科學面對“思維缺失”，智慧引領上升之旅

顧季紅

摘 要：因為一些固有思想的影響，如今的小學數學課堂上對學生思維能力發展的關注度還不夠高，導致學生的思維能力“原地踏步”。因此，我們要在教學中做適當的改進，讓學生的思維具備獨立性、深刻性、批判性、創新性等一系列特性。

關鍵詞：思維能力；獨立性；深刻性；創新性；時機；問題

透過學生日常學習中的一些星星點點的錯誤，我們可以發現，很多學生的數學學習還停留在機械地模仿和套用階段，他們獨立思維的能力比較薄弱，導致面對新鮮問題時會束手無策，難以決斷。鑒于此，我們在日常的數學教學中應該有更高的追求，讓學生不但知道“學什么”“怎樣做”，還能知道“為什么”“還可以怎樣做”，這樣讓學生的思路越來越開闊，讓他們的思維能力越來越強大。本文結合教學實踐，談談學生在數學學習中一些能力層面的缺失的現狀以及解決的方案。

一、探析思維能力停滯不前的原因

《數學課程標準》提出，在數學學習的過程中要注重學生“四基”的培養，除了傳統的基本知識和基本技能之外，學生的基本活動經驗和基本數學思想方法也成為我們課堂教學中重點關注的目標，之所以有這樣的變化，是因為教育者在長期的教學實踐中發現學生在數學學習過程中過于偏重于解題技能的強化和基本知識的灌輸，忽視了學生學習能力、思維能力的培養，導致學生成為“生產線上的產品”，從而失去了個性，缺失了創新能力和開拓能力，這樣的數學學習顯然不是我們數學教學的初衷。

在數學練習中，學生有一定的依賴性，因為在課堂上總有一些規律性和總結性的東西出現，只要善于模仿，解決相應的練習不成問題。比如“圓的面積”教學，對于將圓分成若干個面積相等的三角形，再拼成一個近似的長方形的過程，大部分學生是難以理解的，他們缺乏這個操作基礎，也達不到這樣的空間想象能力。但是有教師的課件演示，再結合演示后拋出的計算公式，學生就能輕松解決與圓的面積相關的計算問題。很多教師的教學也是按照這樣的模式進行的，可是這樣的演示和給予剝奪了學生自由發展的空間，讓他們只能亦步亦趨地跟在教師的指揮棒后面。仔細研讀教材，其實在這樣的方法之外，學生可能會想到將圓的面積用數格子的方法大致數出來，與以半徑為邊長的正方形來比較，這樣的方法雖然不精確，但是可以得出初步的猜想，同時學生的思維能力會在具體問題面前得到有效的提升。

正是由于教師和學生雙方面的心理作用，導致很多時候我們忽視了教學中能夠給學生提供“動力”的過程，忽視了那些微不足道的細節，由此帶來的就是學生思維能力的缺失。

二、學生思維能力的培養需要哪些幫助

數學思維是幫助學生搭建由已知通往未知的橋梁的，除了知識背景、活動經驗等相關因素外，我們應該創造條件讓學生在獨立探索中取得成功，由此帶來深刻的體驗，感悟那些能夠給數學學習帶來幫助的手段，比如觀察、比較、猜想、驗證、類比、遷移等，這樣學生在解決問題的過程中不但知道應該怎樣做，還能知道為什么要這樣做，這樣的“知其所以然”能推動學生的數學理解到達更高的層面，增強他們的數學學習能力。

例如在“三角形的面積”教學中，我設計了這樣一個問題：從一塊長50厘米、寬15厘米的長方形彩紙上剪出若干個直角三角形來做彩旗，已知三角形的三條邊的長度分別是15厘米、20厘米和25厘米，那么最多能做成幾面這樣的小旗？之所以設計這樣的問題，給出了三角形三條邊的長度，就是想讓學生畫圖來嘗試，看看解決這樣的問題需要考慮哪些因素。但是在學生的練習中，我很遺憾地發現大部分學生沒有具體問題具體分析，而是在反應出三角形的面積用15乘20除以2來計算之后，就義無反顧地計算出長方形的面積，然后用長方形的面積除以三角形的面積得出能做5面。在此情況下，我沒有直接告訴學生錯在哪里，也沒有讓做對的學生來說自己的思路，而是將兩種不同的算法（隱藏了正確答案的畫圖過程）呈現出來，再給學生一個比較反思的時間，試圖讓他們發現一些問題。一段時間過后全班再來交流這個問題，很多學生已然發現自己思考得不縝密，他們也通過畫圖的方式發現了用長方形的面積除以三角形的面積只是理論上的結果，在實際操作中還要考慮長方形的長和寬與直角三角形的直角邊長度的關系。隨后我統計了學生反芻的情況，百分之七十的學生通過自己的努力發現了問題，并自覺畫圖弄清了題目的含義，理解了正確的方法。

這樣的教學過程給了學生重新思考的時間和空間，讓他們能從不同的角度再次思考問題。在這個過程中，學生更多地關注了為什么別人有不同的方法和結果，與自己方法的差別在哪里。通過這些細節的探究，學生發現了問題，同時也在這個過程中提升了自己的數學思維能力。

三、數學思維方法培育中要注意些什么

1. 選擇合適的時機

小學生的數學學習很多時候是建立在層層遞進的基礎上的，學生在學習中能巧妙地運用類比和遷移的策略來幫助解決問題，尋找新知識的突破口，而培養學生的數學思維能力應當出現在關鍵的時刻，在新舊知識交鋒之處、學生心生疑惑之時來激發他們主動探索的欲望。激起學生積極思考的決心是很重要的。

比如在“探索能被2、3、5整除的數的特征”教學中，學生很輕易就找到了2的倍數末尾為0、2、4、6、8，而5的倍數末尾是0或者5，到了探索3的倍數的特征時，我提出跟他們進行一場比賽，師生雙方各出示十個不同的數讓對方來判斷是不是3的倍數，先判斷結束并且判斷完全正確的一方獲勝，學生欣然應戰。結果是我很快將學生匯聚眾人之力才預設好的數判斷完畢，而大部分學生只完成了兩三個（也有兩位學生完成得差不多了，他們是根據這些數的末尾是不是3、6、9來判斷的）。交流比賽情況的時候，我先將最快的兩位學生的作業展示在大家面前，大家通過計算發現他們的判斷不準確。在計算中，學生確定了3的倍數不是末尾為3、6、9的數，而在計算驗證教師完成的情況時，學生發現這樣的判斷又快又好，由此，學生認為我肯定不是用除法計算的方法來一個一個進行判斷的，其中一定有竅門。這樣的游戲活動激發了學生的探索欲望，他們提出要多找一些3的倍數來觀察，尋找其中的規律，我肯定了學生的想法，并給他們提供了一個好的工具——百數表。在給定學生一些時間之后，他們逐漸發現每條斜線上的3的倍數的各數位之和都是相等的，并且都是3的倍數。

在新舊知識不相融的時候，我用游戲的形式激發了學生全新的探索方式，讓他們跳出了看尾數的思維慣性，重新尋求解決問題的方法，加強了學生思維的批判性，促進了學生思維能力的提升。

2. 提供合適的問題

問題是數學課堂的動脈，是連接師生的紐帶，在數學教學中，我們要用高質量的數學問題來引領學生的學習，用有價值的問題來促進學生思維水平的提升。

例如在“小數的性質”教學中，當學生在情境中已經感知了小數的性質后，我拋給他們這樣一個問題：為什么在小數的末尾添上或者去掉0，小數的大小不變，就是小數的性質。這個問題讓學生的注意力集中起來，經過一段時間的思考，學生開始交流起來，一位學生回答“只有小數的末尾添上或者去掉0大小不變，整數就不可以，分數也不可以，這是小數特有的，所以稱為小數的性質”。有同學反駁：在整數的小數點后面添上0，大小也是不變的，比如1后面添上0變成1.0，其大小不變。這樣的說法得到部分人的支持，但很快有學生展開回擊：“你不是在1后面添上0的，1后面添上0就變成10，大小是改變的，你在1后面添上小數點后再添上0，還是用的小數的性質啊。”就在這樣的唇槍舌劍中，學生的觀點得以統一，同時他們對性質的認識也達到了相當的高度。可以說，正是這樣有價值的問題激發了學生去比較整數、小數和分數的特點，并在比較中深化了認識。

3. 給予恰當的評價

運用恰當的評價能夠激發學生思考的深刻性和獨立性，當學生的思路中有亮點的時候，我們要肯定這些想法中合理的部分，并鼓勵學生沿著正確的方向去嘗試和探索；當他們的思路發生偏差的時候，我們要及時提出質疑，引導他們換一個角度去思考，這樣讓學生憑借自己的力量在數學世界中探索，學生的思維能力才會日益提升。

總之，數學學習的過程應該是一個生態的自然的過程，是一個錘煉人的思維能力的過程，我們在日常教學中要抓住學生思維發展的主線來設計教學活動，讓學生因為我們的關注和用心而受益，走上可持續發展的數學學習之路。