淺析高中物理教學中柱體模型的有效性教學方法探究

王蕾

摘 要： 高中物理在高中學習中占據重要地位，是高中學習中比較困難的一門學科。以往教學方式中，教師教學方法單一，導致學生缺乏學習興趣，課堂學習效率低下。新課標對學生物理學習提出更高要求，無形中對教師教學方法提出更高要求。教師也在尋找更有效的方法提高學生課堂學習效率及物理水平。建模法是高考物理考察的一種問題解決方法，而柱體模型在物理教學中有重要應用。所謂“柱體模型”指在問題解決中選取某一微小“對象”或“過程”，建立一個像圓柱體那樣的管道進行問題分析和研究。文章對高中物理教學中柱體模型的有效性教學方法做出探究。

關鍵詞： 高中物理 教學 柱體模型

當一種物質或物理量隨時間或空間連續分布時，往往可以截取一段圓柱體進行研究。當然要求這段圓柱體具有代表性和一般性，通過這段圓柱體的研究探求整個物體的情況，當物質隨時間或空間連續變化時，可以利用圓柱體模型求解相應的物理量。下面從三方面介紹教師如何在高中物理教學中運用柱體模型的有效性教學方法。

一、選取有代表性的圓柱體

物理柱體模型中所選的圓柱體必須有代表性，具有某些物理特征，如物體的受力特征、運動特征、狀態特征等，教師在教學過程中要滲透這個思想，選取的圓柱體要代表物體的哪個特征才能把柱體模型建立得更完美，更方便解題。如果可以通過代表物體不同性質選取多個圓柱體，教師就要把這幾個圓柱體進行對比，看哪個柱體模型比較簡單。

以動量定理應用的一道經典例題為例，有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行，突然進入一密度為ρ=1×10-7kg/m的微隕石塵區，假設微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應增大為多少？（已知飛船的正橫截面積S=2m）解析：選在時間Δt內與飛船碰撞的微隕石塵為研究對象，其質量應等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內微隕石塵的質量，即m=ρSvΔt，初動量為0，末動量為mv。設飛船對微隕石的作用力為F。根據動量定理，對這段柱體列式：FΔt=mv-0，求得F=20N。由牛頓第三定律可知，微隕石對飛船的撞擊力大小等于20N。因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應增大20N。這道題目中圓柱體的選取代表物體的運動特征。

二、選取與所求物理量相關聯的圓柱體

物理柱體模型中所選的圓柱體必須與所求物理量相關聯，如果所選的圓柱體模型與所求物理量毫無聯系，那么這個圓柱體的選取就是失敗的，就無法通過對柱體模型的研究解決相應問題。教師要在教學過程中與學生共同選取圓柱體，告訴學生如何正確選取圓柱體，這樣學生在以后建立模型的過程中就知道從哪里下手，與哪個物理量相關聯選取的圓柱體更有利于柱體模型運用，從而求解相應的物理量。

下面以力的平衡中的一道例題為例，高血壓已成為危害人類健康的一種常見病，現已查明，血管變細是其誘因之一，為研究這一問題，可做一些簡化和假設：設血液通過一定長度血管時受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv（其中k與血管粗細無關），為維持血液勻速流動，在血管兩端需要一定的壓強差。設血管內徑為d時所需的壓強差為Δp，若血管內徑減為d時，為了維持在相同時間內流過同樣多的血液，壓強差必須變為多少？本題中一定長度的血管即為我們所選的圓柱體，根據血液是勻速流動的，說明受力平衡，即血壓產生的壓力等于阻力，則在正常情況下有：△pS=F=f=kv…①血管變細后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②因為在相同時間內流過的血液量不變，則有：S·v·t=S′v′t，即S·v=S′v′又因為S=π（d/4），所以S/S′=V′/V=d/d′…③，①②③聯立，解得：△p′=kv′/s′=△psv′/vs′=（d/d′）4Δp。本題選取了與所求物理量壓強差相關的圓柱體，進而利用力的平衡知識解決了這道復雜的題目。

三、選取簡單的圓柱體

物理柱體模型中所選的圓柱體不要過于復雜，要盡量簡單，這樣才容易解決問題。我們運用柱體模型的目的是讓復雜問題簡單化，如果所選圓柱體太復雜了，就會讓問題變得更復雜，反而無從下手，達不到運用模型解決問題的效果。教師在教學過程中要引導學生盡量選取簡單的圓柱體建立柱體模型。

再看一個磁場中的例子，通電導體在磁場中受到的安培力是運動的帶電粒子在磁場中受到的洛侖茲力的宏觀體現，請利用安培力的計算公式F=BIL推導出洛侖茲力的計算公式F=Bqv。本題可以選取長度為L的一段柱體，柱體中單位體積內自由電荷的數目為n，自由電荷的電荷量為q，定向運動的速度為v，設這些粒子在時間t內全部通過了導體的橫截面S。即可通過電流和L推導出F=BIL=BnqvSL，F=F/N=Bqv。這道題選取的圓柱體很簡單，通過安培力的公式直接推導出了洛侖茲力的公式。

以上內容通過三個方面闡述了高中物理教學中運用柱體模型的有效性教學方法，分別是：選取有代表性的柱體；選取與所求物理量相關聯的柱體；選取簡單的柱體。柱體的選取至關重要，如果解決問題的過程中選取的物理模型不恰當，就會增加解決物理問題的難度，挫傷學生學習物理的積極性。教師在教學過程中要不斷尋找運用柱體模型的有效性教學方法，爭取把建模思想滲透給每一個學生，讓學生在高考中取得滿意成績，讓學生提高物理學習水平、培養物理思維，為大學物理學習打下堅實基礎，為想在物理學科中有所造詣的同學提供必要幫助。

參考文獻：

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