新課標下高中數學教學應如何搞好初高中數學知識的銜接

黃菊珍

摘要：我們知道，在實施高中數學新課程的過程中，由于普通高中數學新課程中數學知識的編排系統發生了較大的調整，導致一些數學知識在學習時學生已有的必備知識不足。然而，沒有這些必備知識，其學習起來是很困難的。為了解決這些困難，教師不得不采取一些補救措施。本文就嘗試著從初高中數學教學銜接問題的角度做一些探索。

關鍵詞：新課標；初高中數學；銜接

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0079

實施新課改的過程中，反思必修、選修模塊的教學，筆者發現高中數學新課程教學中還存在一些亟待解決的問題。實施新課程的教師普遍反映，新課程實驗的初中畢業生在進入目前使用新課程的高中階段后，既有優勢也存在不少問題。在數學學科表現出的優勢：參與新課程實驗的初中畢業生思想活躍，課堂參與能力強，敢于發表自己的見解；在數學問題的學習與探索過程中表現得比較積極主動，數學探索能力有所加強等等。存在的問題是：這屆學生在學習高中新教材時有明顯的知識欠缺；在數學推理過程中經常遇到困難，特別在處理一些繁瑣的代數運算、幾何推理問題時困難較多；計算能力下降等等。鑒于以上情況，應對初高中數學教學銜接問題給予重視，并研究相應對策。下面，筆者針對高中數學新課程教學中普遍存在的初高中數學教學銜接問題，談幾點自己的看法。

一、研究初中新課程，減少內容上的斷層

新課標下，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常運用到的知識，如：立方和公式、韋達定理、二次函數的圖像與二次方程根的分布、二次不等式等內容，在初中只學一些最基本的知識，即使是簡單的應用都轉移到高一階段補充學習。通過對義務教育階段教學大綱與新課程標準相比，課程內容、結構、要求與呈現方式有不同程度的變化，歸納如下：

1. 內容理念的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》更加注重數學與現實世界的聯系，注重學生進行數學思考過程中思維方式的形成，內容選擇更有助于學生思考、有助于解決問題、有助于情感態度等方面的發展；更加注重學生的學習，注重學生學習方式的改變。

2. 代數部分的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》較大幅度地降低了繁雜的數字運算代數式的運算和方程不等式的解題要求，淡化了某些主干知識的內容。主要有：（1）注重估算、運算方法的多樣化；（2）注重運用計算器、計算機與學習內容和學習方式的整合；（3）更加注重數學化過程、建立數學建模的過程、探索和解決實際問題的意識和方法。

3. 幾何部分的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》較大幅度地降低幾何證明的要求，一些內容在具體要求和呈現方式上都發生了變化。主要有：（1）幾何課程更加重視幾何模型從現實世界中產生的過程，加強了直觀和非形式化的內容；（2）通過對空間的整體理解和把握，全面理解幾何對象和空間現象，把學生空間概念的發展和推理能力的提高建立在讓他們親歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動之中；（3）課程標準對證明的技能訓練有了一些改變，證明的數量明顯減少，刪去了大量繁、難的證明題，而與具體情境結合的空間推理和合情推理增多；（4）課程標準更加注重直觀和非形式化的幾何內容，這些內容有益于增進學生對空間的理解和把握。

4. 《數學課程標準》增加了統計這部分內容，意在培養學生的數據處理能力和數理統計意識。

5. 《數學課程標準》對課題學習做出了明確說明，強調結合學生的生活經驗和活動經驗發展數學應用意識和能力。此外，義務階段《數學課程標準》與教學大綱相比有較大差異。《數學課程標準》強調均衡設置課程、加強課程的綜合性、體現課程的選擇性。

二、研究初高中數學教學方法，探索不同教法和學法

由于初中數學內容少，難度低，課時較多，因而教學進度慢，對于一些重點、難點，教師總要反復講解，多次演練，直到學生完全掌握。有些初中教學重視學生對不同題型的記憶，而忽視學生對知識的理解，造成學生在中考結束后知識的大量遺忘，從而進入高中后，在學科多、強度大的情況下，無法適應高中學習。

而進入高中以后，教材內涵豐富，教學要求高、進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，加上課時緊，對一些重點和難點雖然也會鞏固，但不會像初中那樣反復鞏固。因而高中數學教師在教學過程中要注意對學生學法的指導。讓學生做好以下幾個工作：課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習（包括整理課堂筆記、整理錯題集）。要引導學生養成及時復習的習慣，做作業前一定要先閱讀課本，回顧課上學習過的內容，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生獨立完成作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題。

同時，在新課標下，知識的產生和發展更注重與現實的聯系，教學中教師要注意運用多媒體的技術，加深知識的理解，保持學生的學習興趣。計算機等信息技術的應用，也會讓數學脫去古板、神秘的外衣，使學生覺得可親可敬。

三、研究初高中學生身心變化，關注學生全面發展

高一學生正處在青春發育時期，在生理和心理上都發生了微妙的變化。面對全新的環境：新教材、新同學、新教師、新集體，每個學生都有一個由陌生到熟悉的適應過程。也有些學生有畏懼心理，在入學前就耳聞高中數學很難學，讓一些對數學學習不是很自信的學生不敢正確面對數學的學習。

同時，與初中生相比，多數高中生上課不愛舉手發言，課內討論不愿意參與，有時點名回答問題也不愿嘹亮回答，對上黑板演板更是躲之不及。與教師的日常交往存在隔閡感，形成了課堂上啟而不發，呼而不應。

另一方面，由于社會環境的變化，很多學生的表現差異很大，一部分學生非常成熟，處世做人的方法態度極為老練，如果用以學習，則表現得學習理性，成績突出；如果不是用于學習，則這樣的學生很難溝通。另一部分學生則很單純，對同學、教師依賴心理很強，學習缺乏獨立性。

四、高中數學新課程教學中的幾點建議

1. 針對學生的知識掌握情況，補充他們的知識欠缺

新課程實驗的初中畢業生進入高中后的知識欠缺問題，主要體現在知識內容深度不能適應高中數學教學的要求。所以，補課時，應特別注意加強、完善原有知識的深度，注意使補充的知識在學生原有知識的基礎上進一步拔高。補課的主要內容包括兩部分。其一，與今后高中學習有緊密聯系，而在《數學課程標準》中刪減的內容。其二，《數學課程標準》降低要求的內容，這部分內容最容易被高中教師忽略，因為這些內容的主干內容雖然存在，但內容、要求大大減少或降低。

2. 補課過程中，除補具體數學知識外，還需補一些隱性知識

相對于顯性知識的學習，隱性知識的補習實際上需要一個較長的過程。要注意具體知識所蘊含的技能和思想方法，通過補課在一定程度上提高學生的技能和能力。注意課程理念變化造成的潛在影響，如對運算能力、推理論證能力、要求的不同之處，一個學期以來的教學實踐，深感學生運算能力、幾何推理能力的下降。

3. 全面分析學生的特點，結合他們的優勢和特點進行補課

新課程實驗的初中畢業生在學習方式、行為方式等多方面具有明顯的優勢，補課過程中應發揮學生思想活躍、積極向上和主動性強的特點，采取教師適當引導與學生自主學習相結合的方式進行教學?？梢宰寣W生適當地做一些有一定運算量和綜合性強的練習題。

（作者單位：廣西桂林市興安縣興安中學 541300）