強化數學概念在教學中的重要性

王德輝

課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養,教師不僅要關注學生的學習結果,更要關注學生的學習過程,培養學生終身學習的能力。在目前新課程標準下的數學概念教學對教師提出了更深層次的要求:讓學生作數學學習的主人。要求學生要把理解和掌握數學概念與在實踐中運用概念結合起來,在現實中理解和掌握概念,在實踐中運用概念,在運用中對概念加深理解。學生理解和掌握數學概念的過程是一個認識的過程,因此,數學概念的教學必須遵循認識論的規律,理解是對象本質和規律的認識,是學生掌握知識的核心環節。本人在教學過程中認真閱讀《新課程標準》,潛心鉆研教材,大膽嘗試教改,及時總結教學經驗。

一、聯系現實,關注概念的形成過程

新課程標準指出:數學概念教學,要關注概念的實際背景與形成過程,讓學生經歷知識的形成過程。理論聯系實際是辯證唯物主義認識論的基本要求。因此,在數學概念的教學中要密切聯系數學概念的現實原型,通過學生日常生活中常見的實例、實物、模型等,讓學生辨別—觀察—思考—討論—歸納,在感性認識的基礎上逐步建立數學概念。例如,“平面直角坐標系”這一概念的引入,教師可創設學生熟悉的家庭住址、電影院座位等情境,讓學生獲得充分的感性認識,將實際問題數學化,得到平面直角坐標系,讓學生充分感受和體驗有序實數對與點的位置關系,形成概念。

二、抓住概念本質,透析概念內涵

本質是事物的根本性質,是組成事物基本要素的內在聯系。對事物的本質的認識是一個不斷反復、不斷深化的復雜過程。概念的內涵指概念所反應對象的本質屬性。把握概念內涵,要明確這個概念討論的對象是什么?有什么背景,概念中有什么條件、規定,關鍵字眼是何含義等。教學過程中,教師要抓住概念的特征,通過對本質特征的分析,引導學生交流、歸納,促進學生對整個概念的理解。

三、抓住概念中的關鍵詞語,加深對概念的理解

概念中的一些關鍵詞語非常重要,教學時,教師應盡量采用平實的語言分析、細化關鍵詞語,以學生較易接受的方式呈現出來。特別對于容易混淆或難以理解的概念,可采用反例,通過對反例的分析、比較,科學準確地對概念進行剖析,進而加深學生對概念的理解,通過對概念中關鍵詞語的剖析,能促進對概念的理解。

四、對比相似概念,明確其聯系和區別

教學時,教師應注意將相似概念進行比較,有比較才有鑒別。通過討論明確相似概念的聯系和區別,用對比的方法找出容易混淆的概念的相同點和不同點,有助于學生區分概念,獲取準確、明晰的認識。例如,在“軸對稱和軸對稱圖形”這兩個概念的教學中,先找出它們的相同點:對折后能夠完全重合;再找出它們的不同點:軸對稱是兩個圖形重合,軸對稱圖形是一個圖形的兩個部分重合。這樣,對于學生掌握這兩個概念可起到很好的作用,學生也容易接受類似的,如“棱錐與棱柱”“圓錐曲線中的圓、橢圓、雙曲線”“分式方程與整式方程”等概念的教學都可引導學生進行比較它們的區別與聯系,加深對它們的理解。

五、形成概念系統,提高運用概念的能力

數學課程標準指出:注重數學知識之間的聯系,提高解決問題的能力。每個概念不是孤立的,人類的思維反應和把握客觀世界是通過概念體系進行的,為了深刻理解概念就要將分散學習的概念溝通起來,闡述概念之間的內在聯系,明確概念的從屬關系,使概念系統化,科學、系統地去分析概念的相互關系,不斷組織、整理,形成系統的體系,有助于提高學生運用概念的能力。另外,對于重要的數學概念要體現螺旋上升的原則。

總之,在目前教育形式下,對教師提出了更高的要求,學生能否很好地掌握數學概念、學好數學,關鍵在于教師的引導,所以在教學中教師要把握好概念教學的策略,努力為學生創造良好的學習氛圍。學生只有理解并掌握了概念,才能準確分析所面臨的問題,提高解決數學問題的能力。

作者單位:大連莊河四高中