例談數(shù)學復習課習題材料的選取

程小鳳

[摘 要]數(shù)學復習課與新授課、練習課并稱為數(shù)學三類課。復習課應關注“理練結合”，教師在教學時非常注重對知識的“理”，然而在“練”時偏重題量，往往忽視了對習題材料的選取。嘗試分析在選取習題材料時應關注的幾個點，力圖讓復習課更有效，能真正體現(xiàn)學習數(shù)學的價值。

[關鍵詞]真實化 簡約化 結構化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-051

在一次青年教師課堂教學展示活動中，我聽了一節(jié)六年級復習課，整節(jié)課的教學結構合理，思路清晰，理練結合，教學效果不錯，也產生了一些想法：課堂中的習題材料非常多，顯然都是經過教師精心選擇的，但細細琢磨這些習題，是否符合學生的生活實際？是否能引發(fā)學生積極主動地思考？是否可以再整合優(yōu)化？其實，很多教師的復習課中都存在習題材料選取問題，往往都是從眾多渠道中大量采用“好題”，結果卻給了學生不必要的壓力。我想，不妨對這些“好題”稍加處理。

一、以“真實”為基礎——化遠為近

數(shù)學課程標準指出，所選擇的學習材料應盡量與學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實相聯(lián)系，有利于加深學生對所要學習內容的數(shù)學理解。習題也該如此，教師需要提供真實的習題材料，能夠引發(fā)學生的心靈共鳴的素材才能激發(fā)學生的學習興趣。

如，復習“圓的認識”時，教師在變式練習中呈現(xiàn)了這樣一個材料：王大爺想用31.4米的鐵絲在自家的后院圍一個菜園，要使面積盡量大，該圍什么圖形呢？面積是多少？就知識技能的角度而言，此題不難，考查學生對周長和面積的掌握程度以及學生能否準確區(qū)分周長與面積。然而，從材料的角度而言，此題脫離學生的生活實際，生活中菜園地本就是隨意圈成，很多情況下形狀是不規(guī)則的，顯然，該題沒有經過精心設計，不符合學生對生活的認知，也就無法讓學生產生共鳴。因此，不妨稍作處理：學校有一塊空地，想用31.4米的鐵絲圍成一個盡可能大的花壇。你覺得可以怎樣圍？這個花壇的周長和面積各是多少？這兩個材料看似相似，卻有著本質區(qū)別。一是現(xiàn)在的學生對田園生活較陌生，對校園的親切感遠遠超過菜園地；二是學生自主參與設計，能激發(fā)學生的源動力，既能在操作中促進對圓周長和面積的進一步理解，也能真切感受到用數(shù)學的方法能解決生活中的實際問題。

二、以“簡約”為核心——化多為少

在經歷了熱鬧喧囂之后，現(xiàn)在的課堂越來越趨向于理性思考，教學趨向于簡約化。特級教師華應龍曾這樣評價簡約教學：這是個由薄到厚再由厚到薄、由多而少再由繁到簡、由淺入深再由深入淺出的教學問題，這也是一個返璞歸真的話題。簡約教學體現(xiàn)在課堂中，方式之一便是選材要“少而精”，所選材料要有典型性、針對性。用材要“單而豐”，巧用材料，努力做到一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效。

如，復習“圓柱和圓錐”時，教師可播放一段榨茶油的視頻，引導學生分組思考：“你能找到哪些關于圓柱的知識？你能提出關于圓柱的哪些數(shù)學問題？我們又該如何解決這樣的數(shù)學問題呢？”學生的討論異常熱烈，提出了很多有效的數(shù)學問題：茶餅的形狀是圓柱體的，可以計算它的表面積、側面積和體積，需要測量圓的周長和圓柱的高，等等。在學生匯報的基礎上，教師進行梳理，將圓柱的相關知識點連成一個知識網絡，巧妙將“理”與“連”融合在一起，并在此基礎上，進一步提升：如果將這一圓柱削成一個最大的圓錐，可以怎樣削？有哪些變化？……一個學生熟悉的榨油材料，完美整合了圓柱和圓錐的知識。

三、以“結構”為目的——化零為整

數(shù)學知識是一個系統(tǒng)的整體，任何知識都不是孤立存在的。復習課教學時，除了知識梳理環(huán)節(jié)需要結構化以外，習題材料的呈現(xiàn)也能進一步幫助學生形成整體性的數(shù)學“認知框架”。教師要根據(jù)復習內容精選習題材料，可以從教材中進行選擇，也可以從學生平時的易錯題中進行選擇，然后將習題材料進行分層分類，形成基本題、變式題、綜合題等。

如，復習“圓的認識”時，教師在綜合題環(huán)節(jié)提供了這樣一組習題材料：學校為了增加綠化面積，要對原有的一個直徑為6米的圓形花壇進行擴建。如果將它的半徑增加2米，花壇的面積增加了多少平方米？如果要將它擴建成如圖的形狀，擴建部分的面積是多少平方米？此題不僅考查學生對圓的半徑、直徑、面積概念及關系的理解，引導學生對所學的知識進行活學活用，還打通了圓與正方形之間的聯(lián)系，橫向銜接新舊知識，讓學生腦中的知識建構更系統(tǒng)化、結構化，形成綜合駕馭整體知識的能力。

“觀而有選，取而有擇，有的放矢，唯真是取”是教育的至高境界。只要我們能在眾多優(yōu)秀的習題材料中學會選取、處理與整合，就能真正使材料為己所用，從而使復習課教學更有效，學生也能從中真正體會數(shù)學的魅力所在。

（責編 童 夏）