試論數學的審美價值

馮宇

摘 要：數學學科不僅具有重要的理性思維價值，還具有審美價值。本文闡述了數學的簡潔美、和諧統一美、奇異突變美和創新美，啟發學習者深入把握數學的審美價值，提高數學審美能力。

關鍵詞：簡潔美；和諧統一美；奇異突變美；創新美

一、簡潔美

偉大的科學家、物理學家愛因斯坦曾說：“美在本質上應是簡潔的?！蓖瑫r他還提出只有數學才能實現極致的簡潔美，這種說法在數學界得到了廣泛認同。簡單，只是一種表面形式，而只有在簡潔的外表下蘊含著豐富的內涵，才能算得上美。

著名數學家歐拉曾經列過一個公式，即V-E+F=2，此公式被數學界列為“簡潔美”的代表。在這個公式中，“V”代表多面體的頂點數，“E”代表多面體的棱數，“F”代表多面體的面數。此公式用于推導世界上究竟有多少多面體存在，公式的樣式十分簡單，但是卻概括了各種多面體之間的聯系和共同點，令人驚嘆。由此，歐拉還衍生出了更多美妙的點，比如平面圖，如果將“V”比作點數，“E”比作邊數，“F”比作區域數，一樣也可以用V-E+F=2這個公式概括。此公式作為近代數學中的經典公式成為拓撲學的公式，并且對于圖論和拓撲學的發展起到了相當重要的作用。

二、和諧統一美

美的存在應當是和諧統一的。數學家畢達哥拉斯在研究數學時，曾經感嘆，數字存在的地方美就存在。數學的和諧統一美不僅表現在不同層次的數學美學上的高度統一，同時整個數學理論系統都具有嚴謹的邏輯性和完整性。……