培養小學生數學推理能力的方法

唐曉輝

一、“欲擒故縱”

某特級教師在教授《比較數的大小》一課時，曾要求學生把四張卡片上的1、8、9、5組成相關的四位數。開始，學生很順利地組合出最大的四位數9851和最小的四位數1589。后來，教師要求學生組出第二大的數時，卻出現了多種回答，但教師沒有指出學生的錯誤。

學生個體具有差異性，所以在學習中的推理結果也不一樣。為了保護每一位學生的自尊心和求知欲，教師可以在課堂教學中隨機預設一些“陷阱”，讓學生在潛移默化中朝著預定的學習目標邁進，從而取得進步。以上述教學片斷為例，教師在學生回答錯誤時，如果不指出、不批評， 反而進行“表揚”，這就是“故縱”。當三位學生分別說出9581、9815、9851時，教師還追問“到底誰是第二大的數”，仍是“故縱”。“故縱”是為了“欲擒”，為了學生能自主掌握知識。這里的“欲擒故縱”就是“陷阱”，前一次設阱，既尊重了學生的探究結果，又為進一步探究營造了和諧氛圍；后一次設陷阱，則是為了讓更多的學生在嘗試、比較中，發現誰是第二大的數，這是預設的深入。學生落入“陷阱”，是預設的高潮。當臺下的學生都認為回答問題的學生無法解答出正確答案時，教師不僅沒有放棄該學生，反而耐心地引領他跳出“陷阱”，并從另外一個角度贊揚該學生：“這位同學真是不錯，不僅找到了答案，而且能在這么短的時間內擺出這么多的數。表揚一下！”可見，這里的“陷阱”，不再讓學生緊張、恐懼，反而激發了學生尋找正確答案的興趣。

二、“就錯論錯”

小學二年級數學教材中有一道練習題：“黃旗有28面，紅旗比黃旗多12面，綠旗比黃旗少14面，藍旗比黃旗少9面。①不計算，你能說出哪一種旗數量最多，哪一種旗數量最少嗎？②綠旗、紅旗、藍旗各有多少面？”在教學時，筆者首先讓學生認真審題，獨立思考第一個問題，然后小組討論，再全班探討第二個問題。

在推理答案時，學生難免會犯錯。教師該如何對待犯錯的學生呢？波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深。”筆者認為，錯誤應由學生自己去發現，這樣才能讓學生的印象更深刻，促使學生避免再犯同類錯誤。因此在教學過程中，學生如果犯錯，筆者會給學生重新審視的機會，讓學生先去發現問題——“就錯論錯”地設下“陷阱”。如果學生因審題馬虎而得出錯誤結論，筆者不會馬上批評他，而是讓他分析自己做錯題目的原因。當學生掉進“陷阱”——在重新審題時，當他發現自己犯下了審題不清的低級錯誤，就會深刻檢討自己。這樣一來，既尊重了學生的探究成果，又讓學生獨立發現了錯誤，無形中保護了學生的自尊心。

三、“制造矛盾”

在教學《軸對稱圖形》時，一位教師有這樣一個教學片斷：教師詢問學生想不想知道以前學過的圖形，哪些是軸對稱圖形？然后讓學生打開信封，拿出表格與圖形，通過折圖形完成表格內的填空（注：表格里涉及圖形名稱、是不是軸對稱圖形、有幾條對稱軸三項內容）。學生以小組為單位活動，教師巡視并參與到小組學習中。最后，各小組在匯報過程中，對三角形是不是軸對稱圖形產生兩種不同意見，有學生認為三角形是軸對稱圖形，有學生認為不是，這就造成兩種推理意見的碰撞。

量子物理學家尼爾斯·波爾說過：“當我們遇到自相矛盾的問題時，真是太棒了！因為我們就有希望獲得一些進展了。”在攻克難題的過程中，學生們獲得了不斷進步。因此在課堂教學中，教師應預設一些有價值的問題，引導學生展開辯論，使學生在辯論中清晰地認識到問題的內涵。如在上述的教學片斷中，教師在信封中放入不同的三角形，別具匠心地制造了自相矛盾的“陷阱”。在學生進入圈套后，學生的思想就發生了碰撞，加深了對知識的理解，發現等邊三角形應有三條對稱軸的新知識。

實踐證明，培養小學生數學推理能力是一門藝術，教師必須本著“為了每一位學生的發展”的理念，關愛每位學生，遵循學生的學習規律，精心預設，因勢利導，只有這樣，教師才能創設出更多培養小學生數學推理能力的情境。

（作者單位：廣東省廣州市荔灣區葵蓬小學）endprint