小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“算法多樣化”

王玉珍

算法多樣化是讓學(xué)生在研究數(shù)的基本運(yùn)算方法的同時(shí)，形成解決問題的一些基本策略，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展思維、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。算法多樣化在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用，讓原本枯燥無趣的課堂變得越來越生動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)以及思考的過程中，能夠有效提高自己的自主創(chuàng)新能力、合作能力以及邏輯思維能力。

一、“算法多樣化”讓學(xué)生思維得到啟發(fā)

算法多樣化在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用，不僅能夠開闊學(xué)生的思維視野，還能為學(xué)生今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

如，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，給出題目：籠子里有若干只雞和兔，共有94只腳，35個(gè)頭，請問兔和雞各有多少只？一般的解題思路是，設(shè)雞為x只，則兔子有（35-x）只，可以列出方程式2x+4×（35-x）=94，可以得出雞有23只，相應(yīng)的兔子有35-x=12只。但是教師為了培養(yǎng)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生思考：（1）如果將籠子里的動(dòng)物都看成是兔，便有35×4=140只腳，這樣就比實(shí)際多出了140-94=46只腳。（2）一只雞比一只兔子少2只腳，也就是46÷2=23只雞，兔子則有35-23=12只。所以籠子中有12只兔子，23只雞。（3）也可以將籠子中的動(dòng)物全看成是雞，則有（94-2×35）÷（4-2）=12只兔子，雞有35-12=23只。

這位教師運(yùn)用多樣化的解題方式，將原本枯燥的方程式轉(zhuǎn)化出來，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的多樣化思維能力，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的思維模式中解脫出來，幫學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。

二、“算法多樣化”讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新

在教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，針對學(xué)生解題思路的多樣化給出相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到適合自己的計(jì)算方法。

例如：在“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則”的教學(xué)中，教師出了一道例題：一輛汽車用■小時(shí)行駛了27千米，那么1小時(shí)它能行駛多少千米？引導(dǎo)學(xué)生在“速度=路程÷時(shí)間”的理論基礎(chǔ)上列出算式：27÷■，并告訴學(xué)生：這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，請大家想想這題該怎么計(jì)算。學(xué)生A馬上想出了辦法：將分?jǐn)?shù)換算成小數(shù)，27÷■=27÷0.6=45（千米）；另一位學(xué)生B則有不同意見：他認(rèn)為這種將分?jǐn)?shù)換算成小數(shù)點(diǎn)的辦法有局限性，當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，這種方式就不能算出正確的結(jié)果；學(xué)生C：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，所以，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就是整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，也就是27÷■=27×■=45（千米）。教師便順著這個(gè)思路將學(xué)生帶入到“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則”的教學(xué)中，在教學(xué)過程中，學(xué)生完全不受已有解題方式的束縛，整個(gè)課堂氣氛活躍。

教學(xué)中，教師尊重了學(xué)生思維能力與方式的差異性，沒有急著評價(jià)各種算法是否正確，合理地將學(xué)生引入課堂教學(xué)中，讓學(xué)生開始自主思考、分析、總結(jié)，并找出新的解題方法。

三、“算法多樣化”讓教學(xué)變得更有效

運(yùn)用巧妙的方式將學(xué)生引入教學(xué)情境中，會讓學(xué)生在學(xué)會獨(dú)立思考的同時(shí)，提高與他人溝通的能力。教師還可以充分利用算法多樣化，讓學(xué)生更容易接受知識，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

例如，教學(xué)“9加幾”時(shí)，教師左手拿了9支鉛筆，右手拿了6支鉛筆，在提出“9+6等于幾”的問題后，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌交流，然后與全班交流。過了一段時(shí)間，教師向?qū)W生提問：有哪些辦法能解決9加6等于幾的問題？學(xué)生都舉起小手想要回答問題：我是數(shù)出來的，1，2，3，……，9，先數(shù)9支鉛筆，再拿6支，一共數(shù)下來有15根；學(xué)生二回答：我也是用數(shù)的，9，10，11，12，13，14，15。教師便問學(xué)生這兩位同學(xué)得到的結(jié)果是否一樣，學(xué)生認(rèn)為第二個(gè)學(xué)生數(shù)得快。學(xué)生三列出了算法：9+1=10，10+5=15。教師問：哪位學(xué)生能用文具擺出學(xué)生三的算法？有學(xué)生將這個(gè)過程用文具擺出，教師看著學(xué)生擺出的算法，便問學(xué)生：為何要從6中拿出1支給9，這個(gè)學(xué)生回答的是湊滿10支。而學(xué)生四也列出了算法：6+4=10，10+5=15。教師針對這兩種類似的算法，讓學(xué)生選出一種更簡便的計(jì)算方式，學(xué)生的回答是先湊滿10。教師便成功地引入了湊十計(jì)算法。

在整個(gè)教學(xué)過程中，教師成功地將算法多樣化帶入了課堂，不僅提高了學(xué)生的思維能力，還有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維更加活躍，增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。

社會的發(fā)展帶來文明的進(jìn)步，學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，引入了算法多樣化教學(xué)法。它在數(shù)學(xué)教堂中的合理利用，既培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有效地提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在課堂中學(xué)會分享自己的想法，改變了學(xué)生的思維方式。

（作者單位：江蘇南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué)）