淺析金額單位抽樣法操作過程

張彥惠，粟明月（東北大學(xué)秦皇島分校　管理學(xué)院，河北　秦皇島 066004）

淺析金額單位抽樣法操作過程

張彥惠，粟明月
（東北大學(xué)秦皇島分校管理學(xué)院，河北秦皇島 066004）

金額單位抽樣法是一種重要的審計(jì)抽樣方法。本文對金額單位抽樣法的原理和具體抽樣過程進(jìn)行介紹，分析金額單位抽樣法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出對其缺點(diǎn)的變通和拓展，以期為審計(jì)人員提供參考。

金額單位抽樣法；審計(jì)；隨機(jī)數(shù)；抽樣總體

1　金額單位抽樣法的原理

金額單位抽樣法是基于泊松分布的數(shù)學(xué)模型，按照總體中的金額單位，即每一元錢作為抽樣單位，而不是按照業(yè)務(wù)或?qū)嵨锎a抽取樣本的一種審計(jì)抽樣方法。當(dāng)某個(gè)金額單元（即1元）被選出時(shí)，審計(jì)人員并不是對這個(gè)金額單元實(shí)施檢查，而是對包含這個(gè)被選取的金額單元的憑證或賬戶 （即實(shí)物單元）實(shí)施檢查。

在金額單位抽樣中，總體中每一金額單位即每一元錢被抽中的機(jī)會(huì)是相等的。因此，總體中某一項(xiàng)目被抽中的概率等于該項(xiàng)目的金額占總體金額的比例，金額越大的實(shí)物單元被選出的概率越大，越容易被審計(jì)人員關(guān)注。

例如：由若干張發(fā)票構(gòu)成的抽樣總體金額是10 000元，其中A發(fā)票金額是100元，B發(fā)票金額是1 000元，C發(fā)票金額是2 000元，在金額單位抽樣法下，三張發(fā)票被抽中的機(jī)會(huì)如下：

即：總體中某一項(xiàng)目被抽中的概率與其金額成正比例關(guān)系，金額為1 000元的項(xiàng)目被選中的機(jī)會(huì)是金額為100元的項(xiàng)目被選中的機(jī)會(huì)的10倍，因?yàn)槠浒目沙槿〉慕痤~單元是后者的10倍。

2　金額單位抽樣法操作實(shí)例

審計(jì)人員在審計(jì)A公司時(shí)，使用金額單位抽樣法測試A公司2014年10月31日的應(yīng)收賬款余額。2014年10月31日A公司應(yīng)收賬款余額為25 465，擬測試的應(yīng)收賬款賬面金額由12個(gè)應(yīng)收賬款明細(xì)賬組成，其余額分別是：2 080元、420元、0元、850元、13 700元、750元、7 060元、900元、1 300元、2 400元、1 005元、-5 000元。

操作步驟如下：

2.1確定同質(zhì)總體

A公司12個(gè)應(yīng)收賬款明細(xì)賬中，其中一個(gè)明細(xì)賬余額為-5 000，此明細(xì)賬的余額為應(yīng)收賬款的貸方余額，具有預(yù)收賬款的性質(zhì)，與其他實(shí)質(zhì)為應(yīng)收賬款的明細(xì)賬不同質(zhì)，因此將其剔除。此外，余額為負(fù)的明細(xì)賬在金額單位抽樣法中無法被抽中，并且余額為負(fù)很有可能是重要的或危險(xiǎn)的項(xiàng)目，要重點(diǎn)進(jìn)行審查。因此，剔除賬戶余額為-5 000的明細(xì)賬，作為重要項(xiàng)目進(jìn)行審計(jì)，并確定其余11個(gè)明細(xì)賬為抽樣總體，將其分別編號為01～11。

2.2確定樣本容量并編制累計(jì)金額表

根據(jù)可接受誤受風(fēng)險(xiǎn)、可容忍錯(cuò)報(bào)率和預(yù)期總體錯(cuò)報(bào)率確定樣本規(guī)模。經(jīng)研究，審計(jì)組確定樣本容量為4，即要從11個(gè)明細(xì)賬中隨機(jī)抽取4個(gè)作為樣本。首先，將這11個(gè)明細(xì)賬按編號排列，并逐筆計(jì)算累計(jì)金額，編制累計(jì)金額表（見表1）。

表1　累計(jì)金額表　單位：元

2.3查隨機(jī)數(shù)表

從累計(jì)金額表中可以看出，累計(jì)金額的最大值 30 465，為五位數(shù)，因此可由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成五位數(shù)的隨機(jī)數(shù)表，隨機(jī)數(shù)表的部分列示見表2。

表2　隨機(jī)數(shù)表（部分）

由審計(jì)組確定隨機(jī)起點(diǎn)并規(guī)定隨機(jī)數(shù)表的查找路線（隨機(jī)起點(diǎn)和查找路線可以任意選擇，但一經(jīng)選定就不得改變）。假定審計(jì)組確定從隨機(jī)數(shù)表的第3欄第1行開始，自上至下、從左到右依次查找。那么從37 958開始，查找2 080至30 465范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，將所找到符合要求的隨機(jī)數(shù)從小到大依次排列，以便查找其所對應(yīng)的項(xiàng)目號碼。繼續(xù)查找，直至滿足能夠抽取到四個(gè)樣本的要求為止。最終選出的隨機(jī)數(shù)分別是：04 362、06 948、08 751、12 790、16 520、28 746、20 961、28 126、30 005。

2.4在累計(jì)金額表中找出隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的樣本項(xiàng)目

將這9個(gè)隨機(jī)數(shù)依次排列，按照金額單元與實(shí)物單元累計(jì)金額的對應(yīng)關(guān)系，在累計(jì)金額表中查找與隨機(jī)數(shù)值對應(yīng)的項(xiàng)目，即為被抽中的樣本。分別找出對應(yīng)的項(xiàng)目：

04362、06498、08 751、12 790、16 520大于前四筆項(xiàng)目的累計(jì)金額3 350，而小于前五筆項(xiàng)目的累計(jì)金額17 050，故這5個(gè)金額單位樣本對應(yīng)的05號項(xiàng)目應(yīng)選取為第一個(gè)樣本；20 691大于前六筆項(xiàng)目的累計(jì)金額17 800，而小于前七筆項(xiàng)目的累計(jì)金額24 860，故07號項(xiàng)目應(yīng)選取為第二個(gè)樣本；28 126、28 746均大于前九筆項(xiàng)目的累計(jì)金額27 060，而小于前十筆項(xiàng)目的累計(jì)金額29 460，故這2個(gè)金額單位樣本對應(yīng)的10號項(xiàng)目應(yīng)選取為第三個(gè)樣本；30 005大于前十筆項(xiàng)目的累計(jì)金額29 460，而小于前十一筆項(xiàng)目的累計(jì)金額30 465，故11號項(xiàng)目應(yīng)選取為第四個(gè)樣本。

因此，05、07、10、11四個(gè)明細(xì)賬就是被抽中的樣本。

2.5審查樣本項(xiàng)目并根據(jù)樣本推斷總體

在抽取了樣本之后，審計(jì)人員要對05、07、10、11這四個(gè)明細(xì)賬分別進(jìn)行審計(jì)實(shí)質(zhì)性測試，確定樣本的錯(cuò)報(bào)額和錯(cuò)報(bào)率，并根據(jù)樣本進(jìn)一步推斷總體錯(cuò)報(bào)。推斷總體錯(cuò)報(bào)時(shí)又具體分為樣本未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)兩種情況。若未在樣本中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)，則推斷的總體錯(cuò)報(bào)就是零；若在樣本中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)報(bào)，則審計(jì)人員需要計(jì)算推斷的錯(cuò)報(bào)和抽樣風(fēng)險(xiǎn)的允許限度。

3　金額單位抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)

3.1優(yōu)點(diǎn)

金額單位抽樣法保證了賬面金額較大的樣本被抽中的概率大，自動(dòng)增加了從被審計(jì)的總體中選擇大金額項(xiàng)目的可能性，而大金額通常代表了最大的錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)，因而能夠保證審計(jì)人員把審計(jì)資源更多地投入到較大的余額和交易上，通過審計(jì)較少的業(yè)務(wù)量就能夠?qū)彶榈捷^大部分的樣本金額，降低了審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

3.2缺點(diǎn)

金額單位抽樣不能查到記錄值為0的項(xiàng)目。從以上實(shí)例中容易得知03號項(xiàng)目永遠(yuǎn)不能被抽中。在實(shí)際工作中，如果記錄值為0的項(xiàng)目占總體項(xiàng)目量的比例比較低，就可以采取全抽全查的辦法，在抽樣前將零金額的項(xiàng)目全部選出，最后將此部分與抽樣選出的樣本匯總進(jìn)行審查。

對于金額單位抽樣法無法處理負(fù)金額問題，可以采取兩種方式進(jìn)行變通和拓展。其一，將負(fù)金額項(xiàng)目剔除抽樣總體，重點(diǎn)進(jìn)行審查，即本文案例中所采取的方式。其二，將負(fù)金額的樣本取絕對值，等同正金額樣本處理參與抽樣。筆者更傾向于采用第一種方式，因?yàn)樨?fù)金額常常是重要的或危險(xiǎn)的項(xiàng)目，也是審計(jì)人員可能感興趣的，將余額為紅字的項(xiàng)目剔除抽樣總體，重點(diǎn)進(jìn)行審查，有助于降低審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。而如果將余額為負(fù)的項(xiàng)目取絕對值參與抽樣，抽樣時(shí)很可能不會(huì)將其抽到，使其有被漏掉的可能性，可能隱藏著審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

4　實(shí)例分析

從以上抽樣過程可以看出，05號項(xiàng)目被抽中5次，10號項(xiàng)目被抽中2次，07號及11號項(xiàng)目各被抽中1次。05號項(xiàng)目對應(yīng)的賬戶余額為13 700，是11個(gè)明細(xì)賬中余額最大的，因此被抽中的概率也是最大的，05號項(xiàng)目被抽中5次，充分驗(yàn)證了金額單位抽樣法下，金額越大的物理單位被選出的概率越大的這一特點(diǎn)。

在本次抽樣中，實(shí)際抽取的樣本為4個(gè)，為總數(shù)的36.36%，金額共計(jì)24 165元，占總金額的79.32%。這是由于大額樣本被多次抽中，審計(jì)組只審查了總體中少部分的樣本，卻審查了大部分的金額，充分體現(xiàn)了金額單位抽樣法自動(dòng)分層的效果以及自動(dòng)地選取賬面余額較大的樣本的優(yōu)勢。

5　結(jié)語

本文通過實(shí)例，闡釋了金額單位抽樣法的抽樣過程并分析其優(yōu)缺點(diǎn)，為審計(jì)人員更具體直觀地理解金額單位抽樣法提供了參考，有助于審計(jì)人員更好地運(yùn)用金額單位抽樣法開展審計(jì)工作。

主要參考文獻(xiàn)

［1］馬貞.貨幣單位抽樣（MUS）在審計(jì)中的應(yīng)用［J］.科技信息，2010 （35）.

［2］史曉娟，楊良.審計(jì)學(xué)［M］.北京：中國商務(wù)出版社，2014.

［3］李曉慧 韓曉梅.審計(jì)學(xué)理論與案例［M］.大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2013.

10.3969/j.issn.1673-0194.2016.17.008

F239.1

A

1673-0194（2016）17-0024-03

0引言

2016-04-12

張彥惠（1966-），男，河北秦皇島人，東北大學(xué)秦皇島分校管理學(xué)院副教授，會(huì)計(jì)師、審計(jì)師、金融類經(jīng)濟(jì)師、高級管理咨詢師，碩士，主要研究方向：審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型，公司并購，風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)。

金額單位抽樣法是應(yīng)審計(jì)工作的特殊性而生的一種統(tǒng)計(jì)抽樣方法，在我國審計(jì)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用，然而在介紹金額單位抽樣法的書籍資料中，少有對其具體操作流程的介紹，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)以及應(yīng)用過程中，審計(jì)人員不易理解其抽樣過程。本文借此闡述金額單位抽樣的原理，并通過案例向?qū)徲?jì)人員介紹金額單位抽樣法的實(shí)行步驟。