應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

穆連科

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）15-312-01

教學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)應(yīng)用題在小學(xué)教學(xué)內(nèi)容中分布于各個(gè)年級(jí)，占有重要地位。它是幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的基本手段，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，根據(jù)思維活動(dòng)的層次性和多樣性，發(fā)展思維能力舉足輕重。在長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。

一、加強(qiáng)實(shí)際的操作、演示，培養(yǎng)思維能力

人們認(rèn)識(shí)客觀世界是按照從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，從感性到理性，即從形象思維到抽象思維的規(guī)律進(jìn)行的。小學(xué)生的思維還處于具體形象階段，他們的思維需要有表象作為支持進(jìn)行展開。教學(xué)中，片面強(qiáng)調(diào)抽象思維的訓(xùn)練，會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用直觀材料，加強(qiáng)實(shí)際的操作、演示，強(qiáng)化形象感知。在充分感知、獲取適量表象之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感性材料進(jìn)行觀察、分析、辨析、比較，從而抓住知識(shí)本質(zhì)特征及內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而逐步抽象概括獲取理性認(rèn)識(shí)，不失時(shí)機(jī)地發(fā)展抽象思維。

例如，在教學(xué)相遇問題時(shí)，出示問題后，先借助電腦（或讓學(xué)生）演示行走的過程，使學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過程有個(gè)初步認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生用手勢(shì)演示運(yùn)動(dòng)過程，使學(xué)生理解“同時(shí)”、“相對(duì)”“相遇”等關(guān)鍵詞語的含義，對(duì)運(yùn)動(dòng)過程有了充分的形象感知，對(duì)題目的條件和問題有了深刻理解。以上活動(dòng)，幫助學(xué)生建立起豐富的表象，為理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、進(jìn)行抽象思維奠定了基礎(chǔ)，所以學(xué)生很順利地自己找到了解題思路。 在教學(xué)過程中，適時(shí)適度地借助實(shí)物、多媒體、線段圖等手段，為學(xué)生提供直觀材料，強(qiáng)化形象感知，幫助他們建立表象，促使其在形象思維的基礎(chǔ)上發(fā)展抽象思維。這種做法，不僅便于學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，深化對(duì)知識(shí)的理解，而且利于學(xué)生形成認(rèn)識(shí)事物的思維方法，促進(jìn)思維的發(fā)展。

二、解析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

在分析應(yīng)用題的已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，探求解題途徑時(shí)，由于思維過程不同，一般是用分析法，即從應(yīng)用題提出的問題出發(fā)，找出解題所需的的條件，還有一種是用綜合法，即從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，推出所要求的問題。但對(duì)于一些較復(fù)雜的應(yīng)用題，還可以利用其它的一些方法，顯示數(shù)量關(guān)系，從而找到解題途徑。

例1、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，因工作需要，要把兩隊(duì)人數(shù)調(diào)整，甲隊(duì)用自己人數(shù)的 1/6 與乙隊(duì)人數(shù)的 1/7 調(diào)換，交換后，兩隊(duì)人數(shù)相等。問原來甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是幾比幾？

這題目學(xué)生直接列式解答有一定的難度，可考慮引導(dǎo)學(xué)生設(shè)具體值進(jìn)行解答。設(shè)甲隊(duì)原有60人，乙隊(duì)原有X人，

甲隊(duì)人數(shù)的 1/6 則為：60× 1/6 =10（人）。

乙隊(duì)人數(shù)的 1/7 為 1/7 X人。

將甲隊(duì)人數(shù)的 1/6 與乙隊(duì)人數(shù)的 1/7 調(diào)換后，甲隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)：60-10+ 1/7 X，乙隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)為：X-1/7X+10。根據(jù)題意可得：60-10 + 1/7 X = X- 1/7 X+10。解得：X=56，即如果甲隊(duì)原有人數(shù)為60人，乙隊(duì)原有人數(shù)則為56人。因此可得，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原有人數(shù)的比為：60∶56 = 15∶14 。

三、通過多變訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能利用相同的條件，啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想，提出不同問題，可以不斷促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。運(yùn)用多變的練習(xí)，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。不斷加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生的思維從具體不斷地向抽象過渡，從而提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。

如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“六年級(jí)有女生45人，比男生少 1/10”時(shí)，請(qǐng)學(xué)生提出問題，我們可啟發(fā)學(xué)生提出下列的問題：

（1）、六年級(jí)男生有多少人？

（2）、六年級(jí)女生比男生少幾人？

（3）、六年級(jí)男生比女生多幾分之幾？

（4）、六年級(jí)男生占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

（5）、六年級(jí)女生占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾 ？

（6）、六年級(jí)有學(xué)生多少人？

教學(xué)應(yīng)用題“某人計(jì)劃16天加工480個(gè)零件，加工了4天后，由于進(jìn)行了技術(shù)革新，工作效率提高了 1/3 ，求這批零件可以提前幾天完成？”時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答。

解法一：16-4-（480-480÷16×4）÷[（ 480÷16）×（1+1/3）]=3。

解法一：16-4-（16-4）÷（1+ 1/3 ）=3（天）。

解法三：設(shè)原來的工作效率為3，后來的工作效率則為4（1+3），因此可得：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。

在引導(dǎo)學(xué)生解答了這題后，改編應(yīng)用題的條件和問題讓學(xué)生解答

如：1、改變已知條件中某一個(gè)條件：如：變“工作效率提高了 1/3 ”為“工作效率是原來的 4/3 ”。再啟發(fā)學(xué)生學(xué)生進(jìn)行解答提前完成的天數(shù)為：16-4-（16-4）÷ 4/3 = 3（天）。

2、改變結(jié)論：如：“變提前幾天完成？”為“實(shí)際共用幾天就可以完成？”然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答實(shí)際完成的天數(shù)為：：4+（16-4）÷（1+ 1/3 ）=13（天）。

3、和“工程問題”類比：變“計(jì)劃16天加工480個(gè)零件”為“計(jì)劃16天加工一批零件”，再讓學(xué)生進(jìn)行討論并解答：設(shè)原來的工作效率為3，后來的工作效率則為4（1+3），則得提前的天數(shù)為：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。

4、和“比例問題”類比，變“計(jì)劃16天加工480個(gè)零件”為“計(jì)劃16天加工一批零件”，再請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行解答。

通過以上形式多樣的練習(xí)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)深化，而且可以達(dá)到以點(diǎn)帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。這樣，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢(shì)的不利因素，開拓思路，運(yùn)用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。能做到大綱要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運(yùn)用解答方法。”

總之在我們的教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注那些具有開放性的題目。必要時(shí)，甚至應(yīng)創(chuàng)造這樣的題目，努力培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，凡學(xué)生能夠探索出來的，決不替代；凡學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示，讓學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)，從思索中學(xué)習(xí)，從合作交流中學(xué)習(xí)；盡可能多給一點(diǎn)思考的時(shí)間和空間，多給一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多一點(diǎn)創(chuàng)造的信心，多一點(diǎn)成功的體驗(yàn)。