淺談啟發式教學在職高數學中的運用

蔣春華

[摘 要] 在新課程標準的指導下，教師在進行數學教學活動時應注重學生數學思維的培養，著力提高學生的數學思維能力與分析問題、解決問題的能力。就啟發式教學在職業中學數學教學中的應用進行相關的探討。

[關 鍵 詞] 啟發式教學；聯想啟發；教學方法

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）24-0160-01

在課堂教學過程中，教師所采用的教學方法直接影響著學生的學習效果。這是因為在該過程中，教師的教與學生的學是一個雙向互動過程，學生既是教學活動中的客體，又是主體，學生的學只有在教師正確的方法指導下才能收到良好的效果。在多年的教學中，我深刻感受到在眾多教學方法中，啟發式教學是一種較積極、有效的教學方法。但有的教師誤認為職高的學生反正都沒學習積極性，啟而也不發，還自作多情，不如自己按部就班、全盤灌輸地進行講授。殊不知，這是造成學生不愿學、不善學的根本原因所在。長此以往，學生自然“無藥可救”，因而在教學過程中大力提倡啟發式教學。

一、充分運用直觀性進行啟發

直觀性教學可以激發學生的學習興趣，培養學生的抽象思維能力，實現認知規律從第一次飛躍向第二次飛躍的轉變。例如，在學習空間的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系時，引導學生運用自己手中的筆作直線、書作平面，自己演示，獨立思考。再以教室里現成的線線、線面、面面的位置關系對學生進行啟發。于是很自然地得出空間的線線有三種位置關系：相交、平行、異面；線面也有三種位置關系：相交、平行、在平面內；而面面只有兩種關系：相交與平行。運用直觀性進行啟發教學，不僅克服了學生懶惰的習慣，而且還激活了思維意識，同時學生也易懂、易明、易理解。

二、充分運用聯想啟發進行教學

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，想象力概括著世界的一切，推動著進步。”因而發展學生的聯想、想象力，培養其思維的敏捷性是數學教學的一個重要內容。教師要在教學過程中引導啟發學生多聯系、多對比、多聯想。例如：

1.已知點A（x1，y1）、點B（x2，y2），求線段AB的垂直平分線方程？我是這樣進行聯想啟發學生思考的：直線方程有幾種形式，它們分別需要什么條件？又怎樣求？通過這樣的啟發，學生很容易聯想到直線方程中的三種形式（點向式、點法式、點斜式）及分別需要的量：所求直線上的點（，）即線段AB的中點；所求直線的法向量=（x2-x1，y2-y1），方向向量v=（y2-y1，x2-x1）、斜率k=。然后再分別代入各自的形式便得結果。這樣解題便顯得思路暢通，水到到渠成。

2.在教學兩直線的夾角公式及點到直線的距離公式時，我讓學生這樣思考：兩條直線的夾角只與斜率有關，而與直線的具體位置無關，即與一次項的系數A、B有關而與常數C無關，并且兩條直線無主次之分；而點到直線的距離則與該點和直線方程都有關，即與（x0，y0）、A、B、C都有關。這樣啟發學生對比展開聯想，從而熟記cos=；d=；進而還可聯想到兩條直線垂直的充要條件，即兩直線互相垂直？圳cosθ=0？圳A1A2+B1B2=0。運用聯想啟發，不僅能提高學生的學習積極性，而且還能提高學習效率，使所學的知識掌握得更加牢固、持久。

三、充分采用典型習題進行啟發

在數學教學中采用典型習題進行啟發，可以使學生觸類旁通，達到舉一反三的學習效果。例如：求

1.以橢圓=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程。

2.以雙曲線=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程。

教師只分析講解第一題，讓學生理清解題思路，明白解題要點：求出橢圓的焦點雙曲線的頂點；求出橢圓的頂點，雙曲線的

焦點。

第二題則讓學生根據第一題得到啟發，先獨立思考，看能否自通，若不能再讓學生就近小組討論。這樣充分考調動了優生與差生的學習積極性與主動性，克服了優生無事可做，而差生又懶得做的現象，并且達到的效果要遠比教師在上面費盡口舌地照搬照講要好得多。從情感上來說，后者也愿意很多。

四、充分利用啟發式教學進行總結

在進行最后的教學總結時，很多教師自己在講臺上面講，而學生卻在等待下課，這樣的教學效果可想而知。若教師采用啟發式教學進行總結，情況就不一樣了。在總結時教師如果運用“我們這節課學習了什么內容？”“你學會了什么？”“學習本課后，你有什么感想？”等之類的語言進行啟發，充分調動學生動手、動腦的積極性，從而進一步鞏固教學成果。

在運用啟發式教學時，要注意控制好上課的節奏，不要拖拉，避免學生遲鈍和厭倦情緒的產生。要讓學生感覺課堂在不斷地進行著，有事要做。不管怎樣，教師要想盡各種方法調動學生的學習積極性，提高課堂教學質量。

總之，“啟發式”教學的方法非常重要，它能引導學生自己探求知識，自然地調動學生的學習積極性。這種積極性來自學生自身，而不是來自教師的敦促和威逼。其教學也能達到事半功倍的效果。