學導式教學法在高中數學教學中的應用
——以教學“空間向量問題中的方程與函數思想”為例

周煒波（浙江省諸暨市榮懷學校）

學導式教學法在高中數學教學中的應用
——以教學“空間向量問題中的方程與函數思想”為例

周煒波
（浙江省諸暨市榮懷學校）

在高考的壓力下，數學教學的方法一直采取的是“一言堂”教學模式，導致學生一直處在被動的學習狀態下，嚴重不利于學生主動學習意識的形成，也不利于高效數學課堂的順利實現。所以，作為新時期的數學教師，要有效地將學導式教學法應用到數學教學中，以確保學生在高效、自主的數學課堂中獲得良好的發展。

學導式教學法；高中數學；空間向量

學導式教學法是課改下所倡導的一種教學方式，該方法是變灌為導，改授為學，變被動為主動的一種方式，更是凸顯學生課堂主體性的主要方式之一。所以，在新課程改革下，我們要更新教育教學觀念，要立足于數學教材，充分發揮學導式教學法的價值，以確保學生在高效自主的課堂中養成良好的學習習慣，同時，也為構建以生為本的教學理念做出相應的貢獻。因此，本文就對如何將學導式教學法應用到“空間向量問題中的方程與函數思想”這節課的教學中進行論述，以促使學生獲得良好的發展。

一、自學

自學是學導式教學法應用的第一步，也是高效課堂順利實現的保障，更是學生進入下一環節學習的基礎。所以，在本節課的教學時，我首先引導學生明確本節課的學習目標以及重難點內容，即：利用方程和函數的思想解決空間向量中的“存在型”問題和“最值”問題。重點：1.方向向量，法向量的計算。2.假設的參數及其范圍。3.公式運用。難點：空間向量問題中的“動點”問題轉化成用方程和函數的思想來解題。之后，組織學生帶著本節課的學習目標進行自主學習，并在自學過程中完成下面的幾道練習題，比如：如圖1三棱柱ABCA1B1C1中，BCC1B1是邊長為1的正方形，四邊形BAA1B1是矩形，平面BAA1B1⊥平面BCC1B1，試問當BA的長度為多少時二面角C-AC1-B的大小為60°。

圖1　

鼓勵學生運用所學的知識進行自主解答，這樣不僅能夠檢驗學生自主學習的效率，而且對學生綜合素質水平的大幅度提高也有密切的聯系。接著，鼓勵學生將自學過程以及解題過程中遇到的問題提出來，以為下一步的教學指明方向。

二、解疑

解疑環節主要是讓學生在小組內自主交流遇到的問題，并對下面的幾道練習題進行討論，比如：在上題的基礎上，思考下面的例題，如圖2：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2，底面長為1，M是BC的中點，在直線CC1上是否存在一點N，使得MN⊥AB1？若存在，請求出它的位置，若不存在，請說明理由。這一問題的思考不僅能夠鍛煉學生的知識應用能力，提高學生的知識應用能力，而且，還能確保學生在問題的互相討論中輕松地掌握本節課的基本知識，同時，也能幫助學生自主再將一些基本的知識點應用到解題過程中，提高學生的解題能力，進而使學生在高效課堂的順利實現中掌握本節課的知識點，同時，也能提高學生的知識應用能力，對高效數學課堂的順利實現做好保障工作。

圖2　

三、精講

在該環節，我除了對學生在上述問題解答過程中遇到的問題以及解題思路進行講解和點撥之外，我還對本節課的重難點問題進行了講解，目的就是要確保學生在高效課堂中輕松地掌握本節課的基本內容，同時，我還對下面的試題進行了講解，即：如圖3，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC=BB1=1。E是AB的中點，F是棱BC上的動點，設二面角B1—EF—B的大小為θ，試確定F的位置，使得cosθ最大，并求出最大值。

圖3　

組織學生明確這道試題的思路，并有意識地將數形結合思想貫徹落實到這一環節之中，這樣不僅能夠保護學生長久的學習興趣，鍛煉學生的知識應用能力，還可以提高學生的綜合素質水平，并確保學生在知識點之間的轉化和劃歸中學會靈活地應用所學知識，同時，也為學生綜合素養的形成做好保障工作。

四、演練

演練環節是學導式教學法的最后一個環節，該環節存在的價值就是讓學生運用所學的知識，這樣不僅能夠提高學生的知識應用能力，鍛煉學生的自主學習意識，而且，對本節課教學目標的實現，對學生學習效率的提高都有密切的聯系。所以，在本環節，我引導學生對下面一道練習題進行了練習，如圖4：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC= BB1=1，已知G與E分別為A1B1和CC1的重點。D與F分別為線段BC和BA上的動點（不包括端點）。若GD⊥EF，試求線段DF的長度的取值范圍。

圖4　

……

但是，需要說明的是，在習題的設計中，教師要選擇比較典型的試題引導學生進行自主學習，進而真正確保學生成為數學課堂的主體。

總之，在新課程改革下，教師要認真貫徹落實課改基本理念，要有效地將學導式教學法應用到課堂教學中，以鍛煉學生的數學學習能力，提高學生的數學素養，還能讓學生在數學知識的掌握以及數學思想的應用中感受數學學習的價值，同時，也為學生綜合能力水平的大幅度提高做出相應的貢獻。

［1］趙京敏.學導式教學法在數學課堂中的運用［J］.教育學文摘，2012（2）.

［2］陳傳毅.學導式教學法在中學數學教學中的運用［J］.速讀：上旬，2015（1）.

·編輯楊國蓉