借力活動經歷，凸顯數學本質

江蘇丹陽市正則小學（212300）　冷蓉暉

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借力活動經歷，凸顯數學本質

江蘇丹陽市正則小學（212300）冷蓉暉

數學的本質包括基本的數學概念、基本的數學思想方法、基本的思維方式、基本的數學探究。教師要借力數學活動，讓學生經歷活動探究，讓學生在“做數學”中感受數學，從而凸顯數學學科的本質。

教學策略數學本質活動經歷

課程標準提出，要把握數學學科的本質，發展學生的數學能力。那么，在實踐中如何才能有效把握數學本質？筆者認為，教師要精心設計有效的數學活動，讓學生借力活動經歷，充分經歷活動過程，深刻理解基本概念，積累基本經驗，由此實現從感性到理性的飛躍。

一、借力活動經歷，理解基本概念

在小學數學教學中，數學基本概念的建構是一個循序漸進的過程，也是一個學生和教師積極參與的活動過程，教師要結合教學內容，給予學生充分的空間，借力層層深入的交流活動，帶領學生經歷觀察、對比、思考、辨析、抽象和概括的過程，從而凸顯數學本質。

例如，教學“方程的意義”時，我設計了循序漸進的分類活動：先出示天平，讓學生列算式表示天平兩邊物體質量的大小關系，學生列出算式“（1）50+50=100；（2）χ+50＞100；（3）χ+50=150；（4）χ+50＜200；（5）2χ=200。”此時讓學生對算式進行分類，學生根據等式的標準，將算式（1）（3）（5）分為一類，算式（2）（4）分為另一類；學生又根據含不含未知數的分類標準，將算式（2）（3）（4）（5）分為一類，算式（1）分為另一類。我抓住這個時機追問：“想一想，等式分類還可以怎么分？”學生根據含不含未知數這個標準，發現了關鍵所在：等式可以分為含有未知數的等式和不含未知數的等式。含有未知數的等式就叫做方程。那么，怎么用數字表征來表示方程呢？學生經過討論后，認為類似aχ+b=c這樣的算式，就是方程。

以上教學，通過兩次分類活動，學生經歷了觀察、對比、辨析，經歷了數學概念的建構過程，經歷了分類和建構的數學思想，凸顯了數學教學的本質。

二、借力活動經歷，培養基本技能

操作是思維的花朵。在小學數學教學中，教師通過設計操作活動，能夠將操作、語言和思維有機結合，讓學生經歷豐富的活動體驗，培養了學生的基本技能，發展了學生的數學能力。

例如，教學“圓的面積推導”時，我設計了操作探究的活動：如圖1，讓學生猜想圓的面積和半徑是什么關系？學生提出：圓的面積比半徑平方的4倍少一些。我再出示三個圓（如圖2），讓學生計算出每個圓的面積。學生通過數格子得到圓的面積之后，經過計算發現圓的面積是半徑平方的三倍多一些。由此我提出問題：到底圓的面積是半徑平方的多少倍？如何求出圓的面積？學生提出運用轉化的方法，將圓拼成一個近似的平行四邊形，并動手操作，將一個圓等分成16份，也有學生將其等分成32份、64份……通過操作發現，等分的份數越多拼成的圖形就越接近長方形。此時我引導學生思考：拼成的長方形面積與圓的面積有什么關系？長方形的長、寬和圓的半徑有什么關系？如何用長方形面積推導出圓的面積？由此，學生從猜想到計算、操作、推理，一步步深入探索圓的面積的推導過程，從而掌握了圓的面積計算公式。

圖1

圖2

學生充分經歷操作和推理過程，在掌握圓的面積計算公式的同時，也積累了轉化和極限思想方法，大大提升了基本技能，實現了方法性經驗、策略性經驗的有機結合。

三、借力活動經歷，積累基本經驗

要發展學生的基本活動經驗，就要借力活動經歷，引導學生發現數學知識之間的前后關聯，從而積累基本的數學活動經驗。

例如，教學“解決問題的策略：一一列舉”時，我設計了反思回顧的活動：先出示“用22根1米長的木條，圍成最大面積的花圃”這個問題，讓學生說說在解決這個問題過程中的困惑，有學生提出在列舉的過程中容易重復和遺漏，因此要按順序列舉；也有學生提出列舉的方式可以是列表、文字、畫圖等；還有學生提出，列舉時要根據問題的特點，靈活選擇列舉的方法。通過反思活動，學生的個體經驗得到有效的補充和完善，對一一列舉的策略有了深刻理解，積累了自身的基本活動經驗。

總之，在小學數學教學中，教師是課堂活動的開發者和設計者，要結合具體的教學內容，組織有效的教學活動，借力活動經歷，讓學生在“做數學”中感受數學、思考數學，從而提升課堂效能，凸顯數學本質。

（責編童夏）

G623.5

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1007-9068（2016）20-086