑工程系,四川成都611130)

摘要：針對深埋引水隧洞巖爆分級預測問題,引入云模型理論,建立了基于投影尋蹤(PPA)-正態云(NCM)的巖爆分級預測模型。在綜合分析影響巖爆發生的相關因素的基礎上,選取單軸抗壓強度與巖石抗拉強度之比(σc/σt)、巖石切向應力與單軸抗壓強度之比(σθ/σc)、彈性變形能指數Wet以及巖石脆性指數Is為本次巖爆分級預測的評價指標體系,根據既定體系確定了相應評價標準,采用投影尋蹤分析確定各指標權重,由云模型正向發生器計算各指標的確定度并生成相應的云圖,在此基礎上給出巖爆分級預測結果。國內外7個深埋引水隧洞建模計算結果表明,該方法計算結果是合理的。

關鍵詞：引水隧洞；巖爆分級；評價指標；云模型；投影尋蹤

0引言

目前,我國很多水電站都采用深埋、超長式引水隧洞作為引水發電的主要方式,如錦屏二級水電站設置了4條16.6km的超長引水隧洞,引水隧洞貫穿錦屏山脈,全線最大埋深2 525m,隧洞內徑13m。該引水隧洞作為錦屏二級水電站最重要的樞紐工程,處在高外水壓力、高地應力以及大流量、高水頭的涌水環境下,容易發生巖爆等問題,進而帶來人員傷亡、工期延誤、機械損壞等。因此，有必要對引水隧洞的巖爆預測問題進行研究,為引水隧洞的安全建設提供參考[1]。

眾多學者對巖爆預測分析進行了深入研究。孟陸波等[2]針對洞室尺寸對巖爆烈度的影響建立了基于圍巖條件和應力條件的巖爆分級評判標準,結合工程實例運用該標準深入研究了引水隧洞和交通洞巖爆的尺寸效應；邱道宏等[3]提出了一種模型可靠性檢查的QGA-SVM巖爆預測模型,根據模型可靠性檢查提高SVM的巖爆分類精度,采用量子遺傳算法提高全局搜索能力,最后結合工程實例對所建模型進行了驗證；王繼敏等[4]深入分析了錦屏二級引水隧洞巖爆洞段的開挖施工技術,提出了在施工現場對強巖爆段鉆爆先導洞預處理,在此基礎上再采用TBM掘進開挖的方式；王羽等[5]將RBF網絡和線性AR模型引入到巖爆預測分析中,建立了基于RBF-AR的巖爆預測耦合模型,高效地融合了AR模型和RBF網絡的優勢；李育樞等[6]在系統總結某水電站隧洞巖爆發育特征的基礎上,通過巖石彈性應變能指數測試和應力、應變試驗，分析了巖爆發生的基本條件,進而從宏觀和微觀上探討了不同烈度巖爆的力學形成機制和破裂機理。此外，許多學者提出了不同的巖爆預測分析方法,如理想點法[7]、功效系數法[8]、模糊概率模型[9]、靶心貼近度[10]、約簡概念格[11]等。由于巖爆的發生存在模糊性和隨機性問題,上述方法均具有一定的局限性。

云模型理論是一種綜合考慮隨機性和模糊性的新型認知型模型[12],是在模糊數學和統計學理論上發展起來的一門新興學科[13],該方法目前已被證明具有很好的普適性[14]。由于巖爆的發生和其影響因素之間存在著模糊性和隨機性等問題,引入云模型理論解決該類問題理論上更符合實際。本文嘗試采用正態云(NCM)模型理論進行超長引水隧洞的巖爆預測分析研究,并通過工程實例加以驗證,為巖爆烈度的分級預測提供一種新的方法和思路。

1云模型理論

云模型是一種可以表征定性概念與其定量表示的不確定性轉換模型,目前已被廣泛應用于安全評價、智能控制、數據挖掘和圍巖穩定性分類等領域。

云的定義：設X是一個用定量數值表示的集合,X={x}稱為論域。在論域X中定義模糊集合A,若A對于元素x∈X都有一個有穩定傾向的隨機數μ,則稱為元素x對A的隸屬度。如果X中的元素x是簡單有序的,則隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云；如果X中的元素x是無序的,則可由一定的法則f將論域X映射到某一有序的論域X′上,隸屬度μ在X′上的分布稱為隸屬云。

正態云(NCM)模型是最適用、最常見的云模型。眾多研究結果顯示,自然界中定性概念的云模型的均值曲線大多都近似服從正態分布。正態云主要用由數字特征值期望Ex、熵En及超熵He定量表示,反映了巖爆分級預測中的定量特征和定性概念。其中,Ex是論域X的期望值,代表了巖爆烈度分級預測中評價標準的中心值；En可以度量定性概念C的模糊裕度,反映了在巖爆烈度分級預測中指標數值可被巖爆烈度等級所接受的區間；He是En的熵,體現了云滴的凝聚程度。

對于論域X中的元素x,根據云模型正向發生器可生成x對定性概念C的確定度云圖。正向云發生器實現了定性到定量的轉換,它根據云的數字特征(Ex,En,He)生成云滴。圖1為1個正態云模型分布圖,可更直觀地展示期望Ex、熵En以及超熵He的含義。

圖1　正態云分布

正向云發生器的計算方法及過程為：

(1)根據數學方法,在Matlab軟件編制程序生成以Ex為期望、He為方差的正態隨機數En′。

(2)根據數學方法,在Matlab軟件編制程序生成以Ex為期望、En′為方差的正態隨機數x。

(4)循環上述步驟,生成足夠多的云滴。

2巖爆的投影尋蹤(PPA)-云模型預測

2.1巖爆評價指標體系

引水隧洞的巖爆發生機制復雜,影響因素眾多,一般而言可從內因和外因兩方面出發建立巖爆評價指標體系,包括引水隧洞的斷面構造、斷面尺寸、初始應力狀態、埋藏深度、巖體的物理力學參數、路線布置以及開挖方式等。參閱已有文獻[15]，結合現有的工程經驗,本文選取巖石脆性指數Is、單軸抗壓強度與巖石抗拉強度之比σc/σt、彈性變形能指數Wet以及巖石切向應力與單軸抗壓強度之比σθ/σc這4個指標為本次的巖爆評價指標體系。巖爆烈度與指標體系間的關系見表1。表1中,各標準的區間上、下限值具有一定的隨機性和模糊性,這也體現了云模型在處理該類問題上的優越性,其取值參考相關文獻并結合專家意見和工程經驗。

表1巖爆烈度與指標體系間的關系

巖爆烈度Wetσc/σtIsσθ/σcⅠ(無巖爆)<2.0<14.5<3.5<0.3Ⅱ(輕微巖爆)2.0～3.514.5～26.73.5～5.50.3～0.5Ⅲ(中級巖爆)3.5～5.026.7～40.05.5～7.00.5～0.7Ⅳ(強級巖爆)>5.0>40.0>7.0>0.7

2.2引水隧洞巖爆預測云模型的特征參數

深埋引水隧洞的巖爆分級預測中,根據正態云模型的基本原理可知,巖爆烈度評價因子對某一等級標準的云數字特征Ex、En和He可以按下式進行計算

(1)

(2)

He=k

(3)

2.3基于投影尋蹤的巖爆評價指標權重確定

巖爆評價指標的權重分析方法有投影尋蹤法(projectionpursuitanalysis,簡稱PPA)[16]、層次分析法(AnalyticHierarchyProcess)、Delphi法、加權平均法以及粗糙集理論等,目前尚不統一。為了更能反映巖爆的孕育機理,使預測結果更為精確,本文選取投影尋蹤分析確定評價指標的權重。

根據巖爆分級預測的各評價指標數據,構造巖爆評價矩陣。為了方便數據處理，對數據進行歸一化處理得到矩陣Y={yij|i=1～n;j=1～m}。其中,m為巖爆分級預測中評價體系包含的指標個數；n為每個巖爆評價指標的觀測值次數。

根據投影尋蹤分析的基本原理,可得各指標的投影值G(i)

(4)

式中,P={p1,p2,…,pm}，表示某一單位向量。

各巖爆分級預測評價指標的投影值僅由投影方向P和評價指標歸一化矩陣Y決定。因此，當評價指標歸一化矩陣Y計算確定后,通過調整投影方向P即可使投影指標函數Q(P) 達到最大。約束方差為

Max∶H(p)=SG·QG

(5)

(6)

(7)

(8)

根據式(5)即可得到巖爆分級預測中各評價指標的最優投影方向P*。根據歸一化巖爆評價指標數據矩陣和上述求得的最優投影方向,采用式(4)計算各指標的投影值G(i)*。在此基礎上，根據投影尋蹤分析的基本原理計算各指標權重系數。

0≤wi≤1

(9)

2.4巖爆預測云模型的特征參數確定

根據正態云模型特征參數計算的基本原理,采用式(1)～(3)即可確定各巖爆預測分級評價指標的云模型數字特征值Ex、En和He。計算結果見表2。

表2正態云模型特征參數計算結果

巖爆烈度Wetσc/σtIsσθ/σcⅠ(無巖爆)(1,0.85,0.1)(7.25,6.157,1)(1.75,1.487,0.1)(0.15,0.127,0.01)Ⅱ(輕微巖爆)(2.75,0.637,0.1)(20.6,5.18,1)(4.5,0.849,0.1)(0.4,0.085,0.01)Ⅲ(中級巖爆)(4.25,0.637,0.1)(33.35,5.648,1)(6.25,0.637,0.1)(0.6,0.085,0.01)Ⅳ(強級巖爆)(6.5,0.85,0.1)(50,8.493,1)(8.3,1.1,0.1)(0.85,0.127,0.01)

根據表2中云模型特征參數具體信息,在Matlab軟件中編制程序,根據云模型正向發生器的基本原理重復計算3 000次生成Wet、σc/σt、Is和σθ/σc的正態云圖(見圖2)。圖中,從左至右依次為無巖爆、輕微巖爆、中級巖爆和強級巖爆。

2.5巖爆預測云模型具體步驟

采用正態云模型的基本原理,在Matlab軟件編制程序,實現深埋隧洞巖爆烈度分級預測。首先在程序中輸入本次擬定的巖爆分級指標數據和相應標準；然后根據正態云模型數字特征值的基本理論確定云模型數字特征,據此繪制正態云圖；根據投影尋蹤分析的基本原理,計算權重系數并歸一化處理。在此基礎上,確定巖爆分級預測的綜合確定度,并給出深埋隧洞巖爆預測級別。巖爆預測流程見圖3。

圖2　各評價指標的正態云

圖3　巖爆預測流程

3工程實例

為驗證本文方法的可行性和準確性,采用本文建立的基于正態云模型的巖爆烈度分級預測模型建模驗證,建模驗證的數據主要來自文獻[15],各工程深埋隧洞的巖爆評價指標見表3。

表3各工程引水隧洞巖爆評價指標

工程名稱評價指標Wetσc/σtIsσθ/σc天生橋二級6.624.05.730.30魯布革水電站7.827.83.260.23魚子溪水電站9.014.87.000.53太平驛水電站9.012.65.300.38錦屏二級3.818.511.200.82瑞典Vietas水電站5.526.73.600.44二灘水電站7.329.77.260.41

表4為采用本文方法給出的各工程巖爆分級預測結果。計算時，由投影尋蹤確定各巖爆烈度分級預測評價指標的權重,采用Matlab軟件中編制的程序根據云模型正向發生器生成3 000個云滴,并給出最終預測結果。為了進行深入對比研究,同時選取了理想點法和集對分析方法作為對照組,對比結果見表5。從表5可知,本文方法計算得到的巖爆烈度等級與實際是一致的,且其準確率要高于理想點法和集對分析方法,說明本文預測方法的可行性和準確性,驗證了基于正態云模型的巖爆分級預測模型的可靠性。

表4云模型巖爆預測結果

工程名稱確定度ⅠⅡⅢⅣ評價結果天生橋二級0.1210.4530.7540.30Ⅲ魯布革水電站0.8120.5110.1010Ⅰ魚子溪水電站0.030.2130.6980.162Ⅲ太平驛水電站0.020.2210.7680.298Ⅲ錦屏二級0.040.3120.8830.183Ⅲ瑞典Vietas水電站0.2130.8910.1990.01Ⅱ二灘水電站0.010.2760.8870.232Ⅲ

表5各模型巖爆預測結果

工程名稱本文方法實際結果理想點法集對分析天生橋二級ⅢⅢⅢⅢ魯布革水電站ⅠⅠ或ⅡⅡⅡ魚子溪水電站ⅢⅢⅢⅢ太平驛水電站ⅢⅢⅢⅣ錦屏二級ⅢⅢ或ⅣⅢⅣ瑞典Vietas水電站ⅡⅡⅢⅡ二灘水電站ⅢⅢⅢⅢ

4結論

本文將正態云模型應用于巖爆烈度預測分級預測中,得出以下結論：

(1)將人工智能領域的云模型引入到深埋隧洞巖爆烈度分析中,根據正態云模型的定量-定性-定量轉換,實現了巖爆預測分析中評價語言值與評價因素值之間的不確定映射,彌補了傳統方法的不足,為巖爆預測分析問題提供了一種新的思路。

(2)選取國內外7個大型深埋隧洞工程建模驗證,采用投影尋蹤分析確定指標權重,由云模型正向發生器生成云滴并綜合確定度,評價結果與實際情況一致,與其他方法的給出的評價結果也相近,驗證了本文方法的可行性和準確性,因而具有良好的工程應用前景。

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(責任編輯楊健)

收稿日期：2015- 11- 26

基金項目：國家自然科學基金項目(51174014)

作者簡介：廖建(1975—),女,四川資中人,講師,碩士,研究方向為建筑材料、建筑施工及結構安全監控．

中圖分類號：TV223.1

文獻標識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)04- 0036- 05

ApplicationofProjectionPursuitAnalysis(PPA)-NormalCloudModel(NCM)inRockburstGradePrediction

LIAOJian

(DepartmentofArchitectureEngineering,SichuanVocationalandTechnicalCollegeofCommunications,Chengdu611130,Sichuan,China)

Abstract:A model based on Normal Cloud Model (NCM) and Projection Pursuit Analysis (PPA) is established to forecast rockburst grade of deep diversion tunnels. Four factors are chosen as the assessment indicators for the intensity evaluation, including the ratio of uniaxial compressive strength and tensile strength σc/σt, the ratio of tangential stress and uniaxial compressive strength σθ/σc, the elastic strain energy index Wetand the rock brittleness index Is. The parameters of cloud model and evaluation grade are calculated with the chosen assessment indicators which generate the normal cloud droplets, and then the indicators’ weights are calculated based on Projection Pursuit Analysis, finally, the comprehensive membership is calculated and the rockburst grade is given. The calculation results of seven deep diversion tunnels in China and abroad show that this method can reach a better conclusion．

Key Words:diversion tunnel; rockburst grade; assessment indicator; Cloud Model; Projection Pursuit Analysis