利用留數定理計算一類廣義積分

王玉磊，李彩娟

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利用留數定理計算一類廣義積分

王玉磊，李彩娟

（信陽學院 數學與信息學院，河南 信陽 464000）

在實際問題中，有些廣義積分利用數學分析的知識來計算往往比較繁瑣．應用留數定理將一類特殊的廣義積分的計算轉化為求留數的計算，得到了求此類問題的一種解法．

零點；廣義積分；留數定理

1　引言及預備知識

積分計算是高等數學的一個重要內容，也是其它學科在解決實際問題時需要處理的一類問題．尤其是廣義積分的求解，往往比較麻煩．復變函數論中的留數定理為我們提供了一個解決一些廣義積分的理論方法[1-8]．本文利用留數定理給出一類特殊的廣義積分的計算方法．

引理1[1]239設函數沿半圓周：（，充分大）上連續，且在上一致成立，則．

引理2[1]247設函數沿圓弧：，充分小上連續，且于上一致成立，則．

2　主要結果及證明

看來紀委或是檢察院和她約好了日期，他感到脊背的寒意已涌遍全身，讓他一陣陣寒顫，似乎聽到了死神得意的獰笑。二十年牢獄生涯，耗盡了他的美好年華，對于一個如此光鮮的人來說，和死又有什么分別呢？

即

參考文獻：

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[2] 黎力軍．運用留數定理計算一類實廣義積分[J]．邵陽高專學報，1995，8（2）：114-117

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[4] 李慶，林詩游．關于留數定理的一個推廣[J]．瓊州學院學報，2013，20（5）：30-35

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[6] 區燕玲，陳麒羽，陳麗娟．利用留數定理計算廣義積分[J]．和田師范專科學校學報，2011，30（1）：210-212

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[8] 羅會蘭．留數定理與廣義積分[J]．邵陽高等專科學校學報，1991（3）：174-178

Calculate a special kind of generalized integral by using residue theorem

WANG Yu-lei，LI Cai-juan

（School of Mathematics and Information，Xinyang University，Xinyang 464000，China）

In the actual problem，some improper integral using the knowledge of the mathematical analysis to calculate tend to be more complicated．Disscussed a special kind of generalized integral．It was converted into the calculation of residue by using residue theorem．Last obtained a rather universal approach to calculate this of problems．

zero point；improper integral；residue theorem

1007-9831（2016）10-0023-02

O172.1

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.007

2016-08-23

王玉磊（1983-），男，河南駐馬店人，講師，碩士，從事復分析研究．E-mail：45151545@qq.com