腹部開有孔洞的鋼筋砼簡支梁抗剪承載力計算

歐陽昇

（廣州市高速公路有限公司，廣東廣州 510305）

腹部開有孔洞的鋼筋砼簡支梁抗剪承載力計算

歐陽昇

（廣州市高速公路有限公司，廣東廣州 510305）

針對鋼筋砼簡支開孔梁孔側和孔洞周邊弦桿剪切破壞形態，提出了開孔梁孔側剪切破壞時抗剪承載力下包絡值計算公式及上下弦桿剪切破壞下抗剪承載力計算公式；通過對相關文獻中132個試驗簡支梁實測數據的計算，所提公式的計算值與試驗值吻合良好。

橋梁；鋼筋砼簡支梁；開孔梁；抗剪承載力

目前各國設計規范對鋼筋砼開孔梁沒有提出明確的計算方法和公式，導致設計缺乏充分的依據。因此，建立一套方便實用、適用面廣、精度高的鋼筋砼開孔梁抗剪承載力計算方法和公式具有重要現實意義。該文在腹部開圓孔和矩形孔的鋼筋砼簡支梁試驗結果的基礎上，針對開孔段孔側剪切破壞和弦桿剪切破壞兩種破壞形態，研究與中國現行設計規范計算公式相協調的開孔鋼筋砼簡支梁抗剪承載力計算公式，以滿足實際工程結構設計的需要。

1　抗剪承載力計算公式

對開孔梁在集中荷載下的抗剪承載能力進行分析。從黃泰赟博士近年來超過100根試件的試驗數據及國內外核心期刊中滿足一定條件的試驗數據中篩選可靠性高的132根簡支梁作為樣本進行計算。

集中荷載作用下砼開孔梁的剪切破壞類型主要有孔側剪切破壞（包含孔側剪壓、斜壓和斜拉破壞）、弦桿剪切破壞和開多孔時的孔間剪切破壞。其中孔間剪切破壞一般可通過控制孔間凈距等構造措施來避免。因此，僅針對孔側剪切破壞和弦桿剪切破壞進行分析。對出現這兩種破壞狀態的試件分別進行整理，建立對應的開孔梁抗剪承載力計算公式，選取兩者中的較小值作為抗剪承載力。開孔梁參數如圖1所示。

1.1孔側剪切破壞

以中國規范的背景試驗得出的考慮縱筋實際作用砼實腹梁的斜截面承載力計算公式為基本構架，通過對鋼筋砼開孔梁孔側剪切破壞試驗數據的回歸分析，確定開設孔洞引起的承載力折減，建立帶有孔洞影響參數的開孔梁孔側剪切破壞承載力試驗計算公式；通過求解實際剪切承載力控制區的方式建立開孔梁孔側剪切破壞下承載力包絡值計算公式，保證計算公式與現行設計規范協調。最終得到的鋼筋砼開孔梁孔側剪切破壞下抗剪承載力Vu的計算公式為：

圖1　開孔梁參數示意圖（單位：cm）

式中：Vc、Vsv、Vsb分別為砼、箍筋和斜筋貢獻的抗剪承載力；ks為反映縱筋銷栓作用的系數；λ為剪跨比，λ＜1.5時取1.5，λ＞3時取3；fy為梁底縱筋抗拉強度設計值；αc為孔洞影響系數，αc=1-β× （hh/h0）；β為試驗回歸參數，β=1.4；hh為矩形孔高度，圓孔用直徑d代替；h0為截面有效高度；kc為剪跨比影響系數，kc=0.2-0.095λ；fc、fyv和fyb分別為砼軸心抗壓強度、箍筋抗拉強度和孔側斜筋的抗拉強度設計值；s為孔側箍筋間距；ksv為箍筋作用系數，ksv=λ/3；Asv和Asb分別為同截面箍筋和孔側截面上斜筋的橫截面積之和；αs=45°為梁縱向軸線與梁縱向斜筋的夾角。

1.2弦桿剪切破壞

根據試驗結果，對于發生弦桿剪切破壞的開孔梁試件，一般是受拉弦桿先因達到其抗剪承載力而遭到破壞，然后上下弦桿之間進行內力重分配，最終受壓弦桿達到其抗剪承載力而發生剪切破壞，也即整個試件發生破壞。鋼筋砼開孔梁弦桿剪切破壞的抗剪承載力可認為是上下弦桿抗剪承載力之和，其中弦桿的抗剪承載力可直接根據設計規范中偏心受壓、受拉構件的斜截面承載力公式進行計算。值得注意的是，根據試驗實測數據，受壓弦桿的箍筋通常達不到屈服應變，故應在公式中對箍筋的抗剪承載力進行折減。最終得到的開孔梁弦桿剪切破壞下抗剪承載力Vu的計算公式為：

式中：Vc、Nc分別為受壓弦桿的抗剪承載力和軸向壓力；Vt、Nt分別為受拉弦桿的抗剪承載力和軸向壓力；hc0、λc、Asv，c和sc分別為受壓弦桿的有效截面高度、剪跨比、同截面內箍筋截面積之和，λc= 0.5lh/hc0；lh為矩形孔孔長，圓孔用直徑d代替；ft為砼的軸心抗拉強度設計值；η為受壓弦桿箍筋應力折減系數，η=0.4；ht0、λt、Asv，t和st分別為受拉弦桿的有效截面高度、剪跨比、同截面內箍筋截面積之和，λt=0.5lh/ht0。

當N＞0.3fcbh0時，取N=0.3fcbh0。

2　抗剪承載力計算公式的驗證和適用范圍

2.1簡支梁計算結果和試驗結果的比較

根據試驗中統計的試件破壞狀況及已有開孔梁破壞理論，開孔梁的主要破壞方式可視為在孔洞上下方弦桿梁端出現塑性鉸（如圖2所示）。

圖2　孔洞上下方弦桿梁端塑性鉸示意圖

計算132個鋼筋砼開孔簡支梁試件的抗剪承載力，發生孔側和弦桿剪切破壞試件的計算結果Vc與試驗結果Vexp的對比分別如圖3、圖4所示。

圖3　發生弦桿剪切破壞試件承載力計算結果和試驗結果的比較

圖4　發生孔側剪切破壞試件承載力計算結果和試驗結果的比較

從圖3～4可知：對于發生孔側剪切破壞的試件，抗剪承載力計算結果與試驗結果的比值為0.6～1.1，樣本的均值和標準差分別為0.814、0.173；對于發生弦桿剪切破壞的試件，抗剪承載力計算結果與試驗結果的比值為0.6～1.1，樣本的均值和標準差分別為0.818、0.166。總體來看，計算公式得到的開孔梁抗剪承載力結果離散性小，同時計算結果與實際試驗值的吻合程度較高，具有較大的安全富余度。

2.2抗剪承載力計算公式的適用范圍

用于驗證抗剪承載力計算公式的132個鋼筋砼開孔簡支梁試件的參數范圍涵蓋了可能對開孔梁抗剪承載力造成影響的諸多主要因素，試件參數的變動范圍如表1所示。抗剪承載力計算公式應用于實際工程設計時，其適用范圍必須限制在試驗參數范圍內，以保證公式的準確性。抗剪承載力計算公式的推薦適用參數范圍見表1。

表1　簡支梁試件的參數范圍和計算公式的推薦適用范圍

3　結語

在腹部開圓孔和開矩形孔的鋼筋砼簡支梁試驗結果的基礎上，遵循中國現行設計規范相應計算模式，提出了鋼筋砼簡支開孔梁孔側剪切破壞和弦桿剪切破壞類型下的抗剪承載力計算公式，計算結果離散性較小，具有較大的安全冗余量。同時，計算結果與實測試驗數據的對比表明，所提計算公式能準確確定鋼筋砼簡支開孔梁的抗剪承載力。該公式簡單實用，與現行規范方法相協調，能滿足工程實際應用的需要。

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1671-2668（2016）04-0160-03