數學微專題教學的特征、策略及方法

李寬珍

摘 要：數學微專題教學以一個研究主題為中心，從“最原始”的概念開始，逐步深入需要解決的問題.在運用微專題教學時采取以誤為鑒、整合知識、凸顯思想的教學策略，充分使用教學資源，通過深挖掘“生長點”、問題串“連成線”、尋思路“織成面”等教學方法創造性地教學，優化教學過程.

關鍵詞：微專題；教學特征；教學策略；教學方法

實行新課改以來，一線教師為改變以往的低效教學，不斷嘗試新的教學方法.近幾年，微專題教學在各個學校盛行，普遍做法是將學習中的重點、難點進行同類堆積，集中講解，以期提升這類試題的得分率.殊不知，這樣只會讓學生產生嚴重的挫敗感，且這類試題脫離學生的“最近發展區”，學生對這類試題的參與積極性不高，從而造成很多試題一帶而過，學生理解問題似是而非，效果大打折扣.微專題的質量直接影響教學效果，因此，對微專題的選擇應慎重，要結合學生的實際情況，逐步提升.

一、微專題教學的界定與特征

（一）微專題教學

微專題教學是以某個知識點或數學思想方法等作為一個研究主題為中心，退到該知識的“最原始”概念、定義處學習，再通過一條清晰的主線串起這些問題，循序漸進，逐步深入需要解決的問題.其涵蓋內容適量，適合不同層次的學生參與整個教學活動，讓學生在獲取知識的同時提升學習能力.

（二）微專題教學的特征

1.靈活.首先是內容的靈活.它可以不受當前所涉章節內容或形式的制約，不追求完整，而意在能力.它可以根據學生的實際及其可接受的程度確定.因此，微專題的來源既可以是學生的推薦，也可由教師編擬.其次是時間的靈活.它沒有規定的時間，只有探究的深入.例如可以在高三第二、三輪復習中可以適當穿插進行此類微專題教學.

2.實用.要針對學生的疑難點，切實幫助學生解決實際問題，在選題時切忌大而空.在復習教學時，可以借助學生的問題設計問題情境，喚醒舊知識，引導學生主動建立復習目標.教師可以采用變式訓練、題組策略或問題串設計來編制微專題.在微專題的教學中，通過設置“典型例題—變式、問題串設計或題組設計—真題訓練”的程序來完成微專題教學.其中，典型例題提煉學生的問題所在；變式、問題串或題組設計則可以將學生問題退到最簡單、最本質的地方，通過變換問題背景，逐步深入問題的核心；而最后的真題訓練，則是檢驗所學知識的應用過程.

3.有效.讓學生從“知識—方法—思想”的角度去審視問題.微專題教學要對已學過的知識重組和整合，優化已有的知識結構網，從各個不同方面聯系所學知識，形成橫向、縱向的知識網，只有這樣進行深加工，才能在解決問題時舉一反三，游刃有余.

二、微專題教學的策略

微專題教學強調教學思維和教學習慣的差異，在傳統教學中穿插微專題教學，可以充分使用教學資源，采取以誤為鑒、整合知識、凸顯思想的教學策略來創造性地教學，優化教學過程.

（一）以誤為鑒策略

數學學科中有很多知識重點，經常也是難點，也是學生在考試中出錯頻率較高的點.通常的情況是“常講，常做，常錯”，究其原因，是學生沒有真正理解.教學中可以這些錯誤為基礎，抓住重難點，精設專題，幫助學生建構良好的認知結構，關注認知障礙，挖掘錯誤背后的“知識漏洞”和“思維缺陷”，提高復習的針對性.例如，換元法的靈活運用一直是學生的難點，對這些內容就可以“以誤為鑒”，設置換元法的微專題，將教材中涉及換元法的內容串聯起來.這就要求教師平時注意積累素材，善于發現提煉問題，基于學生學情的微專題教學一定能達到事半功倍的效果.

（二）整合知識策略

設置微專題，目的是找到一條主線把一些散落的知識點按照其內在的邏輯聯系將其系統地串聯起來，這樣做有助于學生學習技能的提高，通過教師的引導和挖掘，使學生的知識整體化.另外，對于同一個微專題，由于學生有不同的思維方式，思考的角度和深度不同，因此得到的結論往往也會不一樣，所以微專題的復習允許結論豐富、過程開放、思維多樣.教學中，教師可以跨越章節界限，對學生學過的知識進行整合、串講，將散亂的知識串聯，達到知識的融會貫通.

（三）凸顯思想策略

數學思想方法是對數學內容和數學方法的本質提煉，具有相對穩定的特征，是對數學規律的理性認識.在教學中通過微專題的設置，滲透相應的數學思想.例如，為了提高學生的運算能力，可以設置運算為主題的微專題，其滲透了數與運算思想，增強學生優化運算的意識和提高運算的能力.在微專題教學過程中，教師起到的只是示范和引導作用，通過教師的引導，有效地組織教學和復習，引導學生思維，讓學生自主構建成屬于自己的知識網絡.

三、微專題教學的方法

微專題教學作為一種新型的教學設計理念，應該有相應的教學方法，進而更好地實現教學目標.

（一）深挖掘“生長點”

微專題教學體現知識的整合和聯系，探尋其本源，挖掘“生長點”，尤其能主動地與別的知識點連接，揭示所學知識的背景.如倒序相加的思想，在教材的向量部分就已經滲透，在學習等差數列求和和二項式定理時得到鞏固.例如，2016年南京市一模考試第17題，學生解答得并不理想，其實這道題的“生長點”在教材中.

案例1 （2016年南京一模考試第17題） 如圖1所示，A，B是兩個垃圾中轉站，B在A的正東方向16千米處，直線AB的南面為居民生活區.為了妥善處理生活垃圾，政府決定在AB的北面建一個垃圾發電廠P.垃圾發電廠P的選址擬滿足以下兩個要求（A，B，P可看成三個點）：①垃圾發電廠到兩個垃圾中轉站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數相同；②垃圾發電廠應盡量遠離居民區（這里參考的指標是點P到直線AB的距離要盡可能大）.現估測得A，B兩個中轉站每天集中的生活垃圾量分別約為30噸和50噸，問垃圾發電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？