數(shù)學(xué)：能力是關(guān)鍵

丁明怡

2016年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷與2015年相比，保持了試卷結(jié)構(gòu)和題目類型的穩(wěn)定。試題圍繞初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，突出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和關(guān)鍵素養(yǎng)的考查，這對(duì)我們的課堂教學(xué)提出了具體的要求。

1.理解概念本質(zhì)與落實(shí)“四基”

2016年的中考數(shù)學(xué)卷注重考查學(xué)生初中階段需要掌握的數(shù)學(xué)核心概念、基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面寬，試題對(duì)知識(shí)以及知識(shí)間的結(jié)構(gòu)性與聯(lián)系性有很好的體現(xiàn)，有一定的寬度與開放性。例如第26題，觀察變量間的對(duì)應(yīng)變化，估測(cè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用函數(shù)圖象探索函數(shù)性質(zhì)。這就要求教師在課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，關(guān)注對(duì)函數(shù)本質(zhì)的研究，理解函數(shù)是刻畫同一變化過程中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的模型。要引導(dǎo)學(xué)生從表格、圖象、解析式等多種形式去理解函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)，并進(jìn)行性質(zhì)的分析與研究。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

2016年的中考數(shù)學(xué)卷關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的考查，避免技巧性很強(qiáng)的高難度計(jì)算題，著眼于讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，關(guān)注知識(shí)間的相互關(guān)系。例如第16題，給出了“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程，讓學(xué)生回答作圖的依據(jù)。這就要求學(xué)生不僅要記住尺規(guī)作圖的具體步驟，具備良好的動(dòng)手操作能力，更重要的是知道作圖的原理，具備嚴(yán)格的推理能力。可見，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生知其然更知其所以然，不能盲目套用解題模板，要真正理解題目的條件和要求。此外，雖然本次中考試卷在25題中沒有要求學(xué)生進(jìn)行具體計(jì)算，但是教師在日常教學(xué)中，不能放松對(duì)證明步驟、準(zhǔn)確計(jì)算等的要求，規(guī)范書寫、操作，不能抱有僥幸心理。

3.從核心素養(yǎng)出發(fā)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

2016年中考數(shù)學(xué)卷在注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)綜合的同時(shí)，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)話題，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系。以數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)交流為核心，全面考查各種能力。這些試題讓學(xué)生在解題的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，通過試題的解答，感受數(shù)學(xué)除了抽象的運(yùn)算與推理，還有廣泛的應(yīng)用。

例如，第2題要求使用科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄神舟十號(hào)的飛行速度；第7題要求通過觀察甲骨文判斷圖形的軸對(duì)稱，在解題過程中滲透數(shù)學(xué)文化；第13題通過綠化中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受用頻率估計(jì)概率的方法等。全卷共有九道試題考查了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，約占試題總數(shù)的三分之一。從試題形式上看，也更加新穎。填空題、解答題一改以往答案唯一的格局，呈現(xiàn)了一定的開放性，題目背景雖然常見，但最終答案需要表達(dá)出學(xué)生自己的觀點(diǎn)和想法。這需要教師在課堂教學(xué)中通過背景引入、分組討論、實(shí)踐操作等各種課堂活動(dòng)，將“抽象知識(shí)”轉(zhuǎn)為“具體情境”，營(yíng)造學(xué)習(xí)情境的真實(shí)性。真實(shí)世界中的問題情境往往更加復(fù)雜、多元。教師在教學(xué)中需要注意把抽象問題與真實(shí)情境相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠利用所學(xué)知識(shí)解決真實(shí)問題的機(jī)會(huì)。