淺談小學數學教學中如何有機滲透數學基本思想

徐堂榮

課改的不斷實踐，“雙基”終于變成“四基”，這是“課標”的一項重大變化，這引起了廣大教師的普遍關注。但時至2015年初，筆者向教師、學生調查后發現：數學基本思想仍未引起高度重視，有機滲透之路依然“任重而道遠”。教師們應該再思考，再探究，再實踐，真正讓數學基本思想走進數學教學，扎根于學生腦海，進而為學生的當前學習和今后發展奠定堅實的基礎。

布魯納認為：“掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易于理解和更利于記憶。”因此，教師應該把數學基本思想當作提高學生學習效率的“助推劑”，直面問題“再思考”，分析成因“求破解”，為學生“領悟數學基本思想”夯實基礎。

一、直面問題“再思考”

調查顯示：教師中存在思想認識不夠、知識儲備不足、滲透方法不當等問題；學生們存在理解比較膚淺、掌握不夠到位、運用不夠理想等問題。面對這些問題，教師需要系統學習“數學思想”“數學基本思想”等相關理論，認真學習“課標”具體要求和其他論述，系統梳理數學知識中蘊含的基本思想，將數學基本思想有機滲透于數學學習中，做到從思想上重視、行動中落實，確保數學基本思想走進課堂，走進學生。

二、積極反思“再探究”

哈爾莫斯認為：“思想是數學的靈魂。”因此，教師應該把數學基本思想當作提升學生數學素養的“加速器”，積極反思“再探究”，認真梳理“明方向”，為學生“領悟數學基本思想”提供導向。

（1）探究四基關系。從“雙基”到“四基”，既是一種繼承發揚，又是一種發展創新。教師必須讓“思想”成為數學教學的精髓，讓“活動”成為數學教學的形式，讓“知識”和“技能”成為“思想”和“活動經驗”的載體，將“掌握知識”“訓練技能”“領悟思想”融入“積累活動經驗”過程，促使學生在知識學習、技能訓練、思想發展和活動經驗豐富“四統一”中品味數學真諦，學會數學思考和提高數學素養。

（2）梳理思想脈絡。數學教學內容中蘊含著函數、假設、對應、比較、轉化、代數等17種以上數學思想，可以說是處處存在、時時閃現，教師在教學中根本不用考慮有無思想、能否滲透，而要認真考慮如何確立、怎樣滲透。

（3）尋求滲透途徑。“在教學目標中明確，在教學預案中體現，在知識形成中滲透，在解決問題中內化，在鞏固練習中深化，在歸納總結時提升”是小學數學有機滲透數學基本思想的一條有效路徑，教師只要有心、有效、有力地予以滲透，學生提高數學素養就有希望。

三、力求高效“再實踐”

喬治·波利亞說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”因此，教師應該把數學基本思想當作促進學生和諧發展的“永動機”，力求高效“再實踐”，創新發展“謀突破”，為學生“領悟數學基本思想”增添動力。

（1）凸顯過程性。數學基本思想的感知、領悟和發展是一種永不停歇的追求，不可能“畢其功于一役”。教師必須引領學生經歷數學知識生成、遷移的過程，品味數學學習思考、創新的艱辛，在不斷感知數學基本思想的存在、不斷領悟數學基本思想在實質中螺旋上升和持續發展。例如，教學《找次品》時，教師可以用“老師買了3瓶牛奶咀嚼片，其中一瓶被兒子‘偷吃了幾粒，吃掉幾粒的那瓶牛奶咀嚼片，重量就變輕了一些，我們可以稱之為……（次品）”來導入教學，接著組織學生圍繞“3瓶找次品”“5瓶找次品”“9瓶找次品”“12瓶找次品”依次展開觀察、猜測和實驗，最后得出：通常把物品平均分成3份來稱，這樣稱1次就可以斷定次品在哪一份，每一次都能最大限度地篩選，稱的次數自然就最少。縱觀整個教學流程，學生興趣盎然，主動參與，在學習、體驗中感知、領悟“優化思想”，這樣才可能取得“事半功倍”的效果。

（2）注重系統性。每一種數學基本思想總是隨著數學知識的逐步加深而不斷遞進，只有有機滲透和系統學習才能不斷積累和日益豐富知識。例如，教學《平行四邊形的面積》時，教師可以出示長方形和平行四邊形，讓學生猜想“誰的面積大？”，并用“數方格”去驗證；接著凸顯平行四邊形，讓學生猜想“面積怎樣算？”，并用“割補法”去驗證。“轉化”思想在“兩次猜想、兩次驗證”中實現了有機滲透，得到了系統學習，學生后續學習三角形、梯形和圓的面積計算自然就能“舉一反三”了。

（3）強調反復性。小學生領悟數學基本思想需要化具體為抽象，變感性為理性，唯有持續滲透、反復體驗方能增進理解和真正內化。例如，教學“分數應用題”時，教師如果經常安排“看題畫圖”“看圖編題”等訓練，學生就可能進入“見數想形、看形思數”的境界，在“數形結合”思想的指引下“得心應手”地解決分數相關問題。

綜上所述，感知、領悟和發展數學基本思想是提高學生數學素養的有效路徑，也是小學數學課程改革的關鍵所在。小學教學中應該持之以恒、常抓不懈地滲透和培育數學基本思想，讓每個學生都向著“學有所成”前進，讓不同學生都朝著“學有所得”邁步。

（作者單位：福建省三明市梅列區實驗小學）