基于主成分分析的河北省水資源承載力的研究

王靜娜

【摘要】為了研究河北省近幾年來的水資源承載力，本文運用主成分分析的方法，選取了9個評價指標，對河北省近10年（2004～2013年）的水資源承載力進行研究。研究結果表明：影響河北省水資源承載力的主要因素是人口。本文運用的主成分分析法，可以有效的分析影響水資源承載力的因素，為實施水資源安全工程的監管提供了新思路和方法。

【關鍵詞】河北省 主成分分析 水資源 承載力

一、引言

水資源承載力是指在一定時期內，一定的科學技術水平條件下，特定流域或區域的天然水資源所能夠承載的社會經濟、人口和資源環境三者相互協調持續發展的最大水平[1]。水資源對于一個國家和地區的發展至關重要，同時也是人類生存和發展的基礎。在京津冀一體化的背景下，水資源對于京津冀的協同發展具有重要的作用，合理開發與保護河北省的水資源并實現水資源可持續利用，是一項重要而艱巨的任務。正確評價河北省水資源的承載力，對河北省的經濟社會可持續發展、生態環境的良性循環都具有重要意義。

本文在對河北省水資源現狀分析的基礎上，運用多元線性回歸模型對河北省的水資源承載力進行研究，為河北省制定水資源可持續利用對策提供依據。

二、研究方法

（一）主成分分析法的原理

主成分分析是利用降維的思想，把多個指標轉化為幾個綜合指標，并盡可能的損失很少的信息。通常情況下把新生成的綜合指標稱為主成分，其中每個主成分都是原始變量的線性組合，而且各個主成分之間沒有相關的關系，這樣使主成分比原始變量更具有優越的性能，更容易分析出主要的矛盾，揭示事物的規律性，提高工作效率。

設原始變量x1，x2，…，xp經過主成分分析后得到新變量F1，F2，…，Fm就是綜合變量，它們是x1，x2，…，xp經平移和正交旋轉后得到的，并且是原始變量的線性組合（m≤p），稱F1，F2，…，Fm空間為m維主超平面。在主超平面上，第一主成分F1是貢獻率e1的最大方向，依次有e2≥e3≥e4≥em。因此，F1是攜帶原始數據信息最多的一維變量，而m維的主超平面是保留原始數據信息量最大的m維子空間[2]。

（二）主成分分析的主要步驟

主要步驟為：①對數據進行標準化處理。公式為：

。式中，Xij為第i個樣本中第j個指標的原始數據；Si和分別為第j個指標原始數值和標準差。②根據標準化數據計算（Yij）I×J相關矩陣R。③計算R的特征值和特征向量。R的J個特征值λ1≥λ2≥…≥λJ，并根據特征值計算特征向量U1，U2，… ，Uj，它們是標準正交，并稱其為主軸。④計算方差貢獻率和累計貢獻率。式中，累計貢獻率一般累計達到85%以上才可以選取為主成分。⑤求主成分。公式為：（k=1，2，…，m；j=1，2，…，J）。式中，Ukj為特征向量Uk的第j個分量[3]。

（三）評價指標體系的建立

水資源承載力指標體系的構建可以參考水資源持續利用評價指標體系，構建時一方面要參照可持續發展的一般性原則，另一方面還要充分考慮區域水資源復合系統自身的特點。常見的區域水資源承載力指標體系不僅包括描述區域的指標，還包括區域社會、經濟及生態環境指標。河北省水資源承載力指標體根據科學性原則選取了9個評價指標（見表一），本文的數據來源于2004～2013年的《河北省統計年鑒》，《中國統計年鑒》等。

三、河北省水資源承載力主成分分析

運用SPSS軟件對河北省2004～2013年的水資源相關數據進行分析計算，得到主成分載荷矩陣，如表一所示。

由表一可以看出，第一主成分與x1，x2，x3，x7，x9有較大的正相關，第二主成分與x4，x8有較大的正相關關系，第三主成分與x2，x5有較大正相關，第四主成分與x6，x8有較大正相關。

主成分的經濟意義由各個線性組合中權數較大的幾個指標的綜合意義來確定。由此可以看出：第一，主成分主要是水資源總量，人均水資源量，地下水資源量，生態用水總量，污水處理率這五個指標的綜合反映，并且水資源總量這一指標所占的權重最大，所以第一主成分代表河北省所擁有的水資源總量情況，刻畫了河北省擁有水資源的現狀以及污水處理情況。第二，主成分主要是人均生活用水量，人口自然增長率這兩個指標的綜合放映，它代表人口對河北省水資源承載力的影響，刻畫了水資源對人口的承載力。第三，主成分主要是人均水資源量，耕地灌溉率這兩個指標的綜合反映，它放映了影響河北省水資源承載力大小的因素是水資源開發利用率。第四，主成分主要是由萬元工業產值用水量，人口自然增長率這兩個指標的綜合放映，它表示影響河北省水資源綜合承載力大小的因素包括經濟的發展水平以及人口的增長等。

四、主要問題和開發利用措施

第二主成分和第四主成分的主控因子都是人口自然增長率，所以影響河北省水資源綜合承載力大小的主要因素是人口。河北省位于華北地區，是人口大省并且水資源時空分布不均勻，因此造成了水資源的供需矛盾尖銳。同時，污水處理率對水資源承載力的影響也較大。

因此，為提高河北省水資源的承載力，首先要加強水資源的優化配置，促進社會經濟，資源環境的可持續發展。其次要做好水質污染的防治工作，重點抓好工礦企業和城市的污廢水處理工作，提高環保意識。另外還要提高水資源的利用率，采取節水方式對耕地進行灌溉，開發新的節水和污水處理技術。

參考文獻

[1]張青峰，王力，邵明安.長武縣水資源承載力分析計算與評價[J].水土保持研究，2009，16（6），：88-91.

[2]王春娟，馮利華，羅偉.長江三角洲水資源承載力的綜合評價[J].水資源與工程學報，2012，23（4）∶38-41.

[3]曹珊珊，劉欣.內蒙古自治區水資源承載力評價研究[J]，2014，30（3）：311.