以形助數，幫學生建立數感

曹海俠

良好的數感不僅可以幫助學生體會數的意義，還可以幫助他們靈活地選擇解決實際問題的策略。小學一年級的小學生對“數”的認識才剛剛起步，采用什么樣的方法可以在數學學習的起始階段就把培養學生的數感落到實處？我的做法是借助直觀模型的“形”，幫學生建立數感。

1.理解數的意義

數學第一冊教材不管是在“1-10的認識”中還是“數的組成”中，無一例外地都向學生們提供了點子圖，目的是讓學生在點子圖的直觀幫助下數數、認數。

如在認識1-5中，我就引導學生觀察主題圖中哪些物體的個數是1個。學生會找出圖中有1個太陽，這時我出示課前準備好的1支鉛筆、1塊橡皮、1把尺子……讓學生對數量“1”進行充分感知。我又問：“如果用圓點來表示它們，我們應該畫幾個呢？”我要求學生動手畫一畫，引導學生體會不管是1個太陽，還是1支鉛筆、1塊橡皮、1把尺子等，都可以用1個圓點表示。然后，再由點子圖中抽象出數字“1”。以此類推，逐步引導學生認識其它數字。經過這樣的過程，學生的頭腦中逐漸構建起事物的具體數量與圓點個數、圓點個數與抽象的數字間的對應關系，經歷從具體實物到符號表示，再到抽象的數的認識過程。

2.感悟數的大小關系

教材為學生提供了小正方體的模型，教師要清楚這樣做的目的是讓學生將對小正方體高度的直觀印象與數的大小聯系起來，幫助學生比較數的大小。

如在進行比較大小的練習中，我就引導學生先看圖，問：“你能從圖中看出誰多誰少嗎？”當學生有了直觀印象后，再讓學生動手數一數小正方體的個數，寫在方框里。這時，再進行數的大小比較，學生的大腦經過了“由形到數”的思維過程，再對抽象的數進行比較時就有了形的支撐。在這個過程中，幫學生感悟數的大小關系，滲透數感。另外，數的大小比較在學生良好數感的形成過程中有著重要的作用，其中所涉及的如“一一對應”等數學方法對學生之后的學習有著重要影響。

3.體會數序

直尺是數軸的前身，它對學生理解數序起著至關重要的作用。教材根據學生的認知規律，按照“直尺—數尺—數軸”的順序，循序漸進地說明數與數之間的關系。

如在認識數字0時，教材第一次出現了直尺，這是在前面用點子圖滲透數序的基礎上的進一步提高。教學時我分兩層進行。第一層：引導學生觀察自己的尺子，問：0在什么位置？學生通過認真觀察得出：0在1的前面，在最左邊，它比1還要小，是我們學過的最小的數。接下來，我又問：直尺上的這些數是從幾開始的？學生很快找到是從“0”開始的。這時，教師要告訴學生：從“0”開始，說明“0”還可以表示起點。然后，可以讓學生從0-5、5-0數一數，體會0-5各數的排列順序。第二層：引導學生再觀察直尺，發現直尺的右邊是不完整的，暗示著右面還有很多很多的數，對數序進行二次滲透。而這樣的尺子，正是數軸的具象呈現。

借助直觀模型的“形”幫助低年級的學生建立數感，符合兒童對數的認知過程。作為一線數學教師，我們要充分利用教材提供的和學生身邊的“數學模型”，構建起“形”與“數”間的聯系，以形助數、以數助形，實現“形”與“數”的完美結合，讓學生在“形”中發展良好數感，提升數學素養。

編輯 付江泓