Benford定律審計分析方法及應用思考

王光偉，鄔華瓊，蘇莉民（.重慶市長壽區人民醫院，重慶 400；.重慶市墊江縣中醫院，重慶 40800；.重慶市人民醫院，重慶　40000）

Benford定律審計分析方法及應用思考

王光偉1，鄔華瓊2，蘇莉民3
（1.重慶市長壽區人民醫院，重慶 401220；2.重慶市墊江縣中醫院，重慶 408300；3.重慶市人民醫院，重慶400020）

計算機輔助審計的數據分析技術主要是依據數據分析模型進行，本文重點對數值分析方法中的Benford定律，以SQL數據庫技術和Excel函數運用介紹了計算機輔助審計的數據分析技術模型，并以某醫院2015年業務收入數據首位數字分布情況及與Benford定律分布進行了對比分析，最后對Benford定律審計分析方法的運用進行分析討論。

計算機輔助審計；數據分析；審計技術模型；方法運用

0　引言

計算機輔助審計的數據分析技術（CAATs）主要是依據數據分析模型進行，面向數據的計算機輔助審計技術有一種叫數值分析法，是根據被審計數據中某字段數據值的分布情況、出現頻率等對該字段進行分析，從而發現審計線索的一種數據處理方法。常用的數值分析方法主要有重號分析、斷號分析、Benford法則分析。

1　Benford定律原理

Benford定律是指一個沒有人為規則限制生成的一組數據數列，數列的首位數字n之和遵循lg（1+1/n）的規律，數字1出現的頻率為lg（1+1/1）的絕對數30.103%，數字2出現的頻率為lg（1+1/2）的絕對數17.609%，等等。因此，根據班福（Benford）定律“人們處理較小數字開頭的數值的頻率較大”建立審計分析模型。如門診收入、住院收入、記賬憑證金額等利用SQL或

2　技術方法

根據審計人員掌握計算機輔助審計技能的不同情況，筆者采用SQL查詢語句或Excel數據分析工具，摸索了計算機輔助審計常用的數值分析方法技術模型，增強審計準確性，提高了審計工作效率。

2.1SQL查詢首位數字出現的頻率

主要以substing函數生成收入數據的首位數字，按首位數字分組后，用聚合函數count求各數字之和，即可收入數據首位數字1－9每個數字出現的頻率。

2.2Excel運用COUNTA（）函數功能

在Excel環境下，left（）取出收入數據首位數字，用條件求和函數COUNTIF（）求各數字之和，最后求出首位數字1－9每個數字出現的頻率。

3　實際驗證

按照班福定律推測，醫院收入數據符合班福定律的條件要求，因此其首位數字分布也應該符合這個規律。表1列出了某醫院2015年門診收費明細、住院收費明細和住院預交款明細數據首位數字的分布情況，三個數據系列總體上與班福定律相似，低數字出現頻率高于高數字。門診收費明細、住院收費明細和住院預交款明細數據首位數字分布與班福定律分布的相關系數分別為0.698、0.889、0.982，雖然住院預交款明細數據的相關系數高達0.982，但其首位數字分布與班福定律分布存在明顯差距。

表1　門診住院收費明細數據班福定律數字分析表

明細收費數據的首位數字分布與班福定律分布差異較大，因為明細費用數據受到較多的人為規則的限制，特別是住院預交款數據，那么，以病人為對象對明細收費數據匯總后的首位數字分布是否更好？

表2為按病人匯總的收費數據首位數字分布情況。第一行為未剔除掛號費的門診病人匯總收費數據，第二行為剔除只有掛號費沒有檢查費藥品費后的門診病人匯總收費數據，第三行為出院病人住院費用數據，三個數據系列首位數字分布與班福定律分布非常近似，特別是剔除只有掛號費后的門診病人費用匯總數據首位數字分布的相關系數達到0.999 1，幾乎與班福定律分布折線圖重合。出院病人費用首位數字分布與班福定律分布略有差異，折線圖下降趨勢比班福定律分布折線略為平緩。

表2　門診住院收費數據按病人匯總班福定律數字分析表

4　討論

班福定律被譽為第一數字定律，要求數據系列必須是描述同一主體的同一現象，并且沒有人為規則的限制，不能設定最大值和最小值。

醫院明細收費數據庫中存在大量金額為負數的記錄，即退費記錄，使用明細收費數據進行首位數字分布分析時，應將負數記錄與相應的正數記錄抵銷，才能得出正確的首位數字分布情況。

對該醫院2015年住院收費明細進行審計分析時，發現11 月18日有一筆明細數據金額為9 152 580元，數量為61 017.2次，項目名稱為骨折手法整復術，同時存在一筆負數沖抵記錄。經詳細調查發現，屬于記費人員錄入病人費用數量時，誤錄為收費編碼“6102702”，雖然屬于偶然操作誤差，并及時給予了更正，但說明信息系統設計存在缺陷，沒有進行總金額錄入控制，已給HIS軟件公司提出整改意見。

對班福定律審計分析法，以上述醫院實際業務數據進行的測試說明，醫院收入數據的首位數字分布總體上符合較小數字的大于較大數字的可能性大的規律，出現的差異可能是具體的業務規則影響了首位數字分布特點。對醫院收入數據的首位數字分布與班福定律分布存在的差異要作客觀具體的評價，有差異并不代表必然存在差錯或舞弊，要全面分析準確理解。

主要參考文獻

［1］陳偉，張金誠，QIU Ro-Bin.計算機輔助審計技術（CAATs）研究綜述［J］.計算機科學，2007（10）：290－294.

［2］應里孟.數據式審計常用的數據分析方法［J］.中國農業會計，2011 （9）：14－15.

［3］狄為，施鵬仙.基于Benford定律的會計舞弊發現研究［J］.會計之友，2010（9）：73－75.

［4］王光偉，鄔華瓊，蘇利民，等.計算機輔助審計常用的數據分析模型［J］.中國管理信息化，2016（5）：42－43.

10.3969/j.issn.1673-0194.2016.17.019

F239

A

1673-0194（2016）17-0046-03

2016-05-06

中國衛生經濟學會2015中標課題（CHEA1516080702）。Excel查詢數字出現的頻率，其查詢結果會發現，如果有人為的故意則破壞了這個定律，審計人員必須以此為線索作深入調查，以獲取證據。