小學數學問題解決策略的教學研究新探

宋艷

摘 要：依據新課標的要求，本文以蘇教版新教材“解決問題策略”單元為例，重新探索和研究小學數學問題解決策略的教學。本文首先闡述了問題解決策略的內涵與教育價值；其次將小學數學問題解決策略分為基本策略、輔助策略和特殊策略進行闡述和分析；最后提出小學數學問題解決策略的三個教學啟示。

關鍵詞：問題解決；策略；教學啟示

問題解決是整個數學課程不可缺少的一部分，它伴隨著數學學習的整個過程。2011年版課標中將實驗版的“解決問題”調整為“問題解決”，可見新課標強調學生的問題意識，注重問題解決的基本方法的積累，提倡問題解決策略的多樣化。依據新課標的要求，蘇教版新教材重新規劃了“解決問題策略”單元的教學內容。作為一線教師，如何正確把握新教材中解決問題策略的教學，需要我們重新探索和研究。

一、問題解決策略的內涵及教育價值

（一）問題解決策略的內涵

問題解決策略是學生分析問題、解決問題的動態過程，是對要解決的問題進行深入思考，尋找各種方法加以解決，并從中找到解決問題的有效途徑的充滿智慧的思維活動的過程。在數學教學領域，它既是數學教學的目的，又是數學教學的方法與手段；它是數學思想、方法在解決問題時思維決策的選擇；它強調的是創造能力和應用意識。

（二）問題解決策略的教育價值

在數學教學中，問題解決的價值不只是獲得具體問題的結論或答案，更重要的是學生在問題解決過程中獲得的發展。通過問題解決策略的學習，一是使學生獲得運用數學知識解決問題的基本策略，發展學生的數學思維，增強學生的應用意識；二是發展學生的問題意識，使學生在生活中遇到問題時能思考是否可以用數學方法來解決，提高實踐能力；三是體會數學的抽象性，加深對數學知識、思想方法的本質理解，滲透數學基本思想；四是使學生能夠獲得豐富的數學活動經驗，學會與他人合作交流，形成評價與反思意識。

二、小學數學問題解決策略的分類

（一）小學數學問題解決的基本策略

1. 綜合法：從條件出發思考

所謂綜合法是指從已知數量與未知數量的關系入手，逐步分析已知數量與未知數量的關系，一直到求出未知數量的解題方法。這種方法的特點和思路是“由因導果”，即從“已知”推出“可知”，并逐步推向“未知”。

蘇教版新教材三年級上冊“解決問題策略”單元安排的內容是“從條件出發思考的策略”，也就是習慣上所說的綜合法。綜合法適合表達，在解決實際問題的過程中經常會用到，因此掌握這一策略，對提高學生的問題解決能力具有重要的意義。

2. 分析法：從問題出發思考

所謂分析法，是指從求解的問題出發，正確選出兩個所需要的條件，依次推導，直到問題得到解決的解題方法。這種方法的特點和思路是“由果導因”，即從“未知”探求“需知”，并逐步靠攏“已知”。

蘇教版新教材三年級下冊“解決問題策略”單元安排的內容是“從問題出發思考的策略”，也就是習慣上所說的分析法。分析法利于思考，是問題解決中重要且常用的策略，也是數學問題解決的一種重要的思想方法。

事實上，在解決問題的過程中，分析法和綜合法并不是孤立的，這兩種策略往往相互聯系，相互包含，協同運用，也就是綜合中有分析，分析中也有綜合。

（二）小學數學問題解決的輔助策略

1. 列表策略

列表策略是運用表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法。在小學數學問題解決的過程中，我們經常會用到列表策略。列表法清晰明了，簡潔易懂，便于分析比較、揭示規律，可以有效幫助學生解決實際問題。列表策略安排在蘇教版教材四年級上冊，學生通過列表收集和整理信息，探索題中的規律，尋求問題解決的思路，以便呈現解題的結果。

2. 畫圖策略

畫圖策略是一種以圖形為主，將抽象的問題轉化為生動的直觀圖示，并借助直觀圖來確定思考方向，尋找思路，以求得問題解決的有效方法。蘇教版教材四年級下冊安排了畫圖策略的教學，讓學生感受到通過畫圖，可以將題目中的條件和問題表示清楚，并根據線段圖、示意圖等分析數量關系，更快地確定解題思路，求得解題方法。

（三）小學數學問題解決的特殊策略

1. 列舉策略

列舉策略是指在問題解決的過程中，把所有可能發生的情況一一羅列出來加以研究的方法。生活中許多問題列式計算比較困難，有時借助列舉的方法會比較容易得到解決。五年級上冊安排了列舉策略，引導學生按一定的順序列舉，做到不重復、不遺漏，再對列舉出的結果進行比較，并做出選擇。學生在思考的過程中體會列舉的策略，培養學生思維的條理性和嚴密性。

2. 轉化策略

轉化策略就是把要解決的問題變換成另一個與此有關系的問題進行解答，從而達到化難為易、化繁為簡的目的。其實質就在于把未知的、陌生的、復雜的問題轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。轉化策略安排在五年級下冊，引導學生轉化條件、轉化問題或轉化思路，根據具體的情況選擇合適的轉化方法，化復雜為簡單，通過變換拓寬學生思維，從而促成問題的解決。

3. 假設策略

數學問題解決的過程中經常要用到假設的策略。在小學數學的學習過程中，假設法一般不用在假設結論不成立上，而是通過假設將兩個未知量替換為一個未知量，再根據題意尋求解決問題的思路。六年級上冊安排了假設策略，在假設的基礎上進行替換。運用假設的策略，可以將復雜的問題簡單化，通過解答假設以后的問題，得到原來問題的答案。

三、小學數學問題解決策略的教學啟示

（一）置身問題情境，產生策略需求

在教學解決問題策略時，創設有效情境，使學生置身于問題情境中，從而自覺地產生需要某種策略的心理感受，以便高效地進入相關策略的學習。具體來說，一是自主創設與所學內容相關的現實情境，激發學生學習的興趣和熱情；二是讓學生充分理解題意，從條件的含義中萌生策略需求，使學生自然地產生希望運用某種策略來解決實際問題的需求，增強策略意識。

（二）關注策略選擇，靈活運用策略

縱觀教材安排的解決問題的策略，無論是哪種策略，在問題解決的過程中，往往會結合其中的兩種或三種，甚至是更多的策略同時使用。因此，在教學中，教師要注意引導學生認識到分析和解決同一個問題可以使用不同的策略，從而體會策略的多樣化，還要引導學生學會根據具體的問題靈活選擇策略，以提高問題解決的能力。教材六年級上冊設立了“選擇和運用適當的策略解決實際問題”的獨立單元，學生可以利用畫圖、列舉、假設等不同的策略來分析題中的數量關系，使學生體會策略的多樣化。

（三）善于回顧反思，積累策略經驗

學生在問題解決的過程中，大多重視問題解決的結果，而忽視了對問題解決過程的回顧與反思。蘇教版新教材解決問題策略單元增設了回顧與反思的環節，我們在教學中應當加以重視和指導。一是要重視學生對解決問題過程的反思，即引導學生在解決問題的過程中學會反思，形成反思的習慣；二是要重視學生在解決問題后進行回顧，可以引導學生回顧解決問題時運用了什么策略，思考解決這一問題是否還有更好的策略。