基于分?jǐn)?shù)階累加灰色GM(1,1)模型的生物藥品銷售收入預(yù)測

曾亮

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基于分?jǐn)?shù)階累加灰色GM(1,1)模型的生物藥品銷售收入預(yù)測

曾亮

（廣東理工學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，廣東 肇慶 526100）

生物藥品制造業(yè)作為六大高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)之一，其發(fā)展價(jià)值正逐漸被越來越多的人認(rèn)可．利用2010—2014年我國生物藥品制造業(yè)銷售收入數(shù)據(jù)，建立了分?jǐn)?shù)階累加灰色預(yù)測模型，對其銷售能力進(jìn)行了預(yù)測分析，預(yù)測結(jié)果對我國生物藥品制造業(yè)的發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義．

分?jǐn)?shù)階累加；模型；灰色系統(tǒng)；生物藥品

生物藥品具有藥性好、副作用小、營養(yǎng)價(jià)值高等優(yōu)勢[1]，在保護(hù)人類健康，延長人類壽命中發(fā)揮著越來越重要的作用，其制造業(yè)的發(fā)展價(jià)值被越來越多的人認(rèn)可．近幾年，我國生物藥品制造業(yè)面臨良好的發(fā)展環(huán)境，政府扶持力度不斷加大[2]．早在2012年出臺(tái)的“十二五”規(guī)劃中，將生物技術(shù)列為七大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，并通過設(shè)立專項(xiàng)基金，建立了穩(wěn)定的財(cái)政投入增長機(jī)制．隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，醫(yī)療衛(wèi)生水平在逐年提高，這也使得越來越多的人有能力支付價(jià)格相對較高的生物藥品．在政府大力扶持和市場需求旺盛等利好因素的推動(dòng)下，我國生物藥品制造業(yè)產(chǎn)銷規(guī)模均保持了較快增長．生物藥品制造業(yè)的蓬勃發(fā)展對我國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展影響越來越大．因此，如果能夠預(yù)知生物藥品制造業(yè)的發(fā)展趨勢，那么對國家、地方政府的政策制定和企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)劃都有所幫助．

由于我國生物藥品制造業(yè)起步較晚，所得到的數(shù)據(jù)屬于小樣本，而灰色系統(tǒng)理論正是一種研究“少數(shù)據(jù)、貧信息”不確定性問題的新方法[3]，因此利用灰色系統(tǒng)理論對生物藥品制造業(yè)的銷售收入進(jìn)行預(yù)測分析是比較合適的．我國生物藥品制造業(yè)近年發(fā)展迅猛，其銷售收入序列屬于高增長值序列，傳統(tǒng)預(yù)測模型對高增長序列往往有較大的滯后誤差[4]．分?jǐn)?shù)階累加灰色預(yù)測模型是2013年吳利豐等[5]提出的一種灰色模型，它是基于新信息優(yōu)先原理，借助分?jǐn)?shù)階所蘊(yùn)含的“in between”思想[6]，通過選擇合適的累加階數(shù)，使高增長序列變平緩，從而提高模型的預(yù)測精度．本文將利用分?jǐn)?shù)階累加灰色預(yù)測模型對生物藥品制造業(yè)銷售收入進(jìn)行中短期預(yù)測，為政府和企業(yè)的規(guī)劃決策提供科學(xué)的依據(jù)．

1　分?jǐn)?shù)階累加灰色GM(1,1)預(yù)測模型

定義1[6]1823設(shè)原始非負(fù)序列，其（為非負(fù)實(shí)數(shù)）階累加生成序列為．其中：，且規(guī)定，，（）．的緊鄰均值生成序列為，，其中：（）．

定義2[5]1176設(shè)，和如定義1所述，為非負(fù)實(shí)數(shù)，則稱灰色微分方程

為階累加灰色模型（記為模型）．